목차
29 처지: 덮개 (위상수학), 동치, 라플라스 연산자, 르베그 공간, 립시츠 연속 함수, 바나흐 공간, 거리 공간, 벡터 공간, 곱위상, 복소수, 부분공간 위상, 균등 공간, 균등 수렴 위상, 균등 연속 함수, 근방, 노름 공간, 작용소 노름, 유계 작용소, 유계 집합, 유계형 집합, 위상 벡터 공간, 위상군, 위상의 비교, 위상환, 상 (수학), 연속 함수, 선형 변환, 함수해석학, 실수.
- 선형 연산자
- 연산자 이론
- 연속 함수
덮개 (위상수학)
수학에서, 덮개()는 합집합이 전체 집합인 부분 집합들의 집합족이.
동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
보다 유계 작용소와 동치
라플라스 연산자
수학에서, 라플라스 연산자(Laplace演算子) 또는 라플라시안()은 2차 미분 연산자의 일종으로, 기울기의 발산이.
르베그 공간
수해석학에서, 르베그 공간(Lebesgue空間) 또는 Lp 공간()은 절댓값의 p승이 르베그 적분 가능한 가측 함수들의 동치류들로 구성된 노름 공간이.
립시츠 연속 함수
석학에서, 립시츠 연속 함수()는 두 점 사이의 거리를 일정 비 이상으로 증가시키지 않는 함수이.
바나흐 공간
수해석학에서, 바나흐 공간(Banach空間)은 완비 노름 공간이.
거리 공간
수학에서, 거리 공간(距離空間)은 두 점 사이의 거리가 정의된 공간이.
벡터 공간
선형대수학에서, 벡터 공간(vector空間)은 원소를 서로 더하거나, 주어진 배수로 늘이거나 줄일 수 있는 공간이.
곱위상
일반위상수학에서, 곱위상(-位相)은 위상 공간들의 곱집합에 표준적으로 부여되는 위상이.
보다 유계 작용소와 곱위상
복소수
수학에서, 복소수(複素數)는 a+bi (a,b는 실수) 꼴의 수이.
보다 유계 작용소와 복소수
부분공간 위상
위상수학에서, 부분공간 위상(subspace topology)이란 위상 공간 X 의 위상으로부터 자연스럽게 유도되는 X 의 부분집합의 위상이.
균등 공간
일반위상수학에서, 균등 공간(均等空間)은 두 점이 서로 "가까운지" 여부가 주어진 집합이.
균등 수렴 위상
석학에서, 균등 수렴 위상(均等收斂位相)은 일반위상수학적인 극한이 균등 수렴과 일치하게 하는, 함수 공간 위의 위상이.
균등 연속 함수
수학에서, 균등 연속 함수(均等連續)는 두 균등 공간 사이의, 균등 공간의 구조와 호환되는 함수이.
근방
방 N(p,r)의 표현: 평면 위의 집합 V는, p 주위의 작은 원반이 V에 포함되었다면 점 p의 근방이다. 일반위상수학에서, 근방(近傍)은 어떤 점의 주위를 포함하는 집합이.
보다 유계 작용소와 근방
노름 공간
선형대수학 및 함수해석학에서, 노름 공간(norm空間)은 원소들에 일종의 ‘길이’ 또는 ‘크기’가 부여된 벡터 공간이.
작용소 노름
수해석학에서, 작용소 노름(作用素norm)은 두 노름 공간 사이의 유계 작용소에 대하여 정의되는 노름이.
유계 작용소
수해석학에서, 유계 작용소(有界作用素)는 유계 집합을 항상 유계 집합에 대응시키는, 두 위상 벡터 공간 사이의 선형 변환이.
유계 집합
위의 집합은 유계집합이지만, 아래는 유계가 아닌 집합 수학에서, 유계 집합(有界集合)은 유한한 영역을 가지는 집합이.
유계형 집합
수학에서, 유계형 집합(有界型集合)은 유계 부분 집합들의 집합족이 명시된 집합이.
위상 벡터 공간
수학에서, 위상 벡터 공간(位相vector空間,, 약자 TVS)은 호환되는 위상이 주어진 벡터 공간이.
위상군
에서, 위상군(位相群)은 위상이 주어진 군으로서 위상적 구조와 대수적 구조가 서로 어울리는 경우이.
보다 유계 작용소와 위상군
위상의 비교
일반위상수학과 범주론에서, 위상 함자를 통해 주어진 집합 위에 여러 위상수학적 구조를 부여할 수 있으며, 이러한 구조들은 완비 격자를 이. 이 경우 한 구조가 다른 구조에 대하여 더 섬세한 구조(纖細-構造) 또는 더 엉성한 구조(-構造).
위상환
수학에서, 위상환(位相環)은 환의 구조가 주어진 위상 공간이.
보다 유계 작용소와 위상환
상 (수학)
수학에서, 상(像)은 어떤 함수에 대한 정의역의 원소(들)에 대응하는 공역의 원소(들)이.
연속 함수
위상수학과 해석학에서, 연속 함수(連續函數)는 정의역의 점의 "작은 변화"에 대하여, 치역의 값 역시 작게 변화하는 함수이.
선형 변환
선형대수학에서, 선형 변환(線型變換) 또는 선형 사상(線型寫像) 또는 선형 연산자(線型演算子) 또는 선형 작용소(線型作用素)는 선형 결합을 보존하는, 두 벡터 공간 사이의 함수이.
함수해석학
수해석학(函數解析學)이란 벡터 공간과 연산자들에 대해 다루는 해석학의 한 분야이.
실수
실수을 수직선으로 나타낸 것 수학에서, 실수(實數)는 주로 실직선 위의 점 또는 십진법 전개로 표현되는 수 체계이.
보다 유계 작용소와 실수
참고하세요
선형 연산자
연산자 이론
- 극분해
- 대각합류 작용소
- 모듈러 자기 동형
- 미분 연산자
- 불변 부분 공간
- 숄레스키 분해
- 에르미트 수반
- 연산자 이론
- 유계 작용소
- 유니터리 작용소
- 자기 수반 작용소
- 작용소 노름
- 정규 작용소
- 코시-슈바르츠 부등식
- 콤팩트 작용소
- 퇴플리츠 연산자
- 특잇값
- 폰 노이만 대수
- 해밀토니언 (양자역학)
- 핵작용소
- 힐베르트 공간
- 힐베르트-슈미트 작용소
연속 함수
- 고유 함수
- 균등 연속 함수
- 동등 연속 함수족
- 렙셰츠 수
- 르레 스펙트럼 열
- 몫공간
- 민코프스키 물음표 함수
- 바나흐-마주르 정리
- 바이어슈트라스 함수
- 보르수크-울람 정리
- 불연속점의 분류
- 브라우어르 고정점 정리
- 브라우어르 차수
- 연속 함수
- 열린 함수와 닫힌 함수
- 우리손 보조정리
- 위상동형사상
- 유계 작용소
- 절대 연속 측도
- 중간값 정리
- 퀼런 수반 함자
- 티체 확장정리
- 페아노 곡선
- 하이네-칸토어 정리
- 호모토피
또한 강한 작용소 위상, 유계 선형 연산자, 유계작용소, 유계선형작용소, 작용소 위상로 알려져 있다.