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범주의 동치

색인 범주의 동치

범주론에서, 두 범주 사이의 동치(同値, equivalence (of categories))는 두 범주가 사실상 같은 구조를 지니게 하는 함자이다.

목차

  1. 12 처지: 동형 사상, 범주 (수학), 범주론, 극한 (범주론), 단사 사상, 자연 변환, 전사 사상, 전사 함수, 충실한 함자와 충만한 함자, 상 (수학), 함자 (수학), 필요충분조건.

  2. 범주론
  3. 수반 함자

동형 사상

수학에서, 동형 사상(同型寫像)은 서로 구조가 같은 두 대상 사이에, 모든 구조를 보존하는 사상이.

보다 범주의 동치와 동형 사상

범주 (수학)

범주론에서, 범주(範疇)는 추상적인 구조와 이를 보존하는 변환의 개념을 형식화한 것이.

보다 범주의 동치와 범주 (수학)

범주론

수학에서, 범주론(範疇論)는 수학적인 구조와 그 사이의 관계를 범주라는 추상적 개체로 다루는 이론이.

보다 범주의 동치와 범주론

극한 (범주론)

수학의 한 분야인 범주론에서 극한(極限)은 수학의 여러 분야에서 사용되는 보편적 구조물들(예로서 곱이나 역극한 등)이 갖는 공통된 성질을 보존하며 일반화시킨 추상적인 개념이.

보다 범주의 동치와 극한 (범주론)

단사 사상

범주론에서, 단사 사상(單射寫像)은 두 사상의 등식에서 왼쪽에 합성되어 있을 때, 소거할 수 있는 사상이.

보다 범주의 동치와 단사 사상

자연 변환

범주론에서, 자연 변환(自然變換)은 두 함자 사이에 범주적 구조를 보존하는 변환이.

보다 범주의 동치와 자연 변환

전사 사상

범주론에서, 전사 사상(全射寫像)은 두 사상의 등식에서 오른쪽에서 합성되어 있을 때, 소거할 수 있는 사상이.

보다 범주의 동치와 전사 사상

전사 함수

전사 함수의 예 수학에서, 전사 함수(全射函數) 또는 위로의 함수()는 공역과 치역이 같은 함수이.

보다 범주의 동치와 전사 함수

충실한 함자와 충만한 함자

범주론에서 충실한 함자(忠實-函子)는 임의의 사상집합에 제한한 것이 단사 함수가 되는 함자를 말. 이것이 전사 함수인 경우에는 충만한 함자(充滿-函子).

보다 범주의 동치와 충실한 함자와 충만한 함자

상 (수학)

수학에서, 상(像)은 어떤 함수에 대한 정의역의 원소(들)에 대응하는 공역의 원소(들)이.

보다 범주의 동치와 상 (수학)

함자 (수학)

범주론에서 함자(函子)는 두 범주 사이의 함수에 해당하는 구조로, 대상을 대상으로, 사상을 사상으로 대응시.

보다 범주의 동치와 함자 (수학)

필요충분조건

요조건(必要條件), 충분조건(充分條件), 필요충분조건(必要充分條件)은 논리학에서 논증 진술들간의 함축관계를 일컫는 말이.

보다 범주의 동치와 필요충분조건

참고하세요

범주론

수반 함자

또한 동치 (범주론)로 알려져 있다.