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조르당 표준형

색인 조르당 표준형

조르당 표준형의 모양. \lambda_i들은 고윳값이고, 회색 정사각형들은 조르당 블록이라고 한다. 조르당 표준형(Jordan標準型)은 선형대수학에서 사용하는 행렬의 표준형 중 하나로, 주어진 행렬과 닮고, 대각행렬에 가장 가까운 행렬이.

16 처지: 가역행렬, 고윳값, 복소수, 대각행렬, 다항식, 닮음행렬, 일차독립, 카미유 조르당, 케일리-해밀턴 정리, 최소다항식, 행렬, 행렬 지수 함수, 표준 형식, 선형대수학, 필요충분조건, 실수.

가역행렬

선형대수학에서, 가역 행렬(可逆行列) 또는 정칙 행렬(正則行列) 또는 비특이 행렬(非特異行列)은 그와 곱한 결과가 단위 행렬인 행렬을 갖는 행렬이.

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고윳값

위 두 장의 그림은 원래 이미지가 옆으로 기울어진 모양으로 변하는 선형 변환을 보여주고 있다. 이 선형 변환에서 수평 축은 그대로 수평 축으로 남기 때문에 푸른색 화살표는 방향이 변하지 않지만 붉은색 화살표는 방향이 변하게 된다. 따라서 푸른색 화살표는 이 변환의 '''고유 벡터'''가 되고 붉은색 화살표는 고유 벡터가 아니다. 또한 푸른색 화살표의 크기가 변하지 않았으므로 이 벡터의 '''고윳값'''은 1이다. 선형대수학에서, 선형 변환의 고유 벡터(固有vector)는 그 선형 변환이 일어난 후에도 방향이 변하지 않는, 영벡터가 아닌 벡터이.

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복소수

수학에서, 복소수(複素數)는 a+bi (a,b는 실수) 꼴의 수이.

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대각행렬

선형대수학에서, 대각행렬(對角行列, diagonal matrix)은 주대각선을 제외한 곳의 원소가 모두 0인 정사각행렬이.

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다항식

수학에서, 다항식(多項式)은 문자의 거듭제곱의 상수 배 여럿의 합을 표현하는 수식이.

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닮음행렬

선형대수학에서, 닮음행렬(-行列, similar matrix) 또는 상사행렬(相似行列)은 같은 선형변환의 표현행렬인 두 정사각행렬의 관계이.

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일차독립

선형대수학에서, 선형독립(線型獨立, linear independence) 또는 일차독립(一次獨立)은 남은 벡터들의 선형결합인 벡터가 존재하지 않는다는, 벡터 집합에 대한 성질이.

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카미유 조르당

마리 에느몽 카미유 조르당(1838–1922)은 프랑스의 수학자이.

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케일리-해밀턴 정리

선형대수학에서, 케일리-해밀턴 정리()는 정사각 행렬이 자기 자신의 특성 방정식을 만족시킨다는 정리이.

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최소다항식

수학에서, 최소다항식(最小多項式)은 다음 두 의미가 있.

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행렬

'''A'''의 2행 1열에 위치한 원소를 가리킨다. 수학에서, 행렬(行列, matrix)은 수나 기호, 수식 등을 네모꼴로 배열한 것으로, 괄호로 묶어 표시.

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행렬 지수 함수

행렬 지수 함수(行列指數函數, matrix exponential)란 정사각행렬에 대한 일종의 지수 함수.

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표준 형식

수학과 컴퓨터 과학에서, 수학적 대상의 표준 형식, 또는 표준형, 표준꼴, 정규형(canonical form, standard form, normal form)은 그 대상을 표현하는 표준적인 방법이.

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선형대수학

3차원 유클리드 공간 R³은 벡터 공간이고, 원점을 지나가는 직선과 평면들은 R³의 부분공간이다. 선형대수학(線型代數學)은 벡터 공간, 벡터, 선형 변환, 행렬, 연립 선형 방정식 등을 연구하는 대수학의 한 분야이.

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필요충분조건

요조건(必要條件), 충분조건(充分條件), 필요충분조건(必要充分條件)은 논리학에서 논증 진술들간의 함축관계를 일컫는 말이.

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실수

실수을 수직선으로 나타낸 것 수학에서, 실수(實數)는 주로 실직선 위의 점 또는 십진법 전개로 표현되는 수 체계이.

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