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코언-매콜리 환

색인 코언-매콜리 환

환대수학과 대수기하학에서, 코언-매콜리 환()은 국소적으로 어느 곳에서나 차원이 동일한 아핀 스킴의 개념을 형식화한 개념이.

목차

  1. 25 처지: 동치, 가군의 깊이, 가환대수학, 가환환, 고런스틴 환, 극대 아이디얼, 대칭 대수, 대수기하학, 대수다양체, 국소환, 국소화 (환론), 뇌터 환, 크룰 차원, 정규 스킴, 정칙 국소환, 줄기 (수학), 체 (수학), 축소환, 형식적 멱급수, 어빈 솔 코언, 소 아이디얼, 아르틴 환, 환의 스펙트럼, 완비화 (환론), X.

  2. 가환대수학

동치

수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.

보다 코언-매콜리 환와 동치

가군의 깊이

환대수학에서, 깊이()는 가군의 “크기”를 측정하는 정수이.

보다 코언-매콜리 환와 가군의 깊이

가환대수학

상대수학의 한 분야인 가환대수학(可換代數學)은 가환환과 그 아이디얼 및 가환환상의 가군을 연. 대수기하학과 대수적 수론은 둘 다 가환대수학을.

보다 코언-매콜리 환와 가환대수학

가환환

환대수학에서, 가환환(可換環)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이.

보다 코언-매콜리 환와 가환환

고런스틴 환

환대수학에서, 고런스틴 환(Gorenstein環)은 국소적으로 표준 선다발의 단면의 가군층이 자유 가군층인 가환환이.

보다 코언-매콜리 환와 고런스틴 환

극대 아이디얼

환론에서, 극대 아이디얼(極大ideal)은 환 전체가 아닌 아이디얼들의 극대 원소이.

보다 코언-매콜리 환와 극대 아이디얼

대칭 대수

상대수학에서, 대칭 대수(對稱代數)는 벡터 공간(또는 가군)으로부터 생성되는 가환 결합 대수이.

보다 코언-매콜리 환와 대칭 대수

대수기하학

수기하학(代數幾何學)은 대수적 방정식들로 정의될 수 있는 도형들 및 이들 사이의 관계를 연구하는 수학 분야이며, 현재 많은 수학 분야들 중 가장 복잡하고 발달된 분야 중.

보다 코언-매콜리 환와 대수기하학

대수다양체

수기하학에서, 대수다양체(代數多樣體)는 국소적으로 다항식들로 주어지는 방정식들의 영점 집합처럼 보이는 공간이.

보다 코언-매콜리 환와 대수다양체

국소환

국소환(局所環)은 수학의 추상대수학 등에서 비교적 간단한 성질을 갖는 환의 일종으로, 기하학적으로 국소적인 정보를 담고 있. 국소대수학()은 가환환과 그 위의 가군을 다루는 가환대수학의 세부 분야이.

보다 코언-매콜리 환와 국소환

국소화 (환론)

환론에서, 국소화(局所化)는 환의 일부 원소에 역원을 추가하여 가역원으로 만드는 방법이.

보다 코언-매콜리 환와 국소화 (환론)

뇌터 환

환론에서 뇌터 환(Noether環)은 아이디얼들이 오름 사슬 조건을 만족하는 환이.

보다 코언-매콜리 환와 뇌터 환

크룰 차원

환대수학과 대수기하학에서, 크룰 차원(Krull次元)은 가환환에 대한 차원의 일종이.

보다 코언-매콜리 환와 크룰 차원

정규 스킴

수기하학에서, 정규 스킴(正規scheme)은 모든 국소환이 정수적으로 닫힌 정역인 스킴이.

보다 코언-매콜리 환와 정규 스킴

정칙 국소환

환대수학에서, 정칙 국소환(正則局所環)은 극대 아이디얼의 최소 생성원 집합의 크기가 크룰 차원과 같은 뇌터 국소환이.

보다 코언-매콜리 환와 정칙 국소환

줄기 (수학)

층 이론에서, 줄기()는 어떤 층이 어떤 한 점에서 가질 수 있는 값들의 공간이.

보다 코언-매콜리 환와 줄기 (수학)

체 (수학)

상대수학에서, 체(體)는 사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조이.

보다 코언-매콜리 환와 체 (수학)

축소환

환론에서, 축소환(縮小環)은 0이 아닌 멱영원을 갖지 않는 환이.

보다 코언-매콜리 환와 축소환

형식적 멱급수

수학에서, 형식적 멱급수(形式的冪級數)는 수렴할 필요가 없는 멱급수이.

보다 코언-매콜리 환와 형식적 멱급수

어빈 솔 코언

어빈 솔 코언(1917~1955)은 미국의 수학자이.

보다 코언-매콜리 환와 어빈 솔 코언

소 아이디얼

환론에서, 소 아이디얼(素ideal)은 아이디얼 가운데 소수와 같은 성질을 갖는 것들이.

보다 코언-매콜리 환와 소 아이디얼

아르틴 환

환론에서, 아르틴 환(Artin環)은 아이디얼들이 내림 사슬 조건을 만족하는 환이.

보다 코언-매콜리 환와 아르틴 환

환의 스펙트럼

환대수학과 대수기하학에서, 가환환의 스펙트럼()은 환의 모든 소 아이디얼의 집합이.

보다 코언-매콜리 환와 환의 스펙트럼

완비화 (환론)

환론에서, 완비화(完備化)는 형식적 멱급수를 취하는 연산의 일반화이며, 대략 어떤 양쪽 아이디얼을 형식적 변수처럼 생각하여 이에 대한 형식적 멱급수를 추가하는 연산이.

보다 코언-매콜리 환와 완비화 (환론)

X

X, x(엑스)는 24 번째 로마 문자이.

보다 코언-매콜리 환와 X

참고하세요

가환대수학

또한 코언-매콜리 국소환, 코언-매콜리 스킴로 알려져 있다.