목차
15 처지: 매끄러운 다양체, 경계 (위상수학), 볼록 집합, 공간, 폐포 (위상수학), 접선, 차원, 초평면, 초평면 (수학), 콤팩트 공간, 유클리드 공간, 유클리드 기하학, 유한 집합, 여차원, 필요충분조건.
- 볼록기하학
- 쌍대성이론
- 함수해석학
매끄러운 다양체
미분기하학에서, 매끄러운 다양체() 또는 미분 가능 다양체(微分可能多樣體)는 미적분학을 전개할 수 있는 구조가 주어진 다양체이.
경계 (위상수학)
일반위상수학에서 위상 공간 X 의 한 부분집합 E의 경계(境界)란 E의 가장자리를 둘러싸는 테두리를 말.
볼록 집합
볼록 집합. 볼록 집합이 아닌 예. 유클리드 공간에 속하는 집합 A에 대해, 그 안의 임의의 두 점을 골랐을 때 둘을 연결하는 선분이 A에 포함될 경우, A를 볼록 집합(convex set)이.
공간
공간(空間)은 어떤 물질 또는 물체가 존재할 수 있거나 어떤 일이 일어날 수 있는 장소이.
보다 받침 초평면와 공간
폐포 (위상수학)
위상수학에서, 어떤 위상 공간의 부분 집합의 폐포(閉包)는 그 집합을 포함하는 가장 작은 닫힌집합이.
접선
접선(接線)(tangent)은 곡선L의 두점 A와 B로 정의되는 할선AB에서 점 B가 곡선을 따라 점 A에 한없이 가까워 질때, 이 새로운 선을 곡선L의 A에서 만나는 접선이.
보다 받침 초평면와 접선
차원
점, 1차원 선분, 2차원 사각형, 3차원 정육면체와 4차원 초입방체 1차원부터 5차원까지 전개하는 모습 차원(次元)은 수학에서 공간 내에 있는 점 등의 위치를 나타내기 위해 필요한 축의 개수를 말. 여기에서 사용된 수를 그 공간의 매개 변수.
보다 받침 초평면와 차원
초평면
평면은 다음을 가리.
보다 받침 초평면와 초평면
초평면 (수학)
수학에서, 초평면(超平面)은 극대 진부분 공간이.
콤팩트 공간
수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.
유클리드 공간
3차원 유클리드 공간 상의 각 점은 3개의 좌표 축에 결정된다. 수학에서 유클리드 공간()은 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이.
유클리드 기하학
리스의 수학자가 컴퍼스로 작도를 하고 있는 모습. (라파엘로의 ‘아테네 학당’ 일부) 유클리드 기하학(-幾何學, Euclidean geometry)은 고대 그리스의 수학자 에우클레이데스가 구축한 수학 체계로 《원론》은 기하학에 관한 최초의 체계적인 논의로 알려져 있.
유한 집합
수학에서, 유한 집합(有限集合)이란 집합의 원소의 개수가 한정되어 원소의 개수가 무한개가 아닌 집합을 의미.
여차원
수학에서, 여차원(餘次元)은 전체 공간의 차원과 부분공간의 차원의 차이.
보다 받침 초평면와 여차원
필요충분조건
요조건(必要條件), 충분조건(充分條件), 필요충분조건(必要充分條件)은 논리학에서 논증 진술들간의 함축관계를 일컫는 말이.
참고하세요
볼록기하학
쌍대성이론
- 군 스킴
- 드 모르간의 법칙
- 르장드르 변환
- 리스 표현 정리
- 모리타 동치
- 받침 초평면
- 세르 쌍대성
- 쌍대다면체
- 쌍대성
- 자이베르그 이중성
- 코쥘 쌍대성
- 텃 다항식
- 폰트랴긴 쌍대성
- 푸앵카레 쌍대성
- 호지 쌍대
함수해석학
- C* 대수
- K-공간 (함수해석학)
- 강압 쌍선형 형식
- 결합법칙
- 교환법칙
- 국소 볼록 공간
- 균등 노름
- 균등 수렴 위상
- 균등 유계성 원리
- 그람-슈미트 과정
- 극점 (기하학)
- 기하학적 양자화
- 노름
- 단위구
- 단조함수
- 리스의 보조정리
- 밀도 행렬
- 바나흐 격자
- 바나흐 공간
- 바나흐-마주르 정리
- 바이어슈트라스 M-판정법
- 받침 초평면
- 베르 공간
- 베르의 범주 정리
- 분포 (해석학)
- 브라우너 공간
- 사영작용소
- 상태 (함수해석학)
- 섭동 이론
- 수렴 수열 공간
- 연산자
- 영공간
- 완전 유계 공간
- 웨이블릿 변환
- 유계 집합
- 유사 미분 연산자
- 이산화
- 작용소 노름
- 작용소 위상
- 정규 직교 기저
- 직교 여공간
- 특잇값 분해
- 함수 행렬식
- 함수해석학
- 합성곱
- 환의 스펙트럼
- 횔더 연속 함수
- 흡수 집합
- 힐베르트 공간
또한 받침 초평면 정리로 알려져 있다.