24 처지: 동치, 모리타 동치, 가군, 가환환, 결합 대수, 범주 (수학), 공역 (수학), 대각행렬, 대수 구조, 교환법칙, 군 (수학), 자기 사상, 자유 가군, 정의역, 수반 함자, 호흐실트 호몰로지, 행렬, 풍성한 범주, 항등 함수, 아벨 군, 아이디얼, 텐서곱, 환 (수학), 환론.
동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
모리타 동치
환론에서, 모리타 동치(同値)는 두 환 위의 가군 범주가 서로 동치가 되는 현상이.
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가군
환론에서, 가군(加群)은 어떤 환의 작용이 주어진 아벨 군이.
가환환
환대수학에서, 가환환(可換環)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이.
결합 대수
상대수학에서, 결합 대수(結合代數)는 결합 법칙을 만족시키는 대수이.
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범주 (수학)
범주론에서, 범주(範疇)는 추상적인 구조와 이를 보존하는 변환의 개념을 형식화한 것이.
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공역 (수학)
수학에서, 어떤 함수의 공역(共域) 또는 공변역(共變域)은 이 함수의 값들이 속하는 집합이.
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대각행렬
선형대수학에서, 대각행렬(對角行列, diagonal matrix)은 주대각선을 제외한 곳의 원소가 모두 0인 정사각행렬이.
대수 구조
상대수학에서, 대수 구조(代數構造)는 일련의 연산들이 주어진 집합이.
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교환법칙
수학에서, 교환법칙()은 두 대상의 이항연산의 값이 두 원소의 순서에 관계없다는 성질이.
군 (수학)
루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
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자기 사상
수학에서, 자기 사상(自己寫像)은 그 정의역과 공역이 같은 사상이.
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자유 가군
환론에서, 자유 가군(自由加群)은 기저를 가지는 가군이며, 가군의 대수 구조 다양체에서의 자유 대수이.
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정의역
수학에서, 어떤 함수의 정의역(定義域)은 그 함수의 값이 정의된 집합이.
수반 함자
범주론에서, 수반 함자(隨伴函子) 또는 딸림 함자(-函子)는 두 개의 함자가 서로간에 가질 수 있는 일종의 밀접한 관계이.
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호흐실트 호몰로지
상대수학에서, 호흐실트 호몰로지()와 호흐실트 코호몰로지()는 가환환 위의 결합 대수에 대하여 정의되는 호몰로지 · 코호몰로지 이론이.
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행렬
'''A'''의 2행 1열에 위치한 원소를 가리킨다. 수학에서, 행렬(行列, matrix)은 수나 기호, 수식 등을 네모꼴로 배열한 것으로, 괄호로 묶어 표시.
풍성한 범주
범주론에서, 풍성한 범주(豐盛-範疇)는 "사상 집합"이 집합 대신 다른 모노이드 범주의 대상이 될 수 있는, 범주의 개념의 일반화이.
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항등 함수
실수 위의 항등함수의 그래프 수학에서, 항등함수(恒等函數, identity function), 또는 항등사상(恒等寫像, identity map), 항등변환(恒等變換, identity transformation), 단위변환(單位變換), 항등관계(恒等關係, identity relation)는, 어떤 변수도 자기 자신을 함숫값으로 하는 함수 f(x).
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아벨 군
에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.
아이디얼
환론에서, 아이디얼() 또는 이데알()은 특정한 조건을 만족시키는 환의 부분집합이.
텐서곱
환론에서, 텐서곱()은 두 쌍가군 또는 가군 또는 결합 대수에 대하여 정의할 수 있는 이항 연산이.
환 (수학)
상대수학에서, 환(環)은 덧셈과 곱셈이 정의된 대수 구조의 하나이.
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환론
수학의 한 분야인 환론(環論)은 환(정수의 집합처럼 좋은 성질을 가진 덧셈과 곱셈 연산이 주어진 집합)을 주 대상으.