목차
25 처지: 동치, 가군의 깊이, 가환대수학, 가환환, 고런스틴 환, 극대 아이디얼, 대칭 대수, 대수기하학, 대수다양체, 국소환, 국소화 (환론), 뇌터 환, 크룰 차원, 정규 스킴, 정칙 국소환, 줄기 (수학), 체 (수학), 축소환, 형식적 멱급수, 어빈 솔 코언, 소 아이디얼, 아르틴 환, 환의 스펙트럼, 완비화 (환론), X.
- 가환대수학
동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
보다 코언-매콜리 환와 동치
가군의 깊이
환대수학에서, 깊이()는 가군의 “크기”를 측정하는 정수이.
가환대수학
상대수학의 한 분야인 가환대수학(可換代數學)은 가환환과 그 아이디얼 및 가환환상의 가군을 연. 대수기하학과 대수적 수론은 둘 다 가환대수학을.
가환환
환대수학에서, 가환환(可換環)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이.
고런스틴 환
환대수학에서, 고런스틴 환(Gorenstein環)은 국소적으로 표준 선다발의 단면의 가군층이 자유 가군층인 가환환이.
극대 아이디얼
환론에서, 극대 아이디얼(極大ideal)은 환 전체가 아닌 아이디얼들의 극대 원소이.
대칭 대수
상대수학에서, 대칭 대수(對稱代數)는 벡터 공간(또는 가군)으로부터 생성되는 가환 결합 대수이.
대수기하학
수기하학(代數幾何學)은 대수적 방정식들로 정의될 수 있는 도형들 및 이들 사이의 관계를 연구하는 수학 분야이며, 현재 많은 수학 분야들 중 가장 복잡하고 발달된 분야 중.
대수다양체
수기하학에서, 대수다양체(代數多樣體)는 국소적으로 다항식들로 주어지는 방정식들의 영점 집합처럼 보이는 공간이.
국소환
국소환(局所環)은 수학의 추상대수학 등에서 비교적 간단한 성질을 갖는 환의 일종으로, 기하학적으로 국소적인 정보를 담고 있. 국소대수학()은 가환환과 그 위의 가군을 다루는 가환대수학의 세부 분야이.
국소화 (환론)
환론에서, 국소화(局所化)는 환의 일부 원소에 역원을 추가하여 가역원으로 만드는 방법이.
뇌터 환
환론에서 뇌터 환(Noether環)은 아이디얼들이 오름 사슬 조건을 만족하는 환이.
크룰 차원
환대수학과 대수기하학에서, 크룰 차원(Krull次元)은 가환환에 대한 차원의 일종이.
정규 스킴
수기하학에서, 정규 스킴(正規scheme)은 모든 국소환이 정수적으로 닫힌 정역인 스킴이.
정칙 국소환
환대수학에서, 정칙 국소환(正則局所環)은 극대 아이디얼의 최소 생성원 집합의 크기가 크룰 차원과 같은 뇌터 국소환이.
줄기 (수학)
층 이론에서, 줄기()는 어떤 층이 어떤 한 점에서 가질 수 있는 값들의 공간이.
체 (수학)
상대수학에서, 체(體)는 사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조이.
축소환
환론에서, 축소환(縮小環)은 0이 아닌 멱영원을 갖지 않는 환이.
형식적 멱급수
수학에서, 형식적 멱급수(形式的冪級數)는 수렴할 필요가 없는 멱급수이.
어빈 솔 코언
어빈 솔 코언(1917~1955)은 미국의 수학자이.
소 아이디얼
환론에서, 소 아이디얼(素ideal)은 아이디얼 가운데 소수와 같은 성질을 갖는 것들이.
아르틴 환
환론에서, 아르틴 환(Artin環)은 아이디얼들이 내림 사슬 조건을 만족하는 환이.
환의 스펙트럼
환대수학과 대수기하학에서, 가환환의 스펙트럼()은 환의 모든 소 아이디얼의 집합이.
완비화 (환론)
환론에서, 완비화(完備化)는 형식적 멱급수를 취하는 연산의 일반화이며, 대략 어떤 양쪽 아이디얼을 형식적 변수처럼 생각하여 이에 대한 형식적 멱급수를 추가하는 연산이.
X
X, x(엑스)는 24 번째 로마 문자이.
보다 코언-매콜리 환와 X
참고하세요
가환대수학
- 가군의 깊이
- 가환대수학
- 가환환
- 값매김환
- 고런스틴 환
- 그뢰브너 기저
- 다항식환
- 단체 가환환
- 데데킨트 정역
- 미분 등급 대수
- 베주 정역
- 본질적 단사 사상
- 분수체
- 분할 거듭제곱 환
- 불변 다항식
- 사슬 조건
- 세르-스완 정리
- 아이디얼
- 아이디얼 노름
- 연관 소 아이디얼
- 영근기
- 완비화 (환론)
- 유클리드 정역
- 으뜸 분해
- 으뜸 아이디얼
- 이산 값매김환
- 이원수 (수학)
- 정수적 원소
- 정역
- 주 아이디얼
- 주 아이디얼 정역
- 중국인의 나머지 정리
- 켈러 미분
- 코언-매콜리 환
- 크룰 높이 정리
- 크룰 정역
- 크룰 차원
- 퓌죄 급수
- 헨젤 환
- 현수환
- 환의 스펙트럼
- 힐베르트 기저 정리
- 힐베르트 다항식
또한 코언-매콜리 국소환, 코언-매콜리 스킴로 알려져 있다.