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36 처지: 리만 곡면, 리만 다양체, 매끄러운 다양체, 미분위상수학, 방향 (다양체), 벡터 공간, 본 대학교, 군 (수학), 군의 작용, 다양체, 단면 (올다발), 스피너, 스핀 접속, 스핀C 다양체, 슈티펠-휘트니 특성류, 페르미 입자, 전단사 함수, 전사 함수, 주다발, 준 리만 다양체, 직교군, 초구, 칼라비-야우 다양체, 콤팩트 공간, 코호몰로지, 유니터리 군, 올다발, 양자장론, 에레스만 접속, 연관 다발, 사영 공간, 피복 공간, 세타 지표, 필요충분조건, 아핀 공간, 틀다발.
리만 곡면
복소해석학에서, 리만 곡면(Riemann曲面)은 1차원 복소다양체이.
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리만 다양체
미분기하학에서, 리만 다양체(Riemann多樣體)는 각 점의 접공간 위에 양의 정부호 쌍선형 형식이 주어져, 두 점 사이의 거리를 측정할 수 있는 매끄러운 다양체이.
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매끄러운 다양체
미분기하학에서, 매끄러운 다양체() 또는 미분 가능 다양체(微分可能多樣體)는 미적분학을 전개할 수 있는 구조가 주어진 다양체이.
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미분위상수학
미분위상수학(微分位相數學)은 매끄러운 다양체의 위상수학적 성질을 연구하는 위상수학의 한 분과이.
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방향 (다양체)
미분기하학과 위상수학에서, 다양체의 방향(方向)은 다양체 위에서 시계방향 및 반시계방향의 개념을 정의하는 구조이.
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벡터 공간
선형대수학에서, 벡터 공간(vector空間)은 원소를 서로 더하거나, 주어진 배수로 늘이거나 줄일 수 있는 공간이.
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본 대학교
인 프리드리히 빌헬름 본 대학교(Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn)는 독일 노르트라인베스트팔렌 주 본에 소재한 대학교이.
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군 (수학)
루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
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군의 작용
에서, 군의 작용(群의作用)은 어떤 군으로부터, 어떤 집합의 대칭군으로 가는 군 준동형이.
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다양체
원은 모든 점에 대해서 국소적으로 직선과 같은 구조를 가지고 있다. 따라서, 원은 1차원 다양체이다. 위상수학과 기하학에서, 다양체(多樣體)는 국소적으로 유클리드 공간과 닮은 위상 공간이.
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단면 (올다발)
'''R'''2의 벡터장. 접다발의 단면은 벡터장이다. 위상수학에서, 단면(斷面)은 공간 위의 함수의 개념을 올다발에 대하여 일반화시킨 개념이.
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스피너
현론과 양자역학에서, 스피너()란 넓은 의미에서 로런츠 대수의 표현 가운데 텐서가 아닌 것들이.
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스핀 접속
미분기하학과 일반 상대성 이론에서, 스핀 접속(spin接續)은 스피너 다발 위에 존재하는 코쥘 접속이.
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스핀C 다양체
미분기하학에서, 스핀C 다양체(spin多樣體)는 그 직교 틀다발이 스핀C 군()이라는, 스핀 군의 U(1) 확대에 대한 주다발로의 올림을 갖춘 준 리만 다양체이.
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슈티펠-휘트니 특성류
수적 위상수학에서, 슈티펠-휘트니 특성류(Stiefel-Whitney特性類)는 실수 벡터 다발을 분류하는 유한체 \mathbb F_2 계수 특성류이.
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페르미 입자
표준 모형의 기본 입자. 처음 세 열(보라색과 연두색)이 페르미온이다. 페르미 입자()는 페르미-디랙 통계를 따르는 입자.
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전단사 함수
전단사 함수의 예 수학에서, 전단사 함수(全單射函數,, bijective function)는 두 집합 사이를 중복 없이 모두 일대일로 대응시키는 함수이.
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전사 함수
전사 함수의 예 수학에서, 전사 함수(全射函數) 또는 위로의 함수()는 공역과 치역이 같은 함수이.
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주다발
위상수학에서, 주다발(主-)은 올이 위상군인 올다발이.
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준 리만 다양체
미분기하학에서, 준 리만 다양체()는 양의 정부호가 아닐 수 있는 계량 텐서가 주어진 매끄러운 다양체이며, 리만 다양체의 일반화이.
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직교군
에서, 직교군(直交群)은 주어진 체에 대한 직교 행렬의 리 군이.
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초구
학에서, 초구(超球)는 2차원 곡면인 구를 임의의 차원으로 일반화한 공간이.
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칼라비-야우 다양체
비-야우 다양체(Calabi-丘 多樣體)는 홀로노미가 SU(n)의 부분군인 콤팩트 켈러 다양.
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콤팩트 공간
수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.
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코호몰로지
수적 위상수학과 호몰로지 대수학에서, 코호몰로지()는 공사슬 복합체의 원소들의 몫군이.
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유니터리 군
수학에서, 유니터리 군()은 유니터리 행렬의 리 군이.
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올다발
위상수학에서, 올다발()은 국소적으로 두 공간의 곱집합처럼 보이는 위상 공간이.
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양자장론
물리학에서, 양자장론(量子場論) 혹은 양자 마당 이론은 장을 기술하는 양자 이론이.
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에레스만 접속
미분기하학에서, 에레스만 접속(Ehresmann接續)은 임의의 올다발에서, 올의 원소를 주어진 곡선을 따라 "평행하게" 이동하는 방법을 제시하는 구조이.
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연관 다발
위상수학에서, 연관 다발(聯關-)은 위상군의 작용을 갖는 위상 공간 및 같은 위상군에 대한 주다발로부터 구성되는, 전자를 올로 갖는 올다발이.
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사영 공간
수학에서 사영 공간(射影空間)은 벡터 공간의 원점을 지나는 직선들의 집합이.
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피복 공간
원상은 U의 분리합집합이다. 위상수학에서, 피복 공간(被覆空間) 또는 덮개 공간은 어떤 공간을, 여러 겹의 "피복"을 이루며 둘러싸는 위상 공간이.
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세타 지표
수기하학에서, 세타 지표(θ指標)는 대수 곡선의 표준 선다발의 제곱근이.
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필요충분조건
요조건(必要條件), 충분조건(充分條件), 필요충분조건(必要充分條件)은 논리학에서 논증 진술들간의 함축관계를 일컫는 말이.
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아핀 공간
학에서 아핀 공간(affine空間)은 유클리드 공간의 아핀 기하학적 성질들을 일반화해서 만들어지는 구조이.
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틀다발
위상수학에서, 틀다발()은 임의의 벡터 다발에 대응되는, 일반 선형군을 올로 삼는 특별한 주다발이.
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