목차
18 처지: 동형 사상, 벡터, 벡터 공간, 고윳값, 대각행렬, 대수 (환론), 대수학, 교환법칙, 단위행렬, 스칼라 (수학), 스칼라곱, 자기 사상, 자유 가군, 일반선형군, 중심 (대수학), 체 (수학), 행렬, 선형 변환.
동형 사상
수학에서, 동형 사상(同型寫像)은 서로 구조가 같은 두 대상 사이에, 모든 구조를 보존하는 사상이.
벡터
벡터(vector)는 크기 만으로 나타낼 수 있는 스칼라(scalar)와 달리 방향과 크기를 사용하여 나타낼 수 있. 일상적으로 사용하는 벡터는 유향선분(방향이 있는 선분 즉, 화살표)를 써서 표현할 수 있.
보다 스칼라 행렬와 벡터
벡터 공간
선형대수학에서, 벡터 공간(vector空間)은 원소를 서로 더하거나, 주어진 배수로 늘이거나 줄일 수 있는 공간이.
고윳값
위 두 장의 그림은 원래 이미지가 옆으로 기울어진 모양으로 변하는 선형 변환을 보여주고 있다. 이 선형 변환에서 수평 축은 그대로 수평 축으로 남기 때문에 푸른색 화살표는 방향이 변하지 않지만 붉은색 화살표는 방향이 변하게 된다.
보다 스칼라 행렬와 고윳값
대각행렬
선형대수학에서, 대각행렬(對角行列, diagonal matrix)은 주대각선을 제외한 곳의 원소가 모두 0인 정사각행렬이.
보다 스칼라 행렬와 대각행렬
대수 (환론)
상대수학에서, 대수(代數)는 쌍선형 곱셈을 갖춘 가군이.
대수학
수학(代數學, 독일어,영어: Algebra)은 일련의 공리들을 만족하는 수학적 구조들의 일반적인 성질을 연구하는 수학의 한 분야이.
보다 스칼라 행렬와 대수학
교환법칙
수학에서, 교환법칙()은 두 대상의 이항연산의 값이 두 원소의 순서에 관계없다는 성질이.
보다 스칼라 행렬와 교환법칙
단위행렬
선형대수학에서 행렬의 크기가 n인 단위행렬(單位行列,identity matrix)은 주 대각선이 전부 1이고 나머지 원소는 0을 값으로 갖는 n \times n 정사각행렬이.
보다 스칼라 행렬와 단위행렬
스칼라 (수학)
스칼라()란 크기와 방향을 가지는 벡터에 대비하는 개념으로, 크기만 있고 방향을 가지지 않는 양을 말. 예를 들면 속도가 방향도 포함한 벡터인데 비해, 그 절댓값인 속력은 방향을 가지지 않는 스칼라이.
스칼라곱
수학에서, 스칼라곱() 또는 점곱()은 유클리드 공간의 두 벡터로부터 실수 스칼라를 얻는 연산이.
보다 스칼라 행렬와 스칼라곱
자기 사상
수학에서, 자기 사상(自己寫像)은 그 정의역과 공역이 같은 사상이.
자유 가군
환론에서, 자유 가군(自由加群)은 기저를 가지는 가군이며, 가군의 대수 구조 다양체에서의 자유 대수이.
일반선형군
수학에서, 일반선형군(一般線型群)은 주어진 벡터 공간의 가역 선형 변환들이 이루는 군이.
중심 (대수학)
상대수학에서, 중심(中心)은 어떤 대수 구조에서 모든 원소와 가환하는 원소들로 구성된 부분 집합이.
체 (수학)
상대수학에서, 체(體)는 사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조이.
행렬
'''A'''의 2행 1열에 위치한 원소를 가리킨다. 수학에서, 행렬(行列, matrix)은 수나 기호, 수식 등을 네모꼴로 배열한 것으로, 괄호로 묶어 표시.
보다 스칼라 행렬와 행렬
선형 변환
선형대수학에서, 선형 변환(線型變換) 또는 선형 사상(線型寫像) 또는 선형 연산자(線型演算子) 또는 선형 작용소(線型作用素)는 선형 결합을 보존하는, 두 벡터 공간 사이의 함수이.