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칼라비-야우 다양체

색인 칼라비-야우 다양체

비-야우 다양체(Calabi-丘 多樣體)는 홀로노미가 SU(n)의 부분군인 콤팩트 켈러 다양.

36 처지: 끈 이론, 동차다항식, 동차좌표, 라그랑주 부분 다양체, 리만 다양체, 리치 곡률 텐서, 미분기하학, 베를린, 볼록 집합, 복소다양체, 복소수 미분 형식, 대수기하학, 단일 연결 공간, 페르미 입자, 정칙 함수, 천 특성류, 축소화, 측정기하학, 켈러 다양체, 콤팩트 공간, 에드워드 위튼, 에우제니오 칼라비, 표준 선다발, 표준환, 사영 공간, 피복 공간, 선형결합, 앤드루 스트로민저, 야우싱퉁, 실수, 심플렉틱 다양체, 싱가포르, 시공간, 원환면, 홀로노미, K3 곡면.

끈 이론

으로 볼 수 있다. 끈 이론()은 1차원의 개체인 끈과 이에 관련된 막(幕, brane)을 다루는 물리학 이론이.

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동차다항식

수학에서, 동차다항식(同次多項式, homogeneous polynomial)은 모든 계수가 영이 아닌 항의 차수가 같은 다변수 다항식이.

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동차좌표

사영기하학에서, 동차좌표(同次座標)는 n차원 사영 공간을 n+1개의 좌표로 나타내는 좌.

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라그랑주 부분 다양체

심플렉틱 기하학에서, 라그랑주 부분 다양체(Lagrange部分多樣體)는 심플렉틱 형식의 당김이 0이 되어, 국소적으로 일반화 좌표(또는 일반화 운동량)의 부분 다양체로 간주할 수 있는 최대 차원 부분 다양체이.

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리만 다양체

미분기하학에서, 리만 다양체(Riemann多樣體)는 각 점의 접공간 위에 양의 정부호 쌍선형 형식이 주어져, 두 점 사이의 거리를 측정할 수 있는 매끄러운 다양체이.

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리치 곡률 텐서

리치 곡률 텐서(Ricci曲率tensor)는 리만 다양체의 곡률을 나타내는 2-텐서장으로, 리만 곡률 텐서의 대각합이.

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미분기하학

hyperbolic parabloid))위의 삼각형과 발산하는 평행선 미분기하학(微分幾何學, differential geometry)은 기하학의 문제를 다루기 위해 미적분학, 선형대수학 그리고 다중선형대수학을 이용한 수학의 한 분야이.

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베를린

베를린()은 독일의 수도이.

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볼록 집합

볼록 집합. 볼록 집합이 아닌 예. 유클리드 공간에 속하는 집합 A에 대해, 그 안의 임의의 두 점을 골랐을 때 둘을 연결하는 선분이 A에 포함될 경우, A를 볼록 집합(convex set)이.

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복소다양체

미분기하학에서, 복소다양체(複素多樣體)는 국소적으로 복소 공간 \mathbb C^n으로 간주할 수 있는 위상 공간이.

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복소수 미분 형식

미분기하학에서, 복소수 미분 형식(複素數微分形式)은 복소다양체 위에 정의한 미분 형식이.

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대수기하학

수기하학(代數幾何學)은 대수적 방정식들로 정의될 수 있는 도형들 및 이들 사이의 관계를 연구하는 수학 분야이며, 현재 많은 수학 분야들 중 가장 복잡하고 발달된 분야 중.

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단일 연결 공간

위상수학에서, 단일 연결 공간(單一連結空間)은 공간 속의 임의의 닫힌 경로를 연속적으로 줄여 하나의 점으로 만들 수 있는 공간을 말.

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페르미 입자

표준 모형의 기본 입자. 처음 세 열(보라색과 연두색)이 페르미온이다. 페르미 입자()는 페르미-디랙 통계를 따르는 입자.

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정칙 함수

복소해석학에서, 정칙 함수(正則函數)는 복소 함수에 대한, 미분 가능 함수와 해석 함수에 동시에 대응하는 개념이.

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천 특성류

수적 위상수학과 미분기하학에서, 천 특성류(特性類)는 복소 벡터 다발에 대한 특성류이.

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축소화

축소화(縮小化)은 어떤 물리 이론을 유클리드 공간 대신 기본군이 자명하지 않은 (즉 일부 차원이 "말려" 있는) 시공에 정의하는 것을 일컫.

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측정기하학

미분기하학에서, 측정기하학(測定幾何學)은 측정 형식(calibration)이 주어진 매끄러운 다양체를 다루는 분야이.

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켈러 다양체

미분기하학에서, 켈러 다양체(Kähler多樣體)는 서로 호환되는 리만 계량 · 복소구조 · 심플렉틱 구조를 갖춘 매끄러운 다양체이.

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콤팩트 공간

수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.

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에드워드 위튼

에드워드 위튼(1951년 8월 26일~)은 미국의 물리학자이자 프린스턴 고등연구소(IAS)의 교수이.

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에우제니오 칼라비

에우제니오 칼라비(1923–)는 이탈리아 태생 미국 수학자이.

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표준 선다발

수기하학에서, 표준 선다발(標準線다발) 또는 표준 선속(標準線束)은 켈러 미분의 층의 최고차 외부 거듭제곱이.

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표준환

수기하학에서, 표준환(標準環)은 주어진 대수다양체의 표준 선다발의 텐서 거듭제곱들의 단면들로 구성된 등급환이.

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사영 공간

수학에서 사영 공간(射影空間)은 벡터 공간의 원점을 지나는 직선들의 집합이.

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피복 공간

원상은 U의 분리합집합이다. 위상수학에서, 피복 공간(被覆空間) 또는 덮개 공간은 어떤 공간을, 여러 겹의 "피복"을 이루며 둘러싸는 위상 공간이.

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선형결합

선형대수학에서, 선형결합(線型結合, linear combination) 또는 일차결합(一次結合)은 벡터들을 스칼라배와 벡터 덧셈을 통해 조합하여 새로운 벡터를 얻는 연산이.

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앤드루 스트로민저

앤드루 이벤 스트로민저(Andrew Eben Strominger, 1955&ndash)는 미국의 이론물리학자이.

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야우싱퉁

야우싱퉁(광둥어 로마자 표기: Jau1 Sing4tung4,, 1949년 4월 4일 ~)은 중국계 미국인 수학자이.

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실수

실수을 수직선으로 나타낸 것 수학에서, 실수(實數)는 주로 실직선 위의 점 또는 십진법 전개로 표현되는 수 체계이.

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심플렉틱 다양체

미분기하학에서, 심플렉틱 다양체(symplectic多樣體, symplectic manifold) 또는 사교다양체(斜交多樣體)는 닫힌 비퇴화 2차 미분 형식을 갖춘 매끄러운 다양.

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싱가포르

싱가포르 공화국(줄여서 싱가포르()는 동남아시아, 말레이 반도의 끝에 위치한 섬나라이자 항구 도시로 이루어진 도시 국가이다. 북쪽의 조호르 해협과 남쪽의 싱가포르 해협을 두고 각각 말레이시아, 인도네시아와 약간 분리되어 있다. 1819년 영국의 동인도 회사가 현 싱가포르 남부에 개발한 항구가 시초이다. 1963년에 말레이시아 연방의 일원으로 영국으로부터 독립하였으며, 1965년에 말레이시아 연방 정부와의 다툼 끝에 결국 연방을 탈퇴하여 독립 국가가 되었다. 독립 당시 인구는 160만명이었으나, 꾸준히 늘어 2010년에는 520만명에 이르렀다. 20세기 후반에 초고속 경제 성장을 이룬 나라 중 하나로, 싱가포르 항구는 세계에서 가장 붐비는 항구 중 하나이며, 정유시설과 금융산업은 세계에서 각각 3, 4번째로 크다. 2010년 싱가포르의 경제 성장률은 15%로 아시아에서 가장 높았다. 같은 해, 싱가포르 넓이의 500배에 달하는 옛 종주국인 말레이시아를 총 경제 규모로도 추월하였다. 2011년 기준으로 1인당 명목 국민소득은 5만달러, PPP 환산 국민소득은 6만달러에 달하며, 1인당 외환보유고는 세계 최정상권이다. 싱가포르의 면적은 692.7km2로 한국의 서울보다 조금 더 넓고, 인구는 서울의 절반 정도인 567만명(2015년 말 기준)이다. 인간개발지수는 전 세계에서 11위, 아시아에서 1위를 차지할 정도로 높은 편이다.

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시공간

시공간(時空間, spacetime) 혹은 시공(時空)이란 3차원 공간과 1차원 시간을 하나의 구조로 묶은 4차원 모델로, 상대성이론에서 중요하게 사용되는 개념이.

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원환면

원환체(torus) 기하학에서, 원환면(圓環面) 또는 토러스()란 원을 삼차원 공간 상에서 원을 포함하는 평면 위의 직선을 축으로 회전하여 만든 회전면(surface of revolution)이.

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홀로노미

면 상의 평행 운송의 결과는 경로에 의존한다. 벡터를 A → N → B로 수송하면 그냥 A → B로 수송한 것과는 다른 벡터가 나오는 것이다. 접속의 홀로노미는 이와 같이 달라지는 정도를 측정한다. 미분기하학에서, 매끄러운 다양체 상에 주어진 코쥘 접속 또는 에레스만 접속의 홀로노미(holonomy)는 곡률의 존재로부터 나타나는 기하학적 결과로, 닫힌 곡선을 따라 평행 운송을 했을 때 기하학적 정보가 변형되는 정도를 측정한 것이.

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K3 곡면

수기하학과 미분기하학에서, K3 곡면(K3曲面)은 원환면이 아닌 2차원 칼라비-야우 다양체이.

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칼라비 야우 공간, 칼라비 야우 다양체.

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