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58 처지: 덮개 (위상수학), 데데킨트 정역, 동치, 레오폴트 크로네커, 리만 곡면, 리하르트 데데킨트, 모노이드, 가군의 길이, 가환환, 분리 사상, 분수 아이디얼, 분수체, 부분군, 극점 (복소해석학), 근방, 대수기하학, 대수다양체, 군 (수학), 뇌터 환, 단사 함수, 특이점 (대수기하학), 자유 아벨 군, 크룰 정역, 크룰 차원, 이차 초곡면, 이산 값매김환, 일반점, 전단사 함수, 정규 스킴, 정칙 국소환, 정수, 정수론, 정역, 주 아이디얼 정역, 줄기 (수학), 직접곱, 직합, 카르티에 인자, 유리 함수층, 유리수, 유리형 함수, 유일 인수 분해 정역, 파리 (프랑스), 상수층, 에른스트 쿠머, 여차원, 여핵, 피카르 군, 선형결합, 소 아이디얼, ..., 소인수분해, 아벨 군, 필요충분조건, 아이디얼, 아이디얼 층, 아이디얼 유군, 앙드레 베유, 환의 스펙트럼. 색인을 확장하십시오 (8 더) »
덮개 (위상수학)
수학에서, 덮개()는 합집합이 전체 집합인 부분 집합들의 집합족이.
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데데킨트 정역
환대수학에서, 데데킨트 정역(Dedekind整域) 또는 데데킨트 환(Dedekind環)은 아이디얼의 소인수 분해가 유일한 정역이.
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동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
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레오폴트 크로네커
오폴트 크로네커(1823년 12월 7일 ~ 1891년 12월 29일)는 독일의 수학자이며 논리학자이.
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리만 곡면
복소해석학에서, 리만 곡면(Riemann曲面)은 1차원 복소다양체이.
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리하르트 데데킨트
율리우스 빌헬름 리하르트 데데킨트(1831년 10월 6일~1916년 2월 12일)는 독일 태생의 수학자이.
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모노이드
상대수학에서, 모노이드()는 항등원을 갖는, 결합 법칙을 따르는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
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가군의 길이
환론에서, 가군의 길이()는 가군의 크기를 나타내는 측도이며, 벡터 공간의 차원의 일반화이.
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가환환
환대수학에서, 가환환(可換環)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이.
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분리 사상
수기하학에서, 분리 사상(分離寫像)은 스킴 사이의 사상의 일종이.
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분수 아이디얼
환대수학과 대수적 수론에서, 분수 아이디얼(分數ideal)은 분모가 허용되는, 아이디얼의 일반화이.
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분수체
상대수학에서, 분수체(分數體)는 정역에 대하여 정의할 수 있는 체이.
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부분군
부분군 (部分群, subgroup)은 어떤 군(群, group)의 부분 집합으로서, 그 스스로가 다시 원래의 군과 동일한 연산에 대해 군이 되는 대상을 뜻. 분류:군론.
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극점 (복소해석학)
마 함수의 절댓값. 감마 함수는 음의 정수에서 일련의 극점들을 갖는다. 복소해석학에서, 극점(極點)은 국소적으로 1/z^k가 z.
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근방
방 N(p,r)의 표현: 평면 위의 집합 V는, p 주위의 작은 원반이 V에 포함되었다면 점 p의 근방이다. 일반위상수학에서, 근방(近傍)은 어떤 점의 주위를 포함하는 집합이.
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대수기하학
수기하학(代數幾何學)은 대수적 방정식들로 정의될 수 있는 도형들 및 이들 사이의 관계를 연구하는 수학 분야이며, 현재 많은 수학 분야들 중 가장 복잡하고 발달된 분야 중.
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대수다양체
수기하학에서, 대수다양체(代數多樣體)는 국소적으로 다항식들로 주어지는 방정식들의 영점 집합처럼 보이는 공간이.
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군 (수학)
루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
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뇌터 환
환론에서 뇌터 환(Noether環)은 아이디얼들이 오름 사슬 조건을 만족하는 환이.
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단사 함수
사 함수의 예 단사 함수가 아닌 예 (이는 전사 함수이기는 하다). 수학에서, 단사 함수(單射函數) 또는 일대일 함수(一對一函數)는 정의역의 서로 다른 원소를 공역의 서로 다른 원소로 대응시키는 함수이.
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특이점 (대수기하학)
평면 대수 곡선 y^2.
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자유 아벨 군
에서, 자유 아벨 군(自由Abel群)은 원소들이 가환성 밖의 아무런 추가 항등식을 만족시키지 않는 아벨 군이.
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크룰 정역
환대수학에서, 크룰 정역(Krull整域) 또는 크룰 환(Krull環)은 아이디얼의 인수 분해 이론이 비교적 단순한 정역이.
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크룰 차원
환대수학과 대수기하학에서, 크룰 차원(Krull次元)은 가환환에 대한 차원의 일종이.
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이차 초곡면
학에서, 이차 초곡면(二次超曲面)은 이차 다항식으로 정의되는 대수다양체이.
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이산 값매김환
환대수학에서, 이산 값매김환(離散-環,, 약자 DVR) 또는 이산 부치환(離散賦値環)은 정확히 하나의 0이 아닌 극대 아이디얼을 갖는 주 아이디얼 정역이.
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일반점
수기하학과 일반위상수학에서, 일반점(一般點)은 공간 전체에 대하여 조밀한 점이.
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전단사 함수
전단사 함수의 예 수학에서, 전단사 함수(全單射函數,, bijective function)는 두 집합 사이를 중복 없이 모두 일대일로 대응시키는 함수이.
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정규 스킴
수기하학에서, 정규 스킴(正規scheme)은 모든 국소환이 정수적으로 닫힌 정역인 스킴이.
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정칙 국소환
환대수학에서, 정칙 국소환(正則局所環)은 극대 아이디얼의 최소 생성원 집합의 크기가 크룰 차원과 같은 뇌터 국소환이.
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정수
정수들의 집합은 순서에 따라 직선 위에 나타낼 수 있다. 수학에서, 정수(整數)는 양의 정수(1, 2, 3,...) 및 음의 정수(-1, -2, -3,...) 및 0으로 이루어진 수 체계이.
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정수론
타원곡선 정수론(整數論) 또는 수론(數論)은 수학의 한 분야로, 각종 수의 성질을 대상으.
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정역
환대수학에서, 정역(整域)은 영인자가 존재하지 않는, 자명환이 아닌 가환환이.
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주 아이디얼 정역
현대대수학에서, 주 아이디얼 정역(主ideal整域,, 약자 PID)은 모든 아이디얼이 하나의 원소로 생성되는 정역이.
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줄기 (수학)
층 이론에서, 줄기()는 어떤 층이 어떤 한 점에서 가질 수 있는 값들의 공간이.
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직접곱
수학에서, 직접곱(直接곱)은 여러 개의 대수 구조들의 곱집합 위에 표준적으로 정의되는 대수 구조이.
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직합
직합(直合)은 추상대수학에서 여러 개의 아벨 군(혹은 가군)을 합쳐서 더 큰 아벨 군(혹은 가군)을 만드는 연산으로, 직접곱의 쌍대 개념이.
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카르티에 인자
수기하학에서, 카르티에 인자(Cartier因子)는 국소환 달린 공간 위에 정의될 수 있는 어떤 아벨 군 층의 단면이며, 특수한 경우 선다발에 대응.
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유리 함수층
수기하학에서, 유리 함수층(有理函數層)는 어떤 대수다양체 위에 존재하는 유리 함수들로 구성된 층이.
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유리수
수학에서, 유리수(有理數)는 두 정수의 비율로 나타낼 수 있는 수이.
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유리형 함수
복소해석학에서, 유리형 함수(有理型函數)는 극점을 가질 수 있지만 본질적 특이점을 가지지 않고, 특이점을 제외한 다른 모든 점에서 정칙인 복소 함수.
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유일 인수 분해 정역
환대수학에서, 유일 인수 분해 정역(有一因數分解整域,, 약자 UFD) 또는 인자환()은 0이 아닌 원소를 소원으로 유일하게 인수 분해할 수 있는 가환환이.
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파리 (프랑스)
리()는 프랑스의 수도로, 프랑스 북부 일드프랑스 지방의 중앙에 있. 센 강 중류에 있으며, 면적은 105km2.
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상수층
층 이론에서, 상수층(常數層)은 모든 줄기가 같은 층이.
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에른스트 쿠머
에른스트 에두아르트 쿠머(1810년 1월 29일 – 1893년 5월 14일)는 독일의 수학자이.
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여차원
수학에서, 여차원(餘次元)은 전체 공간의 차원과 부분공간의 차원의 차이.
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여핵
선형대수학과 범주론에서, 여핵(餘核)은 핵에 대한 쌍대(dual) 개념이.
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피카르 군
수기하학에서, 피카르 군(Picard群)은 환 달린 공간 위에 존재하는 가역층들의 군이.
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선형결합
선형대수학에서, 선형결합(線型結合, linear combination) 또는 일차결합(一次結合)은 벡터들을 스칼라배와 벡터 덧셈을 통해 조합하여 새로운 벡터를 얻는 연산이.
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소 아이디얼
환론에서, 소 아이디얼(素ideal)은 아이디얼 가운데 소수와 같은 성질을 갖는 것들이.
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소인수분해
소인수 분해(prime factorization)는 합성수를 소수의 곱으로 나타내는 방법을 말. 소인수 분해를 일의적으로 결정하는 방법은 아직 발견되지 않았.
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아벨 군
에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.
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필요충분조건
요조건(必要條件), 충분조건(充分條件), 필요충분조건(必要充分條件)은 논리학에서 논증 진술들간의 함축관계를 일컫는 말이.
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아이디얼
환론에서, 아이디얼() 또는 이데알()은 특정한 조건을 만족시키는 환의 부분집합이.
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아이디얼 층
층 이론에서, 아이디얼 층(ideal層)은 어떤 가환환층의 각 단면환에 아이디얼을 대응시키는 층이.
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아이디얼 유군
수적 수론과 가환대수학에서, 아이디얼 유군(ideal類群) 또는 유군(類群)은 데데킨트 정역에서 유일 인수 분해가 실패하는 정도를 측정하는 아벨 군이.
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앙드레 베유
앙드레 아브라암 베유(1906년 5월 6일 - 1998년 8월 6일)는 프랑스의 수학자이.
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환의 스펙트럼
환대수학과 대수기하학에서, 가환환의 스펙트럼()은 환의 모든 소 아이디얼의 집합이.
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베유 나눔자, 베유 인자, 베유 주인자, 나눔자, 인자 유군, 인자류군, 효과적 베유 인자, 효과적 인자.
