목차
13 처지: 무리수, 곱위상, 이산 공간, 일반위상수학, 초실수, 칸토어 집합, 유리수, 위상 공간 (수학), 순서위상, 연결 공간, 사유한군, P진수, T1 공간.
- 위상 공간의 성질
무리수
무리수(無理數, irrational number)는 두 정수의 비의 형태로 나타낼 수 없는 실수를 말. 즉, 분수로 나타낼 수 없는 소수이.
곱위상
일반위상수학에서, 곱위상(-位相)은 위상 공간들의 곱집합에 표준적으로 부여되는 위상이.
이산 공간
일반위상수학에서, 이산 공간(離散空間)은 모든 부분집합이 열린집합인 위상 공간이.
일반위상수학
일반위상수학(一般位相數學) 또는 점-집합 위상수학(點集合位相數學)은 위상 공간을 일반적으로 그것을 정의하는 집합론적 공리만으로 다루는 위상수학의 한 분과이.
초실수
실수선은 실수선보다 더 조밀하다. 실수선 위의 각 점은 이에 무한히 가까운 무한한 수의 초실수들에 대응한다. 반대로, 표준 부분 함수는 유한 초실수를 가장 가까운 실수로 대응시킨다. 비표준 해석학에서, 초실수(超實數)는 무한대와 무한소를 포함하지만 실수에 대한 모든 1차 논리 명제가 그대로 성립하는 수 체계이.
칸토어 집합
수학에서, 칸토어 집합()은 0과 1 사이의 실수로 이루어진 집합으로, 부터 시작하여 각 구간을 3등분하여 가운데 구간을 반복적으로 제외하는 방식으로 만들어.
유리수
수학에서, 유리수(有理數)는 두 정수의 비율로 나타낼 수 있는 수이.
위상 공간 (수학)
일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.
순서위상
순서론에서, 순서위상(順序位相)은 전순서 집합 위의, 열린구간으로부터 생성되는 위상이.
연결 공간
A는 유클리드 평면의 연결 부분 공간이며, B는 비연결 부분 공간이다. 일반위상수학에서, 연결 공간(連結空間)은 공집합이 아닌 두 열린집합으로 쪼갤 수 없는 위상 공간이.
사유한군
수학에서, 사유한군(射有限群)은 유한군의 사영극한으로 얻어지는 위상군이.
P진수
수론에서, p진수(p進數, p-adic number)는 유리수의 체를 마치 어떤 소수 p에 대한 로랑 급수처럼 해석하여 완비시켜 얻는 체이.
T1 공간
일반위상수학에서, T1 공간(T1空間)은 주어진 두 점에 대하여, 첫째를 포함하며 둘째를 포함하지 않는 열린집합이 존재하는 위상 공간이.
참고하세요
위상 공간의 성질
- T1 공간
- 가산 콤팩트 공간
- 거리화 가능 공간
- 국소 단일 연결 공간
- 국소 연결 공간
- 국소 콤팩트 공간
- 극한점 콤팩트 공간
- 기약 공간
- 끝 (위상수학)
- 단일 연결 공간
- 린델뢰프 공간
- 메조콤팩트 공간
- 메타콤팩트 공간
- 베르 공간
- 분해 가능 공간
- 상대 콤팩트 집합
- 시그마-콤팩트 공간
- 연결 공간
- 완전 분리 공간
- 유사 거리 공간
- 유사콤팩트 공간
- 점렬 공간
- 점렬 콤팩트 공간
- 정규 공간
- 정칙 공간
- 제1 가산 공간
- 제2 가산 공간
- 직교 콤팩트 공간
- 차분한 공간
- 축약 가능 공간
- 콜모고로프 공간
- 콤팩트 공간
- 파라콤팩트 공간
- 하우스도르프 공간
- 하이네-보렐 정리
또한 전비연결공간로 알려져 있다.