목차
35 처지: 동형 사상, 렙셰츠 수, 모나드 (범주론), 모노이드, 모노이드 대상, 벡터 공간, 범주, 범주 (수학), 고정점, 공역, 공역 (수학), 브라우어르 고정점 정리, 대수 구조, 구체적 범주, 자기 동형 사상, 자연 변환, 전단사 함수, 정의역, 준군, 집합, 체 (수학), 위상 공간 (수학), 수학, 행렬, 여핵, 풍성한 범주, 사상 (수학), 프로베니우스 사상, 선형 변환, 함자 (수학), 함수, 핵 (수학), 아벨 범주, 아벨 군, 환 (수학).
동형 사상
수학에서, 동형 사상(同型寫像)은 서로 구조가 같은 두 대상 사이에, 모든 구조를 보존하는 사상이.
보다 자기 사상와 동형 사상
렙셰츠 수
일반위상수학에서, 렙셰츠 수(Лефшец數)는 콤팩트 공간 위의 연속 자기 함수의 호모토피류에 대응되는 유리수 값의 불변량이.
보다 자기 사상와 렙셰츠 수
모나드 (범주론)
범주론에서, 모나드()는 내부 함자 범주의 모노이드 대상이.
모노이드
상대수학에서, 모노이드()는 항등원을 갖는, 결합 법칙을 따르는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
보다 자기 사상와 모노이드
모노이드 대상
범주론에서, 모노이드 대상(monoid對象)은 모노이드 범주에서 모노이드와 같은 성질을 가진 대상이.
벡터 공간
선형대수학에서, 벡터 공간(vector空間)은 원소를 서로 더하거나, 주어진 배수로 늘이거나 줄일 수 있는 공간이.
보다 자기 사상와 벡터 공간
범주
범주 또는 카테고리(category)는 같은 특성을 지닌 부류나 범위를 말. 또한 범주(範疇)는 다음을 가리키는 말이.
보다 자기 사상와 범주
범주 (수학)
범주론에서, 범주(範疇)는 추상적인 구조와 이를 보존하는 변환의 개념을 형식화한 것이.
고정점
수학에서, 고정점(固定點) 또는 부동점(不動點)은 함수나 변환 따위에서 옮겨지지 않는 점이.
보다 자기 사상와 고정점
공역
공역은 다음과 같은 뜻이 있.
보다 자기 사상와 공역
공역 (수학)
수학에서, 어떤 함수의 공역(共域) 또는 공변역(共變域)은 이 함수의 값들이 속하는 집합이.
브라우어르 고정점 정리
위상수학에서 브라우어르 고정점 정리(-不動點定理, Brouwer fixed-point theorem)는 라위트전 브라우어르의 이름이 붙은 고정점 정리이.
대수 구조
상대수학에서, 대수 구조(代數構造)는 일련의 연산들이 주어진 집합이.
보다 자기 사상와 대수 구조
구체적 범주
범주론에서, 구체적 범주(具體的範疇)는 추가 구조를 갖는 집합들의 범주로 생각할 수 있는 범주이.
자기 동형 사상
수학에서, 자기 동형 사상(自己同型寫像)은 자기 사상인 동형 사상이.
자연 변환
범주론에서, 자연 변환(自然變換)은 두 함자 사이에 범주적 구조를 보존하는 변환이.
보다 자기 사상와 자연 변환
전단사 함수
전단사 함수의 예 수학에서, 전단사 함수(全單射函數,, bijective function)는 두 집합 사이를 중복 없이 모두 일대일로 대응시키는 함수이.
정의역
수학에서, 어떤 함수의 정의역(定義域)은 그 함수의 값이 정의된 집합이.
보다 자기 사상와 정의역
준군
상대수학과 범주론에서, 준군(準群)은 군과 유사한 대수적 구조이나, 그 위의 이항연산이 모든 원소에 대해 정의되어야 한다는 조건이 없. 즉, 결합법칙을 만족하는 부분적으로 정의된 이항연산이 존재하고, 역원이 항상 존재하는 집합이.
보다 자기 사상와 준군
집합
9개의 다각형의 집합을 나타낸 오일러 다이어그램 수학에서, 집합(集合)은 명확한 기준에 의하여 주어진 서로 다른 대상들이 모여 이루는 새로운 대상이.
보다 자기 사상와 집합
체 (수학)
상대수학에서, 체(體)는 사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조이.
위상 공간 (수학)
일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.
수학
수학(數學)은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문이.
보다 자기 사상와 수학
행렬
'''A'''의 2행 1열에 위치한 원소를 가리킨다. 수학에서, 행렬(行列, matrix)은 수나 기호, 수식 등을 네모꼴로 배열한 것으로, 괄호로 묶어 표시.
보다 자기 사상와 행렬
여핵
선형대수학과 범주론에서, 여핵(餘核)은 핵에 대한 쌍대(dual) 개념이.
보다 자기 사상와 여핵
풍성한 범주
범주론에서, 풍성한 범주(豐盛-範疇)는 "사상 집합"이 집합 대신 다른 모노이드 범주의 대상이 될 수 있는, 범주의 개념의 일반화이.
사상 (수학)
수학에서 사상(寫像)은 수학적 구조를 보존하는 함수의 개념을 추상화한 것이.
프로베니우스 사상
환대수학과 체론에서, 프로베니우스 사상(Frobenius寫像)은 양의 소수 표수에서 정의되는 가환환 또는 체의 자기 사상이.
선형 변환
선형대수학에서, 선형 변환(線型變換) 또는 선형 사상(線型寫像) 또는 선형 연산자(線型演算子) 또는 선형 작용소(線型作用素)는 선형 결합을 보존하는, 두 벡터 공간 사이의 함수이.
보다 자기 사상와 선형 변환
함자 (수학)
범주론에서 함자(函子)는 두 범주 사이의 함수에 해당하는 구조로, 대상을 대상으로, 사상을 사상으로 대응시.
함수
수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.
보다 자기 사상와 함수
핵 (수학)
수학에서, 어떤 사상의 핵(核, 커널)은 0의 원상의 포함 사상으로 생각할 수 있는 특별한 단사 사상이.
아벨 범주
호몰로지 대수학에서, 아벨 범주(Abel範疇)는 아벨 군의 범주 또는 주어진 환에 대한 가군의 범주와 유사한 성질을 가진 범주이.
보다 자기 사상와 아벨 범주
아벨 군
에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.
보다 자기 사상와 아벨 군
환 (수학)
상대수학에서, 환(環)은 덧셈과 곱셈이 정의된 대수 구조의 하나이.
또한 내부준동형환, 자기 준동형, 자기 사상 모노이드, 자기 함자 범주, 자기준동형사상, 자기준동형사상환로 알려져 있다.