목차
15 처지: 가산 집합, 보렐 집합, 공역, 구간, 디리클레 함수, 단조함수, 특이점 (해석학), 정의역, 조밀 집합, 연속 함수, 토메 함수, 함수, 함수의 극한, 실수, 실수의 완비성.
- 연속 함수
- 해석학 (수학)
가산 집합
산 집합(可算集合, countable set)은 자연수의 집합으로의 단사 함수가 존재하는 집합을 말. 즉 집합의 원소들이 가산(덧셈과 뺄셈)이 가능함을 말. 가산집합이 아닌 집합을 비가산 집합(非可算集合, uncountable set)이.
보렐 집합
측도론에서, 보렐 집합(Borel集合)은 열린집합들로부터 가산 합집합 · 가산 교집합 · 차집합 연산을 가산 번 반복하여 만들 수 있는 집합이.
공역
공역은 다음과 같은 뜻이 있.
보다 불연속점의 분류와 공역
구간
수학에서, 구간(區間)은 주어진 두 실수 (또는 무한대) 사이의 모든 실수의 집합이.
보다 불연속점의 분류와 구간
디리클레 함수
리클레 함수(-函數)는 실수 집합의 유리수 집합에 대한 지시 함수이.
단조함수
조 증가. 강한 단조 증가는 아니다. 수학에서, 단조 함수(單調函數)는 주어진 순서를 보존하는 함수이.
특이점 (해석학)
석학에서, 특이점(特異點)이라는 용어는 복소해석학과 실해석학의 두 영역에서 각각 다른 의미로 사용.
정의역
수학에서, 어떤 함수의 정의역(定義域)은 그 함수의 값이 정의된 집합이.
조밀 집합
일반위상수학에서, 조밀 집합(稠密集合)은 어떤 공간을 ‘조밀하게’ 채우는 부분 집합이.
연속 함수
위상수학과 해석학에서, 연속 함수(連續函數)는 정의역의 점의 "작은 변화"에 대하여, 치역의 값 역시 작게 변화하는 함수이.
토메 함수
메 함수(Thomae's function)는 카를 요하네스 토메의 이름을 딴 함수이.
함수
수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.
보다 불연속점의 분류와 함수
함수의 극한
석학에서, 함수의 극한()은 독립 변수가 일정한 값에 한없이 가까워질 때, 함수의 값이 한없이 가까워지는 값이.
실수
실수을 수직선으로 나타낸 것 수학에서, 실수(實數)는 주로 실직선 위의 점 또는 십진법 전개로 표현되는 수 체계이.
보다 불연속점의 분류와 실수
실수의 완비성
실수의 이론에서, 실수의 완비성(實數-完備性)은 대략 '메꿔질 구멍이 없다'는 의미의, 실수의 핵심적 성질이.
참고하세요
연속 함수
- 고유 함수
- 균등 연속 함수
- 동등 연속 함수족
- 렙셰츠 수
- 르레 스펙트럼 열
- 몫공간
- 민코프스키 물음표 함수
- 바나흐-마주르 정리
- 바이어슈트라스 함수
- 보르수크-울람 정리
- 불연속점의 분류
- 브라우어르 고정점 정리
- 브라우어르 차수
- 연속 함수
- 열린 함수와 닫힌 함수
- 우리손 보조정리
- 위상동형사상
- 유계 작용소
- 절대 연속 측도
- 중간값 정리
- 퀼런 수반 함자
- 티체 확장정리
- 페아노 곡선
- 하이네-칸토어 정리
- 호모토피
해석학 (수학)
- 0으로 나누기
- 가중 산술 평균
- 거리 공간
- 구간의 분할
- 균등 연속 함수
- 균등 유계 함수족
- 극값
- 극점 (기하학)
- 근방
- 다변수 함수
- 동등 연속 함수족
- 모노드로미
- 모멘트 문제
- 무한곱
- 미분
- 볼록 조합
- 불연속점의 분류
- 연분수
- 유계 집합
- 이계도함수
- 전미분
- 전변동
- 점근선
- 정지 위상 근사
- 제타 함수 조절
- 준가법성
- 초실수
- 코시 주요값
- 코시-슈바르츠 부등식
- 특이점 (해석학)
- 파면 집합
- 해석학 (수학)
또한 무한 불연속점, 무한불연속점, 본질적 불연속성, 뜀 불연속점, 뜀불연속점, 제1종 불연속점, 제1종불연속점, 제2종 불연속점, 제2종불연속점, 제거 가능 불연속점, 제거가능 불연속점, 제거가능불연속점, 없앨 수 있는 불연속점, 없앨수있는불연속점로 알려져 있다.