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14 처지: 동치, 바나흐 공간, 볼록 집합, 기본군, 국소 단일 연결 공간, 자명군, 힐베르트 공간, 초구, 축약 가능 공간, 유클리드 공간, 위상 벡터 공간, 위상수학, 호모토피, 연결 공간.
- 대수적 위상수학
- 위상 공간의 성질
동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
보다 단일 연결 공간와 동치
바나흐 공간
수해석학에서, 바나흐 공간(Banach空間)은 완비 노름 공간이.
볼록 집합
볼록 집합. 볼록 집합이 아닌 예. 유클리드 공간에 속하는 집합 A에 대해, 그 안의 임의의 두 점을 골랐을 때 둘을 연결하는 선분이 A에 포함될 경우, A를 볼록 집합(convex set)이.
기본군
수적 위상수학에서, 기본군(基本群)은 어떤 위상 공간 속의 폐곡선들의 호모토피 동치류들의 군이며, 1차 호모토피 군이.
국소 단일 연결 공간
일반위상수학에서, 국소 단일 연결 공간(局所單一連結空間)은 단일 연결 기저를 갖는 위상 공간이.
자명군
자명군(自明群, trivial group)은 원소가 하나뿐인 군이.
힐베르트 공간
수해석학에서, 힐베르트 공간(Hilbert空間)은 모든 코시 열의 극한이 존재하는 내적 공간이.
초구
학에서, 초구(超球)는 2차원 곡면인 구를 임의의 차원으로 일반화한 공간이.
보다 단일 연결 공간와 초구
축약 가능 공간
위상수학에서, 축약 가능 공간(縮約可能空間)은 한 점으로 연속적으로 축소시킬 수 있는 위상 공간이.
유클리드 공간
3차원 유클리드 공간 상의 각 점은 3개의 좌표 축에 결정된다. 수학에서 유클리드 공간()은 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이.
위상 벡터 공간
수학에서, 위상 벡터 공간(位相vector空間,, 약자 TVS)은 호환되는 위상이 주어진 벡터 공간이.
위상수학
right 위상수학(位相數學)은 연결성이나 연속성 등, 작은 변환에 의존하지 않는 기하학적 성질들을 다루는 수학의 한 분야이.
호모토피
수적 위상수학에서, 호모토피() 또는 연속 변형 함수(連續變形函數)는 어떤 위상 공간을 공역으로 하는 특정한 연속 함수이.
연결 공간
A는 유클리드 평면의 연결 부분 공간이며, B는 비연결 부분 공간이다. 일반위상수학에서, 연결 공간(連結空間)은 공집합이 아닌 두 열린집합으로 쪼갤 수 없는 위상 공간이.
참고하세요
대수적 위상수학
- 4차원 다포체
- A∞-오퍼라드
- CW 복합체
- 곡면 종수
- 교곱
- 교차 가군
- 귀진 완전열
- 기본군
- 기본류
- 단면 (올다발)
- 단일 연결 공간
- 단체 범주
- 단체 복합체
- 단체 집합
- 대수적 위상수학
- 등변 코호몰로지
- 류스테르니크-시니렐만 범주
- 리만-후르비츠 공식
- 매시 곱
- 모노드로미
- 베티 수
- 보충 경계
- 복시테인 준동형
- 분기화
- 분류 공간
- 브라우어르 차수
- 선다발
- 스틴로드 대수
- 스핀 다양체
- 연관 다발
- 오일러 지표
- 올뭉치
- 원환면 연환
- 이음 (위상수학)
- 자유곱
- 정팔포체
- 짜임새 공간
- 천-사이먼스 형식
- 추상다포체
- 층 (수학)
- 코호몰로지 연산
- 피복 공간
- 합곱
- 호프 올뭉치
위상 공간의 성질
- T1 공간
- 가산 콤팩트 공간
- 거리화 가능 공간
- 국소 단일 연결 공간
- 국소 연결 공간
- 국소 콤팩트 공간
- 극한점 콤팩트 공간
- 기약 공간
- 끝 (위상수학)
- 단일 연결 공간
- 린델뢰프 공간
- 메조콤팩트 공간
- 메타콤팩트 공간
- 베르 공간
- 분해 가능 공간
- 상대 콤팩트 집합
- 시그마-콤팩트 공간
- 연결 공간
- 완전 분리 공간
- 유사 거리 공간
- 유사콤팩트 공간
- 점렬 공간
- 점렬 콤팩트 공간
- 정규 공간
- 정칙 공간
- 제1 가산 공간
- 제2 가산 공간
- 직교 콤팩트 공간
- 차분한 공간
- 축약 가능 공간
- 콜모고로프 공간
- 콤팩트 공간
- 파라콤팩트 공간
- 하우스도르프 공간
- 하이네-보렐 정리
또한 단일 연결, 단일연결, 단일연결공간로 알려져 있다.