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켈러 다양체

색인 켈러 다양체

미분기하학에서, 켈러 다양체(Kähler多樣體)는 서로 호환되는 리만 계량 · 복소구조 · 심플렉틱 구조를 갖춘 매끄러운 다양체이.

35 처지: 독일, 렙셰츠 다양체, 리만 곡면, 리만 다양체, 매끄러운 다양체, 미분 형식, 미분기하학, 방향 (다양체), 바르셀로나 대학교, 베티 수, 복소다양체, 복소수 미분 형식, 부피 형식, 기본군, 드람 코호몰로지, 특이점 (대수기하학), 이차 형식, 일반화 복소다양체, 초구, 초켈러 다양체, 칼라비-야우 다양체, 켈러 다양체, 쌍선형 형식, 유니터리 군, 윌리엄 밸런스 더글러스 호지, 호지 이론, 에르미트 다양체, 에리히 켈러, 푸비니-스투디 계량, 사영 공간, 사원수 켈러 다양체, 심플렉틱 다양체, 원환면, 홀로노미, K3 곡면.

독일

독일 연방공화국(), 줄여서 독일()은 중앙유럽에 있는 나라이.

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렙셰츠 다양체

심플렉틱 위상수학에서, 렙셰츠 다양체(Лефшец多樣體)는 심플렉틱 형식의 고차 거듭제곱에 대한 합곱이 서로 다른 차수의 실수 계수 코호몰로지의 동형을 유도하는 심플렉틱 다양체이.

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리만 곡면

복소해석학에서, 리만 곡면(Riemann曲面)은 1차원 복소다양체이.

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리만 다양체

미분기하학에서, 리만 다양체(Riemann多樣體)는 각 점의 접공간 위에 양의 정부호 쌍선형 형식이 주어져, 두 점 사이의 거리를 측정할 수 있는 매끄러운 다양체이.

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매끄러운 다양체

미분기하학에서, 매끄러운 다양체() 또는 미분 가능 다양체(微分可能多樣體)는 미적분학을 전개할 수 있는 구조가 주어진 다양체이.

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미분 형식

미분기하학에서, 미분 형식(微分形式)은 매끄러운 다양체의 여접다발의 외승의 단면이.

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미분기하학

hyperbolic parabloid))위의 삼각형과 발산하는 평행선 미분기하학(微分幾何學, differential geometry)은 기하학의 문제를 다루기 위해 미적분학, 선형대수학 그리고 다중선형대수학을 이용한 수학의 한 분야이.

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방향 (다양체)

미분기하학과 위상수학에서, 다양체의 방향(方向)은 다양체 위에서 시계방향 및 반시계방향의 개념을 정의하는 구조이.

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바르셀로나 대학교

바르셀로나 대학교(UB)는 스페인 카탈로니아의 바르셀로나 시에 위치한 공립 대학교이.

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베티 수

베티 수()는 위상 공간의 호몰로지 군의 계수.

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복소다양체

미분기하학에서, 복소다양체(複素多樣體)는 국소적으로 복소 공간 \mathbb C^n으로 간주할 수 있는 위상 공간이.

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복소수 미분 형식

미분기하학에서, 복소수 미분 형식(複素數微分形式)은 복소다양체 위에 정의한 미분 형식이.

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부피 형식

리만 기하학에서, 부피 형식(부피形式)은 유향 준 리만 다양체에 대하여 정의되는 특별한 최고 차수 실수 미분 형식이.

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기본군

수적 위상수학에서, 기본군(基本群)은 어떤 위상 공간 속의 폐곡선들의 호모토피 동치류들의 군이며, 1차 호모토피 군이.

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드람 코호몰로지

호몰로지()는 매끄러운 다양체의 미분 형식에 대하여 존재하는 코호몰로지로서, 외미분의 제곱이 0인 사실에서 기인.

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특이점 (대수기하학)

평면 대수 곡선 y^2.

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이차 형식

수론과 선형대수학에서, 이차 형식(二次形式)은 다변수 2차 동차다항식이.

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일반화 복소다양체

미분기하학에서, 일반화 복소다양체(一般化複素多樣體)는 복소다양체와 심플렉틱 다양체의 공통적인 일반화이.

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초구

학에서, 초구(超球)는 2차원 곡면인 구를 임의의 차원으로 일반화한 공간이.

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초켈러 다양체

미분기하학에서, 초켈러 다양체(超Kähler多樣體)는 그 접공간이 사원수의 좌표를 가진 공간의 구조를 가지는 리만 다양체이.

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칼라비-야우 다양체

비-야우 다양체(Calabi-丘 多樣體)는 홀로노미가 SU(n)의 부분군인 콤팩트 켈러 다양.

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켈러 다양체

미분기하학에서, 켈러 다양체(Kähler多樣體)는 서로 호환되는 리만 계량 · 복소구조 · 심플렉틱 구조를 갖춘 매끄러운 다양체이.

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쌍선형 형식

선형대수학에서, 쌍선형 형식(雙線型形式)은 두 개의 벡터 변수에 대하여 각각 독립적으로 선형인 스칼라 값의 함수이.

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유니터리 군

수학에서, 유니터리 군()은 유니터리 행렬의 리 군이.

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윌리엄 밸런스 더글러스 호지

윌리엄 밸런스 더글러스 호지(1903–1975)는 스코틀랜드의 기하학자.

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호지 이론

호지 이론(Hodge理論)은 리만 다양체의 라플라스 연산자의 코호몰로지를 다루는 이론이.

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에르미트 다양체

미분기하학에서, 에르미트 다양체(Hermite多樣體)는 일종의 계량 텐서를 가진 복소다양체이.

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에리히 켈러

에리히 켈러(1906년 1월 16일 ~ 2000년 5월 31일)는 독일의 수학자이.

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푸비니-스투디 계량

수학에서, 푸비니-스투디 계량(Fubini–Study metric)은 복소수 사영 공간 \mathbb CP^n에 주어지는 켈러 계량이.

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사영 공간

수학에서 사영 공간(射影空間)은 벡터 공간의 원점을 지나는 직선들의 집합이.

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사원수 켈러 다양체

미분기하학에서, 사원수 켈러 다양체()는 홀로노미가 Sp(n)×Sp(1)인 리만 다양.

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심플렉틱 다양체

미분기하학에서, 심플렉틱 다양체(symplectic多樣體, symplectic manifold) 또는 사교다양체(斜交多樣體)는 닫힌 비퇴화 2차 미분 형식을 갖춘 매끄러운 다양.

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원환면

원환체(torus) 기하학에서, 원환면(圓環面) 또는 토러스()란 원을 삼차원 공간 상에서 원을 포함하는 평면 위의 직선을 축으로 회전하여 만든 회전면(surface of revolution)이.

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홀로노미

면 상의 평행 운송의 결과는 경로에 의존한다. 벡터를 A → N → B로 수송하면 그냥 A → B로 수송한 것과는 다른 벡터가 나오는 것이다. 접속의 홀로노미는 이와 같이 달라지는 정도를 측정한다. 미분기하학에서, 매끄러운 다양체 상에 주어진 코쥘 접속 또는 에레스만 접속의 홀로노미(holonomy)는 곡률의 존재로부터 나타나는 기하학적 결과로, 닫힌 곡선을 따라 평행 운송을 했을 때 기하학적 정보가 변형되는 정도를 측정한 것이.

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K3 곡면

수기하학과 미분기하학에서, K3 곡면(K3曲面)은 원환면이 아닌 2차원 칼라비-야우 다양체이.

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