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38 처지: 도달 불가능한 기수, 동치, 멱집합, 무모순적 이론, 강콤팩트 기수, 가측 공간, 공종도, 귀류법, 기본 동치, 기수 (수학), 누적 위계, 구조 (논리학), 구성 가능 전체, 스타니스와프 울람, 스테판 바나흐, 임계점 (집합론), 큰 기수, 전사 함수, 정상 집합, 집합론, 체르멜로-프렝켈 집합론, 초콤팩트 기수, 추이적 모형, 측도, 순서수, 여집합, 연속체 가설, 선택 공리, 서로소 집합, 함수, 합집합, 약콤팩트 기수, 한원소 집합, 필터 (수학), 시그마 대수, 완비 불 대수, 확률 공간, 확장된 실수.
도달 불가능한 기수
집합론에서, 도달 불가능한 기수(到達不可能한基數)는 그보다 작은 기수의 덧셈·곱셈·거듭제곱으로 나타낼 수 없는 기수이.
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동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
멱집합
하세 도표로 표현한 \x, y, z\의 멱집합 원소들 집합론에서, 어떤 집합의 멱집합(冪集合)은 그 집합의 모든 부분 집합을 모은 집합이.
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무모순적 이론
수리논리학에서, 무모순적 이론(無矛盾的理論)은 거짓을 추론할 수 없는 이론이.
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강콤팩트 기수
집합론에서, 강콤팩트 기수(強compact基數)는 티호노프 정리와 유사한 성질을 만족시키는 무한 기수이.
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가측 공간
측도론에서, 가측 공간(可測空間)은 가측 집합(可測集合)이라는 특별한 부분 집합들에 족이 부여된 집합이.
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공종도
집합론에서, 공종도(共終度)는 주어진 원순서 집합의 공종 집합의 최소 크기이.
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귀류법
법(歸謬法)은 어떤 주장에 대해 그 함의하는 내용을 따라가다보면 이치에 닿지 않는 내용 또는 결론에 이르게 된다는 것을 보여서 그 주장이 잘못된 것임을 보이는 것이.
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기본 동치
모형 이론에서, 기본 동치(基本同値)는 두 구조가 같은 1차 논리 문장들을 만족시키는 관계이.
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기수 (수학)
ℵ0은 가장 작은 무한 기수이다. 수학에서, 기수(基數)는 집합의 크기를 나타내는 수이.
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누적 위계
집합론에서, 누적 위계(累積位階)는 주어진 연산을 초한 점화식을 사용하여 초한 번 반복하여 구성되는 모임이.
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구조 (논리학)
모형 이론에서, 구조(構造)는 어떤 주어진 1차 논리 언어의 해석을 갖춘 집합이.
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구성 가능 전체
집합론에서, 구성 가능 전체(構成可能全體)는 재귀적으로 1차 논리로 정의 가능한 집합들로 구성된 모임이.
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스타니스와프 울람
스타니스와프 마르친 울람(1909년 4월 13일 리비우 ~ 1984년 5월 13일 뉴멕시코 주 산타페)은 폴란드계 미국인 수학자이.
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스테판 바나흐
크라쿠프에 있는 바나흐의 흉상 스테판 바나흐(1892 ~ 1945)는 폴란드의 수학자이.
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임계점 (집합론)
집합론에서, 임계점(臨界點)은 주어진 기본 매장이 보존하지 못하는 최소의 순서수이.
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큰 기수
집합론에서, 큰 기수(큰基數)는 집합론의 표준적인 공리계(선택 공리를 추가한 체르멜로-프렝켈 집합론)로는 그 존재를 증명할 수 없는 매우 큰 기수이.
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전사 함수
전사 함수의 예 수학에서, 전사 함수(全射函數) 또는 위로의 함수()는 공역과 치역이 같은 함수이.
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정상 집합
집합론에서, 클럽 집합(club集合)은 주어진 순서수보다 작은 순서수들 가운데 "거의 대부분"을 포함하는 집합이며, 정상 집합(定常集合)은 주어진 순서수보다 작은 순서수들 가운데 "충분한 수"를 포함하여, 임의의 클럽 집합과 하나 이상의 원소를 공유하는 집합이.
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집합론
집합론(集合論)은 추상적 대상들의 모임인 집합을 연구하는 수학 이론이.
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체르멜로-프렝켈 집합론
수학에서, 체르멜로-프렝켈 집합론(Zermelo-Fraenkel集合論,, 약자 ZF)은 공리적 집합론의 하나이.
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초콤팩트 기수
집합론에서, 초콤팩트 기수(超compact基數)는 가측 기수보다 더 강한 폐포 성질을 갖춘 큰 기수이.
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추이적 모형
집합론에서, 추이적 모형(推移的模型)은 내부적 포함 관계가 외부적 포함 관계와 같은, 추이적 집합 위에 정의된 집합론 모형이.
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측도
수학에서, 측도(測度)는 특정 부분 집합에 대해 일종의 ‘크기’를 부여하며, 그 크기를 가산개로 쪼개어 계산할 수 있게 하는 함수이.
순서수
\omega^\omega 이하의 순서수들의 형상화 집합론에서, 순서수(順序數)는 정렬 전순서 집합들의 "길이"를 측정하는 수의 일종이.
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여집합
집합론에서, 집합 A의 여집합(餘集合, 또는 보집합(補集合), complement set) AC는, 전체집합 U의 원소 중 A의 원소가 아닌 것들의 집합이.
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연속체 가설
집합론에서, 연속체 가설(連續體假說,, 약자 CH)은 실수 집합의 모든 부분 집합은 가산 집합이거나 아니면 실수 집합과 크기가 같다는 명제이.
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선택 공리
선택 공리의 형상화. 선택 함수는 각 집합 S_i를 그 속의 원소 x_i\in S_i로 대응시킨다. 집합론에서, 선택 공리(選擇公理,, 약자 AC)는 공집합이 아닌 집합에서 한 원소를 고를 수 있으며, 또한 이를 무한 번 반복할 수 있다는 공리이.
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서로소 집합
서로소인 두 집합 집합론에서, 서로소 집합(-素集合)는 공통 원소가 없는 두 집합이.
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함수
수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.
합집합
''A'' ∪ ''B''는 두 원을 합쳐 만든 큰 모양이다. 집합론에서 둘 또는 더 많은 집합의 합집합(合集合)은 그들의 모든 원소를 한 군데 합쳐놓은 집합이.
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약콤팩트 기수
집합론에서, 약콤팩트 기수(弱compact基數)는 그 만큼 무한한 수의 항들의 논리합 및 제한 기호 \forall를 사용하는 무한 논리에서, 약한 형태의 콤팩트성 정리가 성립하는 기수이.
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한원소 집합
집합론에서, 한원소 집합(한元素集合)은 하나의 원소만을 갖는 집합이.
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필터 (수학)
집합 \1,2,3,4\의 멱집합의 하세 도형. 녹색 원소들은 극대 필터를 구성하며, 반대로 흰색 원소들은 극대 순서 아이디얼을 구성한다. 순서론에서 필터()는 어떤 원순서 집합의 하향 상집합이며, 반대로 순서 아이디얼(順序ideal)은 어떤 원순서 집합의 상향 하집합이.
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시그마 대수
측도론에서, 시그마 대수(σ代數)는 가산 상한과 하한을 갖는 불 대수이.
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완비 불 대수
순서론에서, 완비 불 대수(完備Boole代數)는 완비 격자인 불 대수이.
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확률 공간
확률론에서, 확률 공간(確率空間)은 전체 측도가 1인 측도 공간이.
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확장된 실수
수학에서, 확장된 실수(擴張된實數)는 실수이거나 아니면 ±∞인 수이.
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