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13 처지: 리만 제타 함수, 모듈러성 정리, 복소평면, 대수다양체, 국소 제타 함수, 유리 함수, 유리수, 유리형 함수, 타원곡선, 에탈 코호몰로지, 소수 (수론), 해석적 연속, L-함수.
리만 제타 함수
각을 나타내며, 적색은 양의 실수, 연두색은 양의 허수, 옥색은 음의 실수, 남색은 음의 허수를 나타낸다. 수론에서, 리만 제타 함수() \zeta(s)는 소수들의 정수론적 성질을 해석적으로 내포하는 유리형 함수이.
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모듈러성 정리
수기하학과 수론에서, 모듈러성 정리() 또는 다니야마-시무라-베유 추측()은 타원곡선과 고전 모듈러 곡선의 관계에 대한 정리.
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복소평면
복소평면에 나타낸 복소수 ''z''와 켤레복소수의 기하학적 표현. 원점에서 점 ''z''를 따라 그어진 파란색 선의 거리는 복소수 ''z''의 절댓값을 나타내고 각 ￠은 z의 argument를 나타낸다. 수학에서, 복소평면(複素平面)은 복소수를 기하학적으로 표현하기 위해 개발된 좌표평면으로 서로 직교하는 실수축과 허수축으로 이루어져 있. 이것은 복소수의 실수부가 실수축에, 허수부가 허수축에 대응된 형태의 데카르트 좌표로 볼 수 있. 복소평면의 개념은 복소수의 기하학적 해석을 가능.
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대수다양체
수기하학에서, 대수다양체(代數多樣體)는 국소적으로 다항식들로 주어지는 방정식들의 영점 집합처럼 보이는 공간이.
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국소 제타 함수
수론에서, 국소 제타 함수()는 어떤 다양체의 유한체에 대한 유리점들의 수에 대한 정보를 담는 생성함수.
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유리 함수
수학과 해석학에서, 유리 함수(有理函數)란 두 다항함수의 비로 나타낼 수 있는 함수.
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유리수
수학에서, 유리수(有理數)는 두 정수의 비율로 나타낼 수 있는 수이.
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유리형 함수
복소해석학에서, 유리형 함수(有理型函數)는 극점을 가질 수 있지만 본질적 특이점을 가지지 않고, 특이점을 제외한 다른 모든 점에서 정칙인 복소 함수.
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타원곡선
특이점이므로 타원곡선이 아니다.) 대수기하학에서, 타원곡선(橢圓曲線)은 간단히 말해 y^2.
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에탈 코호몰로지
수기하학에서, 에탈 코호몰로지()는 스킴 위에서 정의되는 코호몰로지이.
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소수 (수론)
소수(素數, 발음: 소쑤)는 자신보다 작은 두 개의 자연수를 곱하여 만들 수 없는, 1보다 큰 자연수이.
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해석적 연속
복소해석학에서, 해석적 연속(解析的連續, analytic continuation),은 주어진 정칙함수에 대한 정의역을 늘이는 방법이.
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L-함수
리만 제타 함수는 모든 L-함수의 원형으로 생각할 수 있다. L-함수(L-function)는 복소평면에서 정의된 유리형 함수로 몇 가지 수학적 대상과 연결되어 있. L-시리즈는 디리클레 급수로 복소 상반 평면에서 수렴하며 해석적 확장을 통해 L-함수를 만들 수 있. L-함수 이론은 본질적이지만, 여전히 주로 추측에 의존하는 현대 해석적 수론의 일부이.
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