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57 처지: 덮개 (위상수학), 동차다항식, 동형 사상, 로빈 하츠혼, 매끄러운 다양체, 멱영원, 모임 (수학), 방정식, 반소 아이디얼, 결합 대수, 범주 (수학), 범주의 동치, 복소다양체, 복소수, 분리 사상, 기약 공간, 대각 사상, 대칭 대수, 대수 곡면, 대수 곡선, 대수 구조, 대수기하학, 대수적으로 닫힌 체, 교집합, 나가타 마사요시, 등급 대수, 다양체, 다항식, 스킴 (수학), 자리스키 위상, 힐베르트 영점 정리, 장피에르 세르, 전단사 함수, 정역, 저우웨이량, 줄기 (수학), 준동형, 체 (수학), 축소환, 층 (수학), 유클리드 공간, 유한형 사상, 위상 공간 (수학), 순서쌍, 연결 공간, 열린집합, 사영 공간, 사영기하학, 소 아이디얼, 합집합, ... 색인을 확장하십시오 (7 더) »
덮개 (위상수학)
수학에서, 덮개()는 합집합이 전체 집합인 부분 집합들의 집합족이.
동차다항식
수학에서, 동차다항식(同次多項式, homogeneous polynomial)은 모든 계수가 영이 아닌 항의 차수가 같은 다변수 다항식이.
보다 대수다양체와 동차다항식
동형 사상
수학에서, 동형 사상(同型寫像)은 서로 구조가 같은 두 대상 사이에, 모든 구조를 보존하는 사상이.
보다 대수다양체와 동형 사상
로빈 하츠혼
빈 코프 하츠혼(1938년 3월 15일 ~)은 미국의 대수기하학자이.
매끄러운 다양체
미분기하학에서, 매끄러운 다양체() 또는 미분 가능 다양체(微分可能多樣體)는 미적분학을 전개할 수 있는 구조가 주어진 다양체이.
멱영원
멱영원(冪零元)은 거듭제곱하여 0이 되는, 환의 원소.
보다 대수다양체와 멱영원
모임 (수학)
집합론에서, 모임()은 특정한 성질을 만족하는 집합(혹은 그 외의 수학적 대상)을 모은 것이.
방정식
방정식(方程式)은 미지수가 포함된 식에서, 그 미지수에 특정한 값을 주었을 때만 성립하는 등식이.
보다 대수다양체와 방정식
반소 아이디얼
환론에서, 반소 아이디얼(半素ideal)은 소 아이디얼들의 교집합이.
결합 대수
상대수학에서, 결합 대수(結合代數)는 결합 법칙을 만족시키는 대수이.
보다 대수다양체와 결합 대수
범주 (수학)
범주론에서, 범주(範疇)는 추상적인 구조와 이를 보존하는 변환의 개념을 형식화한 것이.
범주의 동치
범주론에서, 두 범주 사이의 동치(同値, equivalence (of categories))는 두 범주가 사실상 같은 구조를 지니게 하는 함자이다.
복소다양체
미분기하학에서, 복소다양체(複素多樣體)는 국소적으로 복소 공간 \mathbb C^n으로 간주할 수 있는 위상 공간이.
보다 대수다양체와 복소다양체
복소수
수학에서, 복소수(複素數)는 a+bi (a,b는 실수) 꼴의 수이.
보다 대수다양체와 복소수
분리 사상
수기하학에서, 분리 사상(分離寫像)은 스킴 사이의 사상의 일종이.
보다 대수다양체와 분리 사상
기약 공간
수기하학과 일반위상수학에서, 기약 공간(旣約空間) 또는 초연결 공간(超連結空間)은 대수다양체의 자리스키 위상과 같이, 두 닫힌 진부분 집합의 합집합으로 나타낼 수 없는 위상 공간이.
보다 대수다양체와 기약 공간
대각 사상
범주론에서, 대각 사상(對角寫像)은 어떤 대상에서 그 거듭제곱으로 가는 표준적인 사상이.
보다 대수다양체와 대각 사상
대칭 대수
상대수학에서, 대칭 대수(對稱代數)는 벡터 공간(또는 가군)으로부터 생성되는 가환 결합 대수이.
보다 대수다양체와 대칭 대수
대수 곡면
수기하학에서, 대수 곡면(代數曲面)은 2차원의 대수다양체이.
보다 대수다양체와 대수 곡면
대수 곡선
수기하학에서, 대수 곡선(對數曲線)은 1차원의 대수다양체이.
보다 대수다양체와 대수 곡선
대수 구조
상대수학에서, 대수 구조(代數構造)는 일련의 연산들이 주어진 집합이.
보다 대수다양체와 대수 구조
대수기하학
수기하학(代數幾何學)은 대수적 방정식들로 정의될 수 있는 도형들 및 이들 사이의 관계를 연구하는 수학 분야이며, 현재 많은 수학 분야들 중 가장 복잡하고 발달된 분야 중.
보다 대수다양체와 대수기하학
대수적으로 닫힌 체
상대수학에서, 대수적으로 닫힌 체(代數的으로 닫힌 體)는 모든 다항식을 1차 다항식으로 인수 분해할 수 있는 체이.
교집합
집합 ''A''와 ''B''의 교집합을 표현한 벤 다이어그램. 집합론에서, 두 집합 A와 B의 교집합(交集合) A ∩ B는 그 두 집합이 공통으로 포함하는 원소로 이루어진 집합이.
보다 대수다양체와 교집합
나가타 마사요시
마사요시(1927–2008)는 일본의 수학자이.
등급 대수
환론에서, 등급 대수(等級代數)는 그 원소들이 어떤 등급(等級)을 가진 결합 대수이.
보다 대수다양체와 등급 대수
다양체
원은 모든 점에 대해서 국소적으로 직선과 같은 구조를 가지고 있다. 따라서, 원은 1차원 다양체이다. 위상수학과 기하학에서, 다양체(多樣體)는 국소적으로 유클리드 공간과 닮은 위상 공간이.
보다 대수다양체와 다양체
다항식
수학에서, 다항식(多項式)은 문자의 거듭제곱의 상수 배 여럿의 합을 표현하는 수식이.
보다 대수다양체와 다항식
스킴 (수학)
수기하학에서, 스킴()은 국소적으로 가환환의 스펙트럼과 동형인 공간이.
자리스키 위상
수기하학에서, 자리스키 위상()은 대수다양체나 스킴에 일반적으로 주어지는 위상이.
힐베르트 영점 정리
수기하학에서, 힐베르트 영점 정리(Hilbert零點定理, 눌슈텔렌자츠)는 대수적으로 닫힌 체의 다항식 환의 아이디얼이 정의하는 대수 집합을 근으로 갖는 극대 아이디얼이 원래 아이디얼의 소근기라는 정리.
장피에르 세르
장피에르 세르(1926년 9월 15일 ~)는 프랑스의 수학자로, 20세기 대수기하학과 정수론의 발전에 지대한 영향을.
전단사 함수
전단사 함수의 예 수학에서, 전단사 함수(全單射函數,, bijective function)는 두 집합 사이를 중복 없이 모두 일대일로 대응시키는 함수이.
정역
환대수학에서, 정역(整域)은 영인자가 존재하지 않는, 자명환이 아닌 가환환이.
보다 대수다양체와 정역
저우웨이량
저우웨이량(1911 – 1995)는 중국 태생의 대수기하학자.
보다 대수다양체와 저우웨이량
줄기 (수학)
층 이론에서, 줄기()는 어떤 층이 어떤 한 점에서 가질 수 있는 값들의 공간이.
준동형
상대수학에서, 준동형(準同型) 또는 준동형 사상(準同型寫像)은 두 구조 사이의, 모든 연산 및 관계를 보존하는 함수이.
보다 대수다양체와 준동형
체 (수학)
상대수학에서, 체(體)는 사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조이.
축소환
환론에서, 축소환(縮小環)은 0이 아닌 멱영원을 갖지 않는 환이.
보다 대수다양체와 축소환
층 (수학)
수학에서, 층(層)은 어떤 위상 공간에서, 각 점에 국소적 구조를 붙인 것이.
유클리드 공간
3차원 유클리드 공간 상의 각 점은 3개의 좌표 축에 결정된다. 수학에서 유클리드 공간()은 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이.
유한형 사상
수기하학에서, 유한형 사상(有限型寫像)은 대략 유한 개의 변수에 대한 다항 함수에 대응하는 스킴 사이의 사상이.
위상 공간 (수학)
일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.
순서쌍
수학에서, 순서쌍(順序雙)은 두 개의 수학적 대상을 순서를 정하여 짝지어 나타낸 쌍이.
보다 대수다양체와 순서쌍
연결 공간
A는 유클리드 평면의 연결 부분 공간이며, B는 비연결 부분 공간이다. 일반위상수학에서, 연결 공간(連結空間)은 공집합이 아닌 두 열린집합으로 쪼갤 수 없는 위상 공간이.
보다 대수다양체와 연결 공간
열린집합
부, 즉 원의 중심으로부터 반지름 미만의 거리에 위치한 점들의 집합은 열린집합이다. 반대로, 경계를 포함하는 원판, 즉 원의 중심으로부터 반지름 이하의 거리에 위치한 점들의 집합은 닫힌집합이다. 일반위상수학에서, 열린집합(-集合) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이.
보다 대수다양체와 열린집합
사영 공간
수학에서 사영 공간(射影空間)은 벡터 공간의 원점을 지나는 직선들의 집합이.
보다 대수다양체와 사영 공간
사영기하학
사영기하학(射影幾何學)은 기하학적 물체가 사영변환 할때 변하지 않는 특성들을 연구하는 학문이.
보다 대수다양체와 사영기하학
소 아이디얼
환론에서, 소 아이디얼(素ideal)은 아이디얼 가운데 소수와 같은 성질을 갖는 것들이.
합집합
''A'' ∪ ''B''는 두 원을 합쳐 만든 큰 모양이다. 집합론에서 둘 또는 더 많은 집합의 합집합(合集合)은 그들의 모든 원소를 한 군데 합쳐놓은 집합이.
보다 대수다양체와 합집합
야코비 다양체
수기하학에서, 야코비 다양체(Jacobi多樣體)는 대수 곡선 위에 존재하는 0차 선다발들의 모듈러스 공간이.
알렉산더 그로텐디크
알렉산더 그로텐디크(1928년 3월 28일 ~ 2014년 11월 13일)는 독일 태생의 수학자.
하우스도르프 공간
일반위상수학에서, 하우스도르프 공간() 또는 T2 공간(T2空間) 또는 분리 공간(分離空間)은 서로 다른 점들을 각각 서로소 근방들로 둘러쌀 수 있는 위상 공간이.
아이디얼 층
층 이론에서, 아이디얼 층(ideal層)은 어떤 가환환층의 각 단면환에 아이디얼을 대응시키는 층이.
아핀 공간
학에서 아핀 공간(affine空間)은 유클리드 공간의 아핀 기하학적 성질들을 일반화해서 만들어지는 구조이.
보다 대수다양체와 아핀 공간
앙드레 베유
앙드레 아브라암 베유(1906년 5월 6일 - 1998년 8월 6일)는 프랑스의 수학자이.
환 달린 공간
수학에서, 환 달린 공간(環달린空間)은 간단히 말하면 각 열린집합마다 가환환이 달려 있어서, 그 환의 각 원소들을 열린집합 위의 일종의 함수로 볼 수 있는 공간이.
또한 대수 다양체, 대수적 다양체, 어파인 대수다양체, 사영 대수다양체로 알려져 있다.