목차
49 처지: 동치, 값매김환, 가군, 가군의 근기, 가군의 길이, 가역원, 가환대수학, 가환환, 범주 (수학), 볼프강 크룰, 분해 불가능 대상, 극대 아이디얼, 근방, 대수기하학, 국소환, 국소화 (환론), 군환, 나눗셈환, 뇌터 환, 니스네비치 위상, 자리스키 위상, 자명환, 자기 사상, 자유 가군, 잉여류체, 이산 값매김환, 정칙 국소환, 체 (수학), 추상대수학, 유한 생성 가군, 상 (수학), 수학, 오스카 자리스키, 형식적 멱급수, 어빈 솔 코언, 어빙 커플랜스키, 에탈 코호몰로지, 헨젤 환, 사영 가군, 소 아이디얼, 소수 (수론), 함수, 아이디얼, 환 (수학), 환의 스펙트럼, 환의 표수, 완비화 (환론), P-군, 1938년.
동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
보다 국소환와 동치
값매김환
상대수학에서, 값매김환(-環) 또는 부치환(賦値環)은 정수의 환의 국소화 \mathbb Z_와 유사한 성질을 가지는 정역이.
보다 국소환와 값매김환
가군
환론에서, 가군(加群)은 어떤 환의 작용이 주어진 아벨 군이.
보다 국소환와 가군
가군의 근기
환론에서, 가군의 근기(根基)는 모든 극대 부분 가군에 포함되는 가장 큰 부분 가군이.
보다 국소환와 가군의 근기
가군의 길이
환론에서, 가군의 길이()는 가군의 크기를 나타내는 측도이며, 벡터 공간의 차원의 일반화이.
보다 국소환와 가군의 길이
가역원
상대수학에서, 가역원(可逆元, 또는 유닛)은 환 또는 모노이드에서 곱셈에 대한 역원이 있는 원소들이.
보다 국소환와 가역원
가환대수학
상대수학의 한 분야인 가환대수학(可換代數學)은 가환환과 그 아이디얼 및 가환환상의 가군을 연. 대수기하학과 대수적 수론은 둘 다 가환대수학을.
보다 국소환와 가환대수학
가환환
환대수학에서, 가환환(可換環)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이.
보다 국소환와 가환환
범주 (수학)
범주론에서, 범주(範疇)는 추상적인 구조와 이를 보존하는 변환의 개념을 형식화한 것이.
보다 국소환와 범주 (수학)
볼프강 크룰
볼프강 크룰(1899년 8월 26일 ~ 1971년 4월 12일)은 독일의 수학자.
보다 국소환와 볼프강 크룰
분해 불가능 대상
범주론에서, 분해 불가능 대상(分解不可能對象)은 더 작은 대상들의 쌍대곱으로 나타낼 수 없는 대상이.
극대 아이디얼
환론에서, 극대 아이디얼(極大ideal)은 환 전체가 아닌 아이디얼들의 극대 원소이.
보다 국소환와 극대 아이디얼
근방
방 N(p,r)의 표현: 평면 위의 집합 V는, p 주위의 작은 원반이 V에 포함되었다면 점 p의 근방이다. 일반위상수학에서, 근방(近傍)은 어떤 점의 주위를 포함하는 집합이.
보다 국소환와 근방
대수기하학
수기하학(代數幾何學)은 대수적 방정식들로 정의될 수 있는 도형들 및 이들 사이의 관계를 연구하는 수학 분야이며, 현재 많은 수학 분야들 중 가장 복잡하고 발달된 분야 중.
보다 국소환와 대수기하학
국소환
국소환(局所環)은 수학의 추상대수학 등에서 비교적 간단한 성질을 갖는 환의 일종으로, 기하학적으로 국소적인 정보를 담고 있. 국소대수학()은 가환환과 그 위의 가군을 다루는 가환대수학의 세부 분야이.
보다 국소환와 국소환
국소화 (환론)
환론에서, 국소화(局所化)는 환의 일부 원소에 역원을 추가하여 가역원으로 만드는 방법이.
군환
상대수학에서, 군환(群環)은 군의 원소로 생성되는 자유 가군이.
보다 국소환와 군환
나눗셈환
환론에서, 나눗셈환(-環) 또는 비가환체(非可換體)는 모든 0이 아닌 원소가 가역원인 비자명환이.
보다 국소환와 나눗셈환
뇌터 환
환론에서 뇌터 환(Noether環)은 아이디얼들이 오름 사슬 조건을 만족하는 환이.
보다 국소환와 뇌터 환
니스네비치 위상
수기하학에서, 니스네비치 위상(Нисневич位相)은 에탈 위상과 비슷하지만, 이와 달리 체의 갈루아 이론 (에탈 기본군)을 관찰하지 않도록 하여 체의 스펙트럼의 코호몰로지가 자명하게 만든 그로텐디크 위상이.
자리스키 위상
수기하학에서, 자리스키 위상()은 대수다양체나 스킴에 일반적으로 주어지는 위상이.
보다 국소환와 자리스키 위상
자명환
환론에서, 자명환(自明環, trivial ring)은 하나의 원소만을 가지는 환으로, 이 경우 덧셈에 대한 항등원과 곱셈에 대한 항등원이 같. 즉, 1.
보다 국소환와 자명환
자기 사상
수학에서, 자기 사상(自己寫像)은 그 정의역과 공역이 같은 사상이.
보다 국소환와 자기 사상
자유 가군
환론에서, 자유 가군(自由加群)은 기저를 가지는 가군이며, 가군의 대수 구조 다양체에서의 자유 대수이.
보다 국소환와 자유 가군
잉여류체
상대수학에서, 잉여류체(剩餘類體)는 국소환을 그 극대 아이디얼로 나누어 얻는 체이.
보다 국소환와 잉여류체
이산 값매김환
환대수학에서, 이산 값매김환(離散-環,, 약자 DVR) 또는 이산 부치환(離散賦値環)은 정확히 하나의 0이 아닌 극대 아이디얼을 갖는 주 아이디얼 정역이.
보다 국소환와 이산 값매김환
정칙 국소환
환대수학에서, 정칙 국소환(正則局所環)은 극대 아이디얼의 최소 생성원 집합의 크기가 크룰 차원과 같은 뇌터 국소환이.
보다 국소환와 정칙 국소환
체 (수학)
상대수학에서, 체(體)는 사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조이.
보다 국소환와 체 (수학)
추상대수학
상대수학(抽象代數學)은 대수 구조를 다루는 여러 수학적 대상을 연구하는 분야이.
보다 국소환와 추상대수학
유한 생성 가군
환론에서, 유한 생성 가군(有限生成加群)은 유한 계수의 자유 가군의 몫가군이.
상 (수학)
수학에서, 상(像)은 어떤 함수에 대한 정의역의 원소(들)에 대응하는 공역의 원소(들)이.
보다 국소환와 상 (수학)
수학
수학(數學)은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문이.
보다 국소환와 수학
오스카 자리스키
오스카 애셔 자리스키(1899년~1986년)은 러시아 제국 태생의 미국의 수학자이.
형식적 멱급수
수학에서, 형식적 멱급수(形式的冪級數)는 수렴할 필요가 없는 멱급수이.
보다 국소환와 형식적 멱급수
어빈 솔 코언
어빈 솔 코언(1917~1955)은 미국의 수학자이.
보다 국소환와 어빈 솔 코언
어빙 커플랜스키
어빙 커플랜스키(1917~2006)는 캐나다 태생의 수학자이.
에탈 코호몰로지
수기하학에서, 에탈 코호몰로지()는 스킴 위에서 정의되는 코호몰로지이.
헨젤 환
환대수학에서, 헨젤 환(Hensel環)은 잉여류체에서의 다항식의 근이 환에서의 근으로 항상 올려질 수 있는 가환환이.
보다 국소환와 헨젤 환
사영 가군
환론에서, 사영 가군(射影加群)은 자유 가군을 직합으로 분해하였을 때의 한 성분으로 나타낼 수 있는 가군이.
보다 국소환와 사영 가군
소 아이디얼
환론에서, 소 아이디얼(素ideal)은 아이디얼 가운데 소수와 같은 성질을 갖는 것들이.
보다 국소환와 소 아이디얼
소수 (수론)
소수(素數, 발음: 소쑤)는 자신보다 작은 두 개의 자연수를 곱하여 만들 수 없는, 1보다 큰 자연수이.
보다 국소환와 소수 (수론)
함수
수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.
보다 국소환와 함수
아이디얼
환론에서, 아이디얼() 또는 이데알()은 특정한 조건을 만족시키는 환의 부분집합이.
보다 국소환와 아이디얼
환 (수학)
상대수학에서, 환(環)은 덧셈과 곱셈이 정의된 대수 구조의 하나이.
보다 국소환와 환 (수학)
환의 스펙트럼
환대수학과 대수기하학에서, 가환환의 스펙트럼()은 환의 모든 소 아이디얼의 집합이.
보다 국소환와 환의 스펙트럼
환의 표수
환론에서, (1을 갖춘) 환의 표수(標數, characteristic)는 그 환이 부분환으로 포함하는 순환환 \mathbb Z/n\mathbb Z의 크기 n이.
보다 국소환와 환의 표수
완비화 (환론)
환론에서, 완비화(完備化)는 형식적 멱급수를 취하는 연산의 일반화이며, 대략 어떤 양쪽 아이디얼을 형식적 변수처럼 생각하여 이에 대한 형식적 멱급수를 추가하는 연산이.
P-군
에서, p-군()은 모든 원소의 위수가 소수 p의 거듭제곱인 군이.
보다 국소환와 P-군
1938년
1938년은 토요일로 시작하는 평년이.
보다 국소환와 1938년
또한 국소 가환환, 국소환 준동형로 알려져 있다.