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29 처지: Ext 함자, 모노이드, 모노이드 범주, 모노이드 대상, 가군, 가환환, 결합 대수, 곱 (범주론), 분류 공간, 군 코호몰로지, 군의 작용, 단체 범주, 단체 집합, 자명군, 주다발, 집합, 쌍가군, 위상 공간 (수학), 위상군, 호몰로지, 호몰로지 대수학, 호흐실트 호몰로지, 사무엘 에일렌베르크, 사슬 복합체, 손더스 매클레인, 한원소 집합, 텐서곱, 완전열, Tor 함자.
Ext 함자
호몰로지 대수학에서, Ext 함자(Ext函子)는 아벨 범주의 두 대상 사이를 잇는 완전열들을 분류하는 함자이.
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모노이드
상대수학에서, 모노이드()는 항등원을 갖는, 결합 법칙을 따르는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
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모노이드 범주
범주론에서, 모노이드 범주(monoid範疇)는 동형 사상 아래 결합 법칙이 성립하고 동형 사상 아래 왼쪽·오른쪽 항등원이 존재하는 이항 연산을 갖는 범주이.
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모노이드 대상
범주론에서, 모노이드 대상(monoid對象)은 모노이드 범주에서 모노이드와 같은 성질을 가진 대상이.
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가군
환론에서, 가군(加群)은 어떤 환의 작용이 주어진 아벨 군이.
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가환환
환대수학에서, 가환환(可換環)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이.
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결합 대수
상대수학에서, 결합 대수(結合代數)는 결합 법칙을 만족시키는 대수이.
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곱 (범주론)
범주론에서, 곱()은 곱집합이나 곱공간의 개념을 일반화한 개념이.
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분류 공간
수적 위상수학에서, 분류 공간(分流空間)는 어떤 위상군을 올로 하는 모든 주다발들을 호모토피류들로 나타낼 수 있는 올다발이.
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군 코호몰로지
에서, 군 코호몰로지(群cohomology)와 군 호몰로지(群homology)는 군 위에 정의되는 코호몰로지 · 호몰로지 이론이.
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군의 작용
에서, 군의 작용(群의作用)은 어떤 군으로부터, 어떤 집합의 대칭군으로 가는 군 준동형이.
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단체 범주
호모토피 이론에서, 단체 범주(單體範疇)는 공집합이 아닌 유한 정렬 집합들의 범주이며, 첨가 단체 범주(添加單體範疇)는 공집합을 포함한 모든 유한 정렬 집합들의 범주이.
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단체 집합
호모토피 이론에서, 단체 집합(單體集合)은 위상 공간의 조합론적인 표현의 일종이.
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자명군
자명군(自明群, trivial group)은 원소가 하나뿐인 군이.
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주다발
위상수학에서, 주다발(主-)은 올이 위상군인 올다발이.
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집합
9개의 다각형의 집합을 나타낸 오일러 다이어그램 수학에서, 집합(集合)은 명확한 기준에 의하여 주어진 서로 다른 대상들이 모여 이루는 새로운 대상이.
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쌍가군
환론에서, 쌍가군(雙加群)은 왼쪽 가군과 오른쪽 가군의 구조를 동시에 가지며, 두 구조가 서로 교환 법칙을 만족시키는 대수 구조이.
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위상 공간 (수학)
일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.
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위상군
에서, 위상군(位相群)은 위상이 주어진 군으로서 위상적 구조와 대수적 구조가 서로 어울리는 경우이.
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호몰로지
수학(특히 대수적 위상수학과 추상대수학)에서 호몰로지('동일한'이라는 뜻의 그리스어 homos에서 나옴)는 (위상 공간이나 군 등의) 수학적 대상에 아벨 군이나 모듈의 열을 대응시키는 일반적인 과정이.
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호몰로지 대수학
호몰로지 대수학(homology代數學)이란 수학의 한 분야로 대수적 위상수학에서 비롯된 호몰로지와 코호몰로지를 더 일반적인 상황에서 연구하는 것을 말. 호몰로지 대수는 주로 아벨 범주에 정의된 완전열을.
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호흐실트 호몰로지
상대수학에서, 호흐실트 호몰로지()와 호흐실트 코호몰로지()는 가환환 위의 결합 대수에 대하여 정의되는 호몰로지 · 코호몰로지 이론이.
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사무엘 에일렌베르크
사무엘 에일렌베르크(1913년 9월 30일 – 1998년 1월 3일)은 폴란드 태생 미국 수학자이.
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사슬 복합체
호몰로지 대수학에서, 사슬 복합체(-複合體)는 일련의 멱영 사상들을 갖춘, 아벨 범주의 대상들의 열이.
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손더스 매클레인
손더스 매클레인(1909–2005)은 미국의 수학자.
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한원소 집합
집합론에서, 한원소 집합(한元素集合)은 하나의 원소만을 갖는 집합이.
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텐서곱
환론에서, 텐서곱()은 두 쌍가군 또는 가군 또는 결합 대수에 대하여 정의할 수 있는 이항 연산이.
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완전열
호몰로지 대수학에서, 완전열(完全列)은 한 사상의 상이 다음 사상의 핵과 일치하는, 사상들과 대상들로 구성된 열이.
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Tor 함자
호몰로지 대수학에서, Tor 함자(Tor函子)는 가군 텐서곱 함자의 유도 함자.
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