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불연속점의 분류

색인 불연속점의 분류

연속 함수의 이론에서, 함수의 불연속점(不連續點)은 연속점이 아닌, 정의역 속의 점이.

목차

  1. 15 처지: 가산 집합, 보렐 집합, 공역, 구간, 디리클레 함수, 단조함수, 특이점 (해석학), 정의역, 조밀 집합, 연속 함수, 토메 함수, 함수, 함수의 극한, 실수, 실수의 완비성.

  2. 연속 함수
  3. 해석학 (수학)

가산 집합

산 집합(可算集合, countable set)은 자연수의 집합으로의 단사 함수가 존재하는 집합을 말. 즉 집합의 원소들이 가산(덧셈과 뺄셈)이 가능함을 말. 가산집합이 아닌 집합을 비가산 집합(非可算集合, uncountable set)이.

보다 불연속점의 분류와 가산 집합

보렐 집합

측도론에서, 보렐 집합(Borel集合)은 열린집합들로부터 가산 합집합 · 가산 교집합 · 차집합 연산을 가산 번 반복하여 만들 수 있는 집합이.

보다 불연속점의 분류와 보렐 집합

공역

공역은 다음과 같은 뜻이 있.

보다 불연속점의 분류와 공역

구간

수학에서, 구간(區間)은 주어진 두 실수 (또는 무한대) 사이의 모든 실수의 집합이.

보다 불연속점의 분류와 구간

디리클레 함수

리클레 함수(-函數)는 실수 집합의 유리수 집합에 대한 지시 함수이.

보다 불연속점의 분류와 디리클레 함수

단조함수

조 증가. 강한 단조 증가는 아니다. 수학에서, 단조 함수(單調函數)는 주어진 순서를 보존하는 함수이.

보다 불연속점의 분류와 단조함수

특이점 (해석학)

석학에서, 특이점(特異點)이라는 용어는 복소해석학과 실해석학의 두 영역에서 각각 다른 의미로 사용.

보다 불연속점의 분류와 특이점 (해석학)

정의역

수학에서, 어떤 함수의 정의역(定義域)은 그 함수의 값이 정의된 집합이.

보다 불연속점의 분류와 정의역

조밀 집합

일반위상수학에서, 조밀 집합(稠密集合)은 어떤 공간을 ‘조밀하게’ 채우는 부분 집합이.

보다 불연속점의 분류와 조밀 집합

연속 함수

위상수학과 해석학에서, 연속 함수(連續函數)는 정의역의 점의 "작은 변화"에 대하여, 치역의 값 역시 작게 변화하는 함수이.

보다 불연속점의 분류와 연속 함수

토메 함수

메 함수(Thomae's function)는 카를 요하네스 토메의 이름을 딴 함수이.

보다 불연속점의 분류와 토메 함수

함수

수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.

보다 불연속점의 분류와 함수

함수의 극한

석학에서, 함수의 극한()은 독립 변수가 일정한 값에 한없이 가까워질 때, 함수의 값이 한없이 가까워지는 값이.

보다 불연속점의 분류와 함수의 극한

실수

실수을 수직선으로 나타낸 것 수학에서, 실수(實數)는 주로 실직선 위의 점 또는 십진법 전개로 표현되는 수 체계이.

보다 불연속점의 분류와 실수

실수의 완비성

실수의 이론에서, 실수의 완비성(實數-完備性)은 대략 '메꿔질 구멍이 없다'는 의미의, 실수의 핵심적 성질이.

보다 불연속점의 분류와 실수의 완비성

참고하세요

연속 함수

해석학 (수학)

또한 무한 불연속점, 무한불연속점, 본질적 불연속성, 뜀 불연속점, 뜀불연속점, 제1종 불연속점, 제1종불연속점, 제2종 불연속점, 제2종불연속점, 제거 가능 불연속점, 제거가능 불연속점, 제거가능불연속점, 없앨 수 있는 불연속점, 없앨수있는불연속점로 알려져 있다.