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32 처지: 동차다항식, 리만 곡면, 리만-로흐 정리, 미분 형식, 가역층, 벡터 다발, 고런스틴 환, 복소수 미분 형식, 대수기하학, 교차모, 단일 연결 공간, 특이점 (대수기하학), 자리스키 접공간, 이차 초곡면, 인자 (대수기하학), 접다발, 정규 스킴, 정칙 함수, 층 (수학), 칼라비-야우 다양체, 켈러 미분, 코언-매콜리 환, 유리 다양체, 유리 사상, 파노 다양체, 풍부한 가역층, 사영 공간, 피복 공간, 아벨 군, 아이디얼 층, 외대수, 완전열.
동차다항식
수학에서, 동차다항식(同次多項式, homogeneous polynomial)은 모든 계수가 영이 아닌 항의 차수가 같은 다변수 다항식이.
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리만 곡면
복소해석학에서, 리만 곡면(Riemann曲面)은 1차원 복소다양체이.
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리만-로흐 정리
수기하학에서, 리만-로흐 정리(Riemann-Roch 定理)는 콤팩트 리만 곡면에 주어진 꼴의 특이점을 갖는 일차 독립 유리형 함수들의 개수에 대한 정리.
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미분 형식
미분기하학에서, 미분 형식(微分形式)은 매끄러운 다양체의 여접다발의 외승의 단면이.
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가역층
수학에서, 가역층(可逆層)은 텐서곱에 대한 역원이 존재하는 연접층이.
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벡터 다발
위상수학 및 미분기하학에서, 벡터 다발()은 올에 위상 벡터 공간의 구조가 주어진 올다발이.
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고런스틴 환
환대수학에서, 고런스틴 환(Gorenstein環)은 국소적으로 표준 선다발의 단면의 가군층이 자유 가군층인 가환환이.
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복소수 미분 형식
미분기하학에서, 복소수 미분 형식(複素數微分形式)은 복소다양체 위에 정의한 미분 형식이.
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대수기하학
수기하학(代數幾何學)은 대수적 방정식들로 정의될 수 있는 도형들 및 이들 사이의 관계를 연구하는 수학 분야이며, 현재 많은 수학 분야들 중 가장 복잡하고 발달된 분야 중.
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교차모
모 위상수학에서 교차모(交叉帽)은 위상적으로 뫼비우스 띠와 같은 2차원 면이.
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단일 연결 공간
위상수학에서, 단일 연결 공간(單一連結空間)은 공간 속의 임의의 닫힌 경로를 연속적으로 줄여 하나의 점으로 만들 수 있는 공간을 말.
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특이점 (대수기하학)
평면 대수 곡선 y^2.
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자리스키 접공간
수기하학에서, 자리스키 접공간(Zariski tangent space)은 미분기하학에서의 접공간의 개념을 대수다양체와 스킴에 대하여 일반화한 개념이.
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이차 초곡면
학에서, 이차 초곡면(二次超曲面)은 이차 다항식으로 정의되는 대수다양체이.
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인자 (대수기하학)
수기하학에서, 인자(因子) 또는 베유 인자(Weil因子)는 여차원이 1인 부분 대수다양체의 개념을 일반화한 것이.
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접다발
유클리드 평면에 매장된 원의 접다발의 형상화. 구의 접공간은 유클리드 공간 속의 평면으로 형상화된다. 미분기하학에서, 매끄러운 다양체의 접다발(接-)은 각 점 위의 접공간들의 서로소 합집합들로 구성된 벡터 다발이.
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정규 스킴
수기하학에서, 정규 스킴(正規scheme)은 모든 국소환이 정수적으로 닫힌 정역인 스킴이.
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정칙 함수
복소해석학에서, 정칙 함수(正則函數)는 복소 함수에 대한, 미분 가능 함수와 해석 함수에 동시에 대응하는 개념이.
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층 (수학)
수학에서, 층(層)은 어떤 위상 공간에서, 각 점에 국소적 구조를 붙인 것이.
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칼라비-야우 다양체
비-야우 다양체(Calabi-丘 多樣體)는 홀로노미가 SU(n)의 부분군인 콤팩트 켈러 다양.
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켈러 미분
환대수학과 대수기하학에서, 켈러 미분()은 (아핀 스킴으로 여긴) 가환환 또는 일반적인 스킴 위에 대수적으로 정의할 수 있는 미분 형식의 일종이.
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코언-매콜리 환
환대수학과 대수기하학에서, 코언-매콜리 환()은 국소적으로 어느 곳에서나 차원이 동일한 아핀 스킴의 개념을 형식화한 개념이.
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유리 다양체
수기하학에서, 유리 다양체(有理多樣體)는 사영 공간과 쌍유리 동치인 대수다양체이.
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유리 사상
수기하학에서, 유리 사상(有理寫像)은 “거의 어디서나” (즉, 조밀 열린 부분 스킴)에서 정의되는 스킴 사상이.
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파노 다양체
수기하학에서, 파노 다양체()는 사영 공간과 유사하게, 반표준 인자가 풍부한 인자를 이루는 대수다양체이.
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풍부한 가역층
수기하학에서, 풍부한 가역층(豐富한可逆層)은 그 거듭제곱의 단면들로 다양체를 사영 공간에 매장시킬(embed) 수 있는 가역층이.
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사영 공간
수학에서 사영 공간(射影空間)은 벡터 공간의 원점을 지나는 직선들의 집합이.
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피복 공간
원상은 U의 분리합집합이다. 위상수학에서, 피복 공간(被覆空間) 또는 덮개 공간은 어떤 공간을, 여러 겹의 "피복"을 이루며 둘러싸는 위상 공간이.
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아벨 군
에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.
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아이디얼 층
층 이론에서, 아이디얼 층(ideal層)은 어떤 가환환층의 각 단면환에 아이디얼을 대응시키는 층이.
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외대수
방향을 갖춘 선분 · 평행사변형 · 평행육면체로 해석할 수 있다. 외대수 원소의 노름은 평행육면체의 부피와 같다. 추상대수학과 미분기하학에서, 외대수(外代數) 또는 그라스만 대수(Graßmann代數) 는 어떤 주어진 벡터 공간에 대하여, 그 벡터들의 완전 반대칭 조합들로 구성된 벡터 공간 및 그 위에 정의된 이항 연산으로 구성되는 단위 결합 대수이자 호프 대수이.
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완전열
호몰로지 대수학에서, 완전열(完全列)은 한 사상의 상이 다음 사상의 핵과 일치하는, 사상들과 대상들로 구성된 열이.
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반표준 인자, 정준 나눔자, 정준 다발, 정준다발, 첨가 공식, 첨가공식 (대수기하), 표준 인자, 표준선속.
