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58 처지: C* 대수, 동치, 르베그 공간, 바나흐 공간, 바나흐 대수, 가역원, 가환환, 거리 공간, 벡터 공간, 범주 (수학), 범주의 동치, 볼록 집합, 공집합, 공역 (수학), 복소수, 균등 수렴 위상, 비가환 기하학, 대합 (수학), 대합 대수, 구체적 범주, 국소 콤팩트 공간, 등거리변환, 노름 공간, 단사 함수, 스펙트럼 (함수해석학), 자명환, 힐베르트 공간, 자연수, 작용소 노름, 폰 노이만 대수, 인자 대수, 절댓값, 정의역, 조밀 집합, 준동형, 직합, 콤팩트 공간, 콤팩트 작용소, 유계 작용소, 유계 집합, 상 (수학), 상한과 하한, 양자장론, 행렬, 에르미트 수반, 연속 쌍대 공간, 연속 함수, 열린집합, 삼각 부등식, 선형 변환, ... 색인을 확장하십시오 (8 더) »
- 함수해석학
C* 대수
수해석학에서, C* 대수(시스타 대수)는 대합 대수와 복소수 바나흐 대수의 구조를 서로 호환되게 갖춘 수학 구조이.
보다 C* 대수와 C* 대수
동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
보다 C* 대수와 동치
르베그 공간
수해석학에서, 르베그 공간(Lebesgue空間) 또는 Lp 공간()은 절댓값의 p승이 르베그 적분 가능한 가측 함수들의 동치류들로 구성된 노름 공간이.
바나흐 공간
수해석학에서, 바나흐 공간(Banach空間)은 완비 노름 공간이.
바나흐 대수
수해석학에서, 바나흐 대수(Banach代數)는 바나흐 공간과 결합 대수의 구조를 서로 호환되게 갖춘 집합이.
가역원
상대수학에서, 가역원(可逆元, 또는 유닛)은 환 또는 모노이드에서 곱셈에 대한 역원이 있는 원소들이.
보다 C* 대수와 가역원
가환환
환대수학에서, 가환환(可換環)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이.
보다 C* 대수와 가환환
거리 공간
수학에서, 거리 공간(距離空間)은 두 점 사이의 거리가 정의된 공간이.
보다 C* 대수와 거리 공간
벡터 공간
선형대수학에서, 벡터 공간(vector空間)은 원소를 서로 더하거나, 주어진 배수로 늘이거나 줄일 수 있는 공간이.
보다 C* 대수와 벡터 공간
범주 (수학)
범주론에서, 범주(範疇)는 추상적인 구조와 이를 보존하는 변환의 개념을 형식화한 것이.
범주의 동치
범주론에서, 두 범주 사이의 동치(同値, equivalence (of categories))는 두 범주가 사실상 같은 구조를 지니게 하는 함자이다.
볼록 집합
볼록 집합. 볼록 집합이 아닌 예. 유클리드 공간에 속하는 집합 A에 대해, 그 안의 임의의 두 점을 골랐을 때 둘을 연결하는 선분이 A에 포함될 경우, A를 볼록 집합(convex set)이.
보다 C* 대수와 볼록 집합
공집합
공집합의 기호 수학에서, 공집합(空集合)은 원소가 하나도 없는 집합이.
보다 C* 대수와 공집합
공역 (수학)
수학에서, 어떤 함수의 공역(共域) 또는 공변역(共變域)은 이 함수의 값들이 속하는 집합이.
복소수
수학에서, 복소수(複素數)는 a+bi (a,b는 실수) 꼴의 수이.
보다 C* 대수와 복소수
균등 수렴 위상
석학에서, 균등 수렴 위상(均等收斂位相)은 일반위상수학적인 극한이 균등 수렴과 일치하게 하는, 함수 공간 위의 위상이.
비가환 기하학
수학에서, 비가환 기하학(非可換幾何學,, NCG)는 비가환 C* 대수를 마치 어떤 기하학적 구조 위에 존재하는 함수대수처럼 간주하여 기하학적으로 다루는 분야.
대합 (수학)
합의 예. 수학에서, 대합(對合)은 정의역과 공역이 같고, 스스로의 역함수인 전단사 함수이.
대합 대수
환론에서, 대합 대수(對合代數,, *-algebra)는 호환되는 대합이 주어진 결합 대수이.
보다 C* 대수와 대합 대수
구체적 범주
범주론에서, 구체적 범주(具體的範疇)는 추가 구조를 갖는 집합들의 범주로 생각할 수 있는 범주이.
국소 콤팩트 공간
일반위상수학에서, 국소 콤팩트 공간(局所compact空間)은 국소적으로 콤팩트한 구조를 갖는 위상 공간이.
등거리변환
수학에서, 등거리 변환(等距離變換) 또는 등거리 사상(等距離寫像) 또는 등장 사상(等長寫像)은 거리를 보존하는 거리 공간 사이 함수.
보다 C* 대수와 등거리변환
노름 공간
선형대수학 및 함수해석학에서, 노름 공간(norm空間)은 원소들에 일종의 ‘길이’ 또는 ‘크기’가 부여된 벡터 공간이.
보다 C* 대수와 노름 공간
단사 함수
사 함수의 예 단사 함수가 아닌 예 (이는 전사 함수이기는 하다). 수학에서, 단사 함수(單射函數) 또는 일대일 함수(一對一函數)는 정의역의 서로 다른 원소를 공역의 서로 다른 원소로 대응시키는 함수이.
보다 C* 대수와 단사 함수
스펙트럼 (함수해석학)
수해석학에서, 유계 작용소 또는 바나흐 대수의 원소의 스펙트럼()은 그 고윳값의 집합을 일반화한 개념이.
자명환
환론에서, 자명환(自明環, trivial ring)은 하나의 원소만을 가지는 환으로, 이 경우 덧셈에 대한 항등원과 곱셈에 대한 항등원이 같. 즉, 1.
보다 C* 대수와 자명환
힐베르트 공간
수해석학에서, 힐베르트 공간(Hilbert空間)은 모든 코시 열의 극한이 존재하는 내적 공간이.
자연수
수학에서, 자연수(自然數)는 수를 셀 때나 순서를 매길 때 사용되는 수이.
보다 C* 대수와 자연수
작용소 노름
수해석학에서, 작용소 노름(作用素norm)은 두 노름 공간 사이의 유계 작용소에 대하여 정의되는 노름이.
폰 노이만 대수
수해석학에서, 폰 노이만 대수(von Neumann代數)는 어떤 복소수 바나흐 공간의 연속 쌍대 공간으로 나타낼 수 있는 C* 대수이.
인자 대수
수해석학에서, 인자 대수(因子代數)는 ‘분해’되지 못하는 폰 노이만 대수이.
보다 C* 대수와 인자 대수
절댓값
수학에서, 절댓값(絶對-)은 실수가 실수선의 원점과, 복소수가 복소평면의 원점과 떨어진 거리를 나타내는 음이 아닌 실수이.
보다 C* 대수와 절댓값
정의역
수학에서, 어떤 함수의 정의역(定義域)은 그 함수의 값이 정의된 집합이.
보다 C* 대수와 정의역
조밀 집합
일반위상수학에서, 조밀 집합(稠密集合)은 어떤 공간을 ‘조밀하게’ 채우는 부분 집합이.
보다 C* 대수와 조밀 집합
준동형
상대수학에서, 준동형(準同型) 또는 준동형 사상(準同型寫像)은 두 구조 사이의, 모든 연산 및 관계를 보존하는 함수이.
보다 C* 대수와 준동형
직합
직합(直合)은 추상대수학에서 여러 개의 아벨 군(혹은 가군)을 합쳐서 더 큰 아벨 군(혹은 가군)을 만드는 연산으로, 직접곱의 쌍대 개념이.
보다 C* 대수와 직합
콤팩트 공간
수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.
콤팩트 작용소
수해석학에서, 콤팩트 작용소(compact作用素)는 유계 집합의 상이 상대 콤팩트 부분공간인 바나흐 공간 사이의 선형 변환이.
유계 작용소
수해석학에서, 유계 작용소(有界作用素)는 유계 집합을 항상 유계 집합에 대응시키는, 두 위상 벡터 공간 사이의 선형 변환이.
유계 집합
위의 집합은 유계집합이지만, 아래는 유계가 아닌 집합 수학에서, 유계 집합(有界集合)은 유한한 영역을 가지는 집합이.
보다 C* 대수와 유계 집합
상 (수학)
수학에서, 상(像)은 어떤 함수에 대한 정의역의 원소(들)에 대응하는 공역의 원소(들)이.
상한과 하한
집합 A의 모든 원소가 파란색으로 표시되어 있다. 임의의 빨간색 원소는 모든 파란색 원소보다 크거나 같고, 그 중에서 가장 작은 빨간색 값(다이아몬드)이 최소 상계가 된다. 순서론에서, 어떤 집합 T의 부분 집합 S에 대해 S의 상한(上限) 또는 최소 상계(最小上界,, LUB)는 T의 원소 중 S의 모든 원소보다 큰 최소의 원소 (최소 상계)를 말.
양자장론
물리학에서, 양자장론(量子場論) 혹은 양자 마당 이론은 장을 기술하는 양자 이론이.
보다 C* 대수와 양자장론
행렬
'''A'''의 2행 1열에 위치한 원소를 가리킨다. 수학에서, 행렬(行列, matrix)은 수나 기호, 수식 등을 네모꼴로 배열한 것으로, 괄호로 묶어 표시.
보다 C* 대수와 행렬
에르미트 수반
작용소 이론에서, 에르미트 수반(Hermite隨伴)은 행렬의 켤레전치의 개념을 임의의 힐베르트 공간에 대하여 일반화시킨 개념이.
연속 쌍대 공간
수해석학에서, 연속 쌍대 공간(連續雙對空間)은 주어진 위상 벡터 공간 위의 연속 선형 범함수들로 구성된 벡터 공간이.
연속 함수
위상수학과 해석학에서, 연속 함수(連續函數)는 정의역의 점의 "작은 변화"에 대하여, 치역의 값 역시 작게 변화하는 함수이.
보다 C* 대수와 연속 함수
열린집합
부, 즉 원의 중심으로부터 반지름 미만의 거리에 위치한 점들의 집합은 열린집합이다. 반대로, 경계를 포함하는 원판, 즉 원의 중심으로부터 반지름 이하의 거리에 위치한 점들의 집합은 닫힌집합이다. 일반위상수학에서, 열린집합(-集合) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이.
보다 C* 대수와 열린집합
삼각 부등식
삼각 부등식(三角不等式)은 삼각형의 세 변에 대한 부등식으로, 임의의 삼각형의 두 변의 길이의 합은 나머지 한 변의 길이보다 크다는 것이.
선형 변환
선형대수학에서, 선형 변환(線型變換) 또는 선형 사상(線型寫像) 또는 선형 연산자(線型演算子) 또는 선형 작용소(線型作用素)는 선형 결합을 보존하는, 두 벡터 공간 사이의 함수이.
보다 C* 대수와 선형 변환
함자 (수학)
범주론에서 함자(函子)는 두 범주 사이의 함수에 해당하는 구조로, 대상을 대상으로, 사상을 사상으로 대응시.
함수의 합성
수 g\circ f. 예를 들어 (g\circ f)(c).
함수해석학
수해석학(函數解析學)이란 벡터 공간과 연산자들에 대해 다루는 해석학의 한 분야이.
보다 C* 대수와 함수해석학
한원소 집합
집합론에서, 한원소 집합(한元素集合)은 하나의 원소만을 갖는 집합이.
하우스도르프 공간
일반위상수학에서, 하우스도르프 공간() 또는 T2 공간(T2空間) 또는 분리 공간(分離空間)은 서로 다른 점들을 각각 서로소 근방들로 둘러쌀 수 있는 위상 공간이.
아이디얼
환론에서, 아이디얼() 또는 이데알()은 특정한 조건을 만족시키는 환의 부분집합이.
보다 C* 대수와 아이디얼
환 (수학)
상대수학에서, 환(環)은 덧셈과 곱셈이 정의된 대수 구조의 하나이.
완비 거리 공간
학에서, 완비 거리 공간(完備距離空間)은 그 안이나 경계에 "빠진 점"이 없는 거리 공간이.
참고하세요
함수해석학
- C* 대수
- K-공간 (함수해석학)
- 강압 쌍선형 형식
- 결합법칙
- 교환법칙
- 국소 볼록 공간
- 균등 노름
- 균등 수렴 위상
- 균등 유계성 원리
- 그람-슈미트 과정
- 극점 (기하학)
- 기하학적 양자화
- 노름
- 단위구
- 단조함수
- 리스의 보조정리
- 밀도 행렬
- 바나흐 격자
- 바나흐 공간
- 바나흐-마주르 정리
- 바이어슈트라스 M-판정법
- 받침 초평면
- 베르 공간
- 베르의 범주 정리
- 분포 (해석학)
- 브라우너 공간
- 사영작용소
- 상태 (함수해석학)
- 섭동 이론
- 수렴 수열 공간
- 연산자
- 영공간
- 완전 유계 공간
- 웨이블릿 변환
- 유계 집합
- 유사 미분 연산자
- 이산화
- 작용소 노름
- 작용소 위상
- 정규 직교 기저
- 직교 여공간
- 특잇값 분해
- 함수 행렬식
- 함수해석학
- 합성곱
- 환의 스펙트럼
- 횔더 연속 함수
- 흡수 집합
- 힐베르트 공간
또한 C*-대수, 겔판트 표현 정리, 겔판트-나이마르크 정리로 알려져 있다.