목차
17 처지: 가환환, 벡터 공간, 범주 (수학), 범주론, 부분 순서 집합, 군 (수학), 군의 작용, 집합, 체 (수학), 충실한 함자와 충만한 함자, 유사환, 위상 공간 (수학), 호모토피, 연속 함수, 함수, 아벨 범주, 아벨 군.
- 범주론
가환환
환대수학에서, 가환환(可換環)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이.
보다 구체적 범주와 가환환
벡터 공간
선형대수학에서, 벡터 공간(vector空間)은 원소를 서로 더하거나, 주어진 배수로 늘이거나 줄일 수 있는 공간이.
범주 (수학)
범주론에서, 범주(範疇)는 추상적인 구조와 이를 보존하는 변환의 개념을 형식화한 것이.
범주론
수학에서, 범주론(範疇論)는 수학적인 구조와 그 사이의 관계를 범주라는 추상적 개체로 다루는 이론이.
보다 구체적 범주와 범주론
부분 순서 집합
''y'', ''z'') 순서가 정해지지 않은 것이다. 순서론에서, 부분 순서(部分順序) 또는 반순서(半順序)는 순서·나열 등의 개념을 추상화한 이항 관계이.
군 (수학)
루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
군의 작용
에서, 군의 작용(群의作用)은 어떤 군으로부터, 어떤 집합의 대칭군으로 가는 군 준동형이.
집합
9개의 다각형의 집합을 나타낸 오일러 다이어그램 수학에서, 집합(集合)은 명확한 기준에 의하여 주어진 서로 다른 대상들이 모여 이루는 새로운 대상이.
보다 구체적 범주와 집합
체 (수학)
상대수학에서, 체(體)는 사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조이.
충실한 함자와 충만한 함자
범주론에서 충실한 함자(忠實-函子)는 임의의 사상집합에 제한한 것이 단사 함수가 되는 함자를 말. 이것이 전사 함수인 경우에는 충만한 함자(充滿-函子).
유사환
환론에서, 유사환(類似環, 또는)은 환과 유사하나, 곱셈에 대한 항등원을 갖지 않을 수 있는 구조.
보다 구체적 범주와 유사환
위상 공간 (수학)
일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.
호모토피
수적 위상수학에서, 호모토피() 또는 연속 변형 함수(連續變形函數)는 어떤 위상 공간을 공역으로 하는 특정한 연속 함수이.
보다 구체적 범주와 호모토피
연속 함수
위상수학과 해석학에서, 연속 함수(連續函數)는 정의역의 점의 "작은 변화"에 대하여, 치역의 값 역시 작게 변화하는 함수이.
함수
수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.
보다 구체적 범주와 함수
아벨 범주
호몰로지 대수학에서, 아벨 범주(Abel範疇)는 아벨 군의 범주 또는 주어진 환에 대한 가군의 범주와 유사한 성질을 가진 범주이.
아벨 군
에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.
보다 구체적 범주와 아벨 군
참고하세요
범주론
- 구체적 범주
- 국소화 (범주론)
- 그로텐디크 아벨 범주
- 그로텐디크 전체
- 내림 데이터
- 내적 범주
- 단사 대상
- 매장 (수학)
- 모나드 (범주론)
- 모노이드
- 모형 범주
- 바우스필드 국소화
- 범주 (수학)
- 범주론
- 범주의 동치
- 보편 성질
- 분해계
- 브라운 표현 정리
- 스택 (수학)
- 신경 (범주론)
- 약한 범주
- 여과 범주
- 여핵
- 오퍼라드
- 올림
- 올범주
- 위상 함자
- 자이페르트-판 캄펀 정리
- 준군
- 체 (범주론)
- 칸 확대
- 풍성한 범주
- 화살집 (수학)
또한 망각 함자로 알려져 있다.