목차
20 처지: 르베그 적분, 르베그 측도, 리만 적분, 무리수, 가측 함수, 가산 집합, 근방, 구간, 페터 구스타프 르죈 디리클레, 제1 범주 집합, 정의역, 주기함수, 집합의 분할, 지시 함수, 유리수, 영집합, 연속 함수, 토메 함수, 함수의 극한, 실수.
- 함수의 종류
- 해석학 (수학)
르베그 적분
리만 적분은 적분 영역을 세로로 나누어 계산하지만, 르베그 적분은 적분 영역을 가로로 나누어 계산한다. 측도론에서, 르베그 적분(Lebesgue積分)은 일반적인 측도 공간 위에 정의될 수 있는 적분이.
르베그 측도
측도론에서, 르베그 측도()는 유클리드 공간의 부분 집합에 길이, 넓이 또는 부피를 할당하는 방법이.
리만 적분
실해석학에서, 리만 적분(Riemann積分)은 닫힌구간에 정의된 실숫값 함수의 적분의 종류이.
무리수
무리수(無理數, irrational number)는 두 정수의 비의 형태로 나타낼 수 없는 실수를 말. 즉, 분수로 나타낼 수 없는 소수이.
보다 디리클레 함수와 무리수
가측 함수
측도론에서, 가측 함수(可測函數)는 원상에 대한 가측성을 보존하는 함수이.
가산 집합
산 집합(可算集合, countable set)은 자연수의 집합으로의 단사 함수가 존재하는 집합을 말. 즉 집합의 원소들이 가산(덧셈과 뺄셈)이 가능함을 말. 가산집합이 아닌 집합을 비가산 집합(非可算集合, uncountable set)이.
근방
방 N(p,r)의 표현: 평면 위의 집합 V는, p 주위의 작은 원반이 V에 포함되었다면 점 p의 근방이다. 일반위상수학에서, 근방(近傍)은 어떤 점의 주위를 포함하는 집합이.
보다 디리클레 함수와 근방
구간
수학에서, 구간(區間)은 주어진 두 실수 (또는 무한대) 사이의 모든 실수의 집합이.
보다 디리클레 함수와 구간
페터 구스타프 르죈 디리클레
요한 페터 구스타프 르죈 디리클레 (또는, 1805년 2월 13일 뒤렌 - 1859년 5월 5일 괴팅겐)는 독일 수학자이.
제1 범주 집합
일반위상수학에서, 제1 범주 집합(第一範疇集合)은 위상만으로 정의할 수 있는, ‘매우 작은’ 집합의 개념이.
정의역
수학에서, 어떤 함수의 정의역(定義域)은 그 함수의 값이 정의된 집합이.
보다 디리클레 함수와 정의역
주기함수
수학에서, 주기 함수(週期函數)는 함숫값이 일정 주기마다 되풀이되는 함수이.
집합의 분할
묶인 우표들. 동시에 두 묶음에 속하는 우표는 없으며, 빈 묶음도 없다. 52개의 분할 《겐지 이야기》의 각 장을 나타내는 54개의 기호는 5개의 원소를 분할하는 52가지 방법에 기초하였다. 수학에서, 집합의 분할(集合-分割, partition of a set)은 집합의 원소들을 비공(non-empty, 非空) 부분집합들에게 나눠주어, 모든 원소가 각자 정확히 하나의 부분집합에 속하게끔 하는 것이.
지시 함수
2차원 집합의 지시 함수의 그래프. 수학에서, 지시 함수(指示函數), 정의 함수(定義函數), 또는 특성 함수(特性函數)는 특정 집합에 특정 값이 속하는지를 표시하는 함수로, 특정 값이 집합에 속한다면 1, 속하지 않는다면 0의 값을.
유리수
수학에서, 유리수(有理數)는 두 정수의 비율로 나타낼 수 있는 수이.
보다 디리클레 함수와 유리수
영집합
측도론에서, 영집합(零集合)은 매우 작아 무시할 수 있는 측도 공간의 부분집합이.
보다 디리클레 함수와 영집합
연속 함수
위상수학과 해석학에서, 연속 함수(連續函數)는 정의역의 점의 "작은 변화"에 대하여, 치역의 값 역시 작게 변화하는 함수이.
토메 함수
메 함수(Thomae's function)는 카를 요하네스 토메의 이름을 딴 함수이.
함수의 극한
석학에서, 함수의 극한()은 독립 변수가 일정한 값에 한없이 가까워질 때, 함수의 값이 한없이 가까워지는 값이.
실수
실수을 수직선으로 나타낸 것 수학에서, 실수(實數)는 주로 실직선 위의 점 또는 십진법 전개로 표현되는 수 체계이.
보다 디리클레 함수와 실수
참고하세요
함수의 종류
- 가법성
- 가측 함수
- 강압 쌍선형 형식
- 기저 함수
- 단사 함수
- 단조함수
- 대수함수
- 동차함수
- 바이어슈트라스 함수
- 범함수
- 벡터 함수
- 볼록 함수
- 양의 정부호 함수
- 연속 함수
- 오목함수
- 유계 함수
- 전단사 함수
- 전사 함수
- 주기함수
- 준가법성
- 지시 함수
- 초등함수
- 초월함수
- 파비우스 함수
- 항등 함수
- 홀함수와 짝함수
해석학 (수학)
- 0으로 나누기
- 가중 산술 평균
- 거리 공간
- 구간의 분할
- 균등 연속 함수
- 균등 유계 함수족
- 극값
- 극점 (기하학)
- 근방
- 다변수 함수
- 동등 연속 함수족
- 모노드로미
- 모멘트 문제
- 무한곱
- 미분
- 볼록 조합
- 불연속점의 분류
- 연분수
- 유계 집합
- 이계도함수
- 전미분
- 전변동
- 점근선
- 정지 위상 근사
- 제타 함수 조절
- 준가법성
- 초실수
- 코시 주요값
- 코시-슈바르츠 부등식
- 특이점 (해석학)
- 파면 집합
- 해석학 (수학)
또한 디리클레함수로 알려져 있다.