목차
18 처지: 동치관계, 반사관계, 관계, 부분군, 대칭관계, 대수적으로 닫힌 체, 군, 폐포 (위상수학), 폐포연산, 이항관계, 점렬 공간, 집합, 체의 확대, 추이적 관계, 추이적 집합, 위상 공간 (수학), 수학, 열린집합.
- 집합론
- 추상대수학
- 폐포 연산자
동치관계
수학에서, 동치관계(同値關係)는 논리적 동치와 비슷한 성질들을 만족시키는 이항관계이.
반사관계
수학에서 반사관계(反射關係, reflexive relation)는 임의의 집합 X와 여기에 속하는 임의의 원소 a에 대해 aRa를 만족하는 이항관계이.
관계
음 뜻으로 쓰인.
보다 폐포 (수학)와 관계
부분군
부분군 (部分群, subgroup)은 어떤 군(群, group)의 부분 집합으로서, 그 스스로가 다시 원래의 군과 동일한 연산에 대해 군이 되는 대상을 뜻. 분류:군론.
보다 폐포 (수학)와 부분군
대칭관계
수학에서 집합 X 상의 임의의 두 원소 a, b에 대하여 정의된 이항관계 R이 대칭관계(對稱關係, Symmetric relation)라 함은 a R b이면 b R a를 만족한다는 뜻이.
대수적으로 닫힌 체
상대수학에서, 대수적으로 닫힌 체(代數的으로 닫힌 體)는 모든 다항식을 1차 다항식으로 인수 분해할 수 있는 체이.
군
에는 다음과 같은 동음이의어가 있.
보다 폐포 (수학)와 군
폐포 (위상수학)
위상수학에서, 어떤 위상 공간의 부분 집합의 폐포(閉包)는 그 집합을 포함하는 가장 작은 닫힌집합이.
폐포연산
수학에서 집합 S의 폐포연산(閉包演算, closure operation) 또는 폐포연산자(閉包演算子, closure operator)란, S의 멱집합 \mathcal(S)에서 자기 자신으로 보내는 함수 \operatorname: \mathcal(S)\rightarrow \mathcal(S) 중 모든 X,Y\subseteq S에 대해 다음 성질을 만족하는 것을 말.
이항관계
수학에서, 이항관계(二項關係)는 순서쌍들로 이루어지는 집합이.
점렬 공간
일반위상수학에서, 점렬 공간(點列空間)은 위상수학적 구조를 그물 대신 점렬만으로 다룰 수 있는 위상 공간이.
집합
9개의 다각형의 집합을 나타낸 오일러 다이어그램 수학에서, 집합(集合)은 명확한 기준에 의하여 주어진 서로 다른 대상들이 모여 이루는 새로운 대상이.
보다 폐포 (수학)와 집합
체의 확대
에서, 체의 확대(體의 擴大)는 주어진 체에 원소를 추가하여 얻는 더 큰 체이.
추이적 관계
수학에서 집합 X 상의 임의의 세 원소 a, b, c에 대하여 정의된 이항관계 R이 추이적 관계(推移的關係)라 함은 a R b이고 b R c이면 a R c를 만족한다는 뜻이.
추이적 집합
집합론에서, 추이적 집합(推移的集合)은 원소의 원소를 원소로 하는 집합이.
위상 공간 (수학)
일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.
수학
수학(數學)은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문이.
보다 폐포 (수학)와 수학
열린집합
부, 즉 원의 중심으로부터 반지름 미만의 거리에 위치한 점들의 집합은 열린집합이다. 반대로, 경계를 포함하는 원판, 즉 원의 중심으로부터 반지름 이하의 거리에 위치한 점들의 집합은 닫힌집합이다. 일반위상수학에서, 열린집합(-集合) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이.
참고하세요
집합론
- 가능 공종도
- 계승적 집합
- 공종도
- 굿스타인의 정리
- 극한 기수
- 나무 (집합론)
- 누적 위계
- 대각선 논법
- 동등자
- 동치류
- 마틴 공리
- 무정의 용어
- 서수의 산술
- 소박한 집합론
- 수학적 구조
- 순서수 정의 가능 집합
- 영집합
- 외연성
- 전순서 집합
- 전체모임
- 정규 함수
- 정상 집합
- 정의 가능한 수
- 조건제시법
- 지지집합
- 집합
- 집합론
- 추이적 모형
- 추이적 집합
- 칸토어의 정리
- 폐포 (수학)
- 하르톡스 수
- 합집합
- 해바라기 (수학)
추상대수학
- A∞-오퍼라드
- 곱셈 역원
- 귀납적 극한
- 극성화와 반환
- 기약 다항식
- 대수 구조
- 덧셈 역원
- 매장 (수학)
- 생성 집합
- 선형 변환
- 선형생성
- 수식
- 쌍선형 형식
- 아이디얼화 부분 모노이드
- 여과 (수학)
- 여핵
- 역원
- 영인자
- 오퍼라드
- 오퍼라드 대수
- 일반선형군
- 일차 독립 집합
- 자기 동형 사상
- 자유 대상
- 전치 행렬
- 절대 볼록 집합
- 절댓값 (대수학)
- 중심 (대수학)
- 중심화 부분군
- 직접곱
- 차원
- 체 (수학)
- 추상대수학
- 코시 열
- 폐포 (수학)
- 합동 관계
- 형식적 멱급수
- 흡수 법칙