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39 처지: 덧셈, 동일성, 리하르트 데데킨트, 매장 (수학), 모노이드, 반사관계, 반환 (수학), 고틀로프 프레게, 곱셈, 공리, 관계 (수학), 분배법칙, 대칭관계, 군 (수학), 굿스타인의 정리, 논리적 귀결, 단사 함수, 자연수, 폐포 (수학), 이탈리아, 이산 공간, 일진법, 전순서 집합, 정수, 정수론, 조지 불, 주세페 페아노, 지시 함수, 추이적 관계, 술어, 수리논리학, 수학기초론, 수학자, 수학적 귀납법, 헤르만 그라스만, 함수, 항등원, 1차 논리, 2차 논리.
덧셈
덧셈 기호 덧셈은 산술의 기본 연산 중의 하나이.
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동일성
동일성(同一性, , 아이덴티티)은 다른 사물에서 대립구분되면서 변함없이 동등하게 존재하는 개개의 성질을 말. 그러한 대립구분되는 개개의 성질이 없다는 의미를 가진 차이성과는 대립되는 용어이.
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리하르트 데데킨트
율리우스 빌헬름 리하르트 데데킨트(1831년 10월 6일~1916년 2월 12일)는 독일 태생의 수학자이.
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매장 (수학)
미분기하학에서, 매장(埋藏) 또는 묻기는 그 상이 정의역과 위상동형인 단사 몰입이.
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모노이드
상대수학에서, 모노이드()는 항등원을 갖는, 결합 법칙을 따르는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
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반사관계
수학에서 반사관계(反射關係, reflexive relation)는 임의의 집합 X와 여기에 속하는 임의의 원소 a에 대해 aRa를 만족하는 이항관계이.
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반환 (수학)
상대수학에서, 반환(半環,, rig)은 환과 유사하지만 덧셈의 역원이 존재하지 않는 대수 구조이.
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고틀로프 프레게
리드리히 루트비히 고틀로프 프레게(1848년 11월 8일 ~ 1925년 7월 26일)는 독일의 수리논리학자이자 철학자이.
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곱셈
1.
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공리
공리(公理)는 어떤 이론체계에서 가장 기초적인 근거가 되는 명제(命題)이.
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관계 (수학)
집합론에서 관계(關係)는 곱집합의 부분 집합이.
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분배법칙
분배법칙(分配法則)이란 수학에서, 상세히 말하자면 추상대수학에서, 이항연산에 대한 성질로 다음과 같은 곱셈과 덧셈에 대한 초등대수에서의 분배법칙 을 일반화 시킨 것이.
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대칭관계
수학에서 집합 X 상의 임의의 두 원소 a, b에 대하여 정의된 이항관계 R이 대칭관계(對稱關係, Symmetric relation)라 함은 a R b이면 b R a를 만족한다는 뜻이.
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군 (수학)
루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
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굿스타인의 정리
굿스타인의 정리(Goodstein's theorem, -定理)는 집합론의 정리이.
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논리적 귀결
리적 귀결(論理的歸結, )은 논리학에서 가장 기본적인 개념이자, 복수의 글 (또는 명제)의 집합과 하나의 글(명제)의 사이가 「~니까, 당연히~」라고 이어지는 관계를 가리.
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단사 함수
사 함수의 예 단사 함수가 아닌 예 (이는 전사 함수이기는 하다). 수학에서, 단사 함수(單射函數) 또는 일대일 함수(一對一函數)는 정의역의 서로 다른 원소를 공역의 서로 다른 원소로 대응시키는 함수이.
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자연수
수학에서, 자연수(自然數)는 수를 셀 때나 순서를 매길 때 사용되는 수이.
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폐포 (수학)
수학에서, 어떤 집합의 그 위의 관계에 대한 닫힘()은 그 집합의 원소와 관계가 있는 원소가 항상 그 집합에 속한다는 성질이.
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이탈리아
이탈리아 공화국(음역어: 이태리(伊太利))은 남유럽의 이탈리아 반도와 지중해의 두 섬 시칠리아 및 사르데냐로 이루어진 단일 의회 공화국이.
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이산 공간
일반위상수학에서, 이산 공간(離散空間)은 모든 부분집합이 열린집합인 위상 공간이.
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일진법
8의 일진법 표기 한국,중국,일본에서 쓰이는正자. 일진법(Unary numeral system)은 밑이 1인 진법으로 자연수N만큼 그 개수의 기호를 써서 수를 나타내는 방법이.
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전순서 집합
순서론에서, 전순서 집합(全順序集合)는 임의의 두 원소를 비교할 수 있는 부분 순서 집합이.
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정수
정수들의 집합은 순서에 따라 직선 위에 나타낼 수 있다. 수학에서, 정수(整數)는 양의 정수(1, 2, 3,...) 및 음의 정수(-1, -2, -3,...) 및 0으로 이루어진 수 체계이.
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정수론
타원곡선 정수론(整數論) 또는 수론(數論)은 수학의 한 분야로, 각종 수의 성질을 대상으.
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조지 불
조지 불(1815년 11월 2일~1864년 12월 8일)은 영국의 수학자, 논리학자이.
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주세페 페아노
주세페 페아노(1858년 8월 27일 ~ 1932년 4월 20일)는 이탈리아의 수학자이자 철학자이.
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지시 함수
2차원 집합의 지시 함수의 그래프. 수학에서, 지시 함수(指示函數), 정의 함수(定義函數), 또는 특성 함수(特性函數)는 특정 집합에 특정 값이 속하는지를 표시하는 함수로, 특정 값이 집합에 속한다면 1, 속하지 않는다면 0의 값을.
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추이적 관계
수학에서 집합 X 상의 임의의 세 원소 a, b, c에 대하여 정의된 이항관계 R이 추이적 관계(推移的關係)라 함은 a R b이고 b R c이면 a R c를 만족한다는 뜻이.
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술어
술어(述語) 혹은 명제(predicate)는 다음을 가리.
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수리논리학
수리논리학(數理論理學)은 논리학에서 사용하는 명제들을 수학적인 기호로 표시하는 학문이.
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수학기초론
수학기초론(Foundations of mathematics)은 수학의 분야들 중 수리논리학과 공리적 집합론, 모형 이론, 증명 이론 및 계산 가능성 이론 등을 가리키는 말이.
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수학자
레온하르트 오일러는 유명한 수학자들 중 한 명이다. 수학자(數學者)는 수학을 주로 연구하고, 발전시켜 나가는 사람을 말. 수학자는 수학적 지식을 증진시키기 위한 연구 업무를 수행하며, 생명과학, 물리학, 사회학, 보험학 및 공학 분야의 문제를 해결하기 위해서 기술을 개발•응용하는데 관련된 수학적 업무를 수행.
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수학적 귀납법
수학적 귀납법(數學的歸納法)은 모든 자연수가 어떤 주어진 성질을 만족시킨다는 명제를 증명하는 방법의 하나이.
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헤르만 그라스만
헤르만 귄터 그라스만(1809년 4월 15일 ~ 1877년 9월 26일)은 독일의 수학자이자 언어학자이.
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함수
수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.
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항등원
항등원(恒等元,Identity element)은 군론 등의 대수학에서 다루는 기본적인 개념으로, 집합의 어떤 원소와 연산을 취해도, 자기 자신이 되게하는 원소를 말. 항등원이 무엇인지는 집합과 이항연산의 종류에.
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1차 논리
1차 논리(一次論理)는 원소에만 한정 기호를 가할 수 있고, 술어에는 한정 기호를 가할 수 없는 술어 논리이.
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2차 논리
수리논리학에서, 2차 논리(二次論理)는 임의의 다항 관계 및 다항 연산에 대한 변수 및 이에 대한 전칭·존재 기호를 사용할 수 있는 논리이.
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산술의 기본 공리, 페아노 공리, 페아노 산술, 페아노의 공리.
