목차
12 처지: 렌즈 공간, 몫공간, 근방, 기하화 추측, 다양체, 콤팩트 공간, 위상동형사상, 위상수학, 오비폴드, 올다발, 헤르베르트 자이페르트, 원환체.
- 3-다양체
- 기하학적 위상수학
렌즈 공간
위상수학에서, 렌즈 공간()은 일련의 3차원 위상다양체들이.
몫공간
일반위상수학에서, 몫공간(-空間)은 어떤 위상 공간의 몫집합 위에 표준적으로 존재하는 위상 공간이.
근방
방 N(p,r)의 표현: 평면 위의 집합 V는, p 주위의 작은 원반이 V에 포함되었다면 점 p의 근방이다. 일반위상수학에서, 근방(近傍)은 어떤 점의 주위를 포함하는 집합이.
기하화 추측
위상수학에서, 기하화 추측(幾何化推測)은 모든 콤팩트한 3차원 다양체의 부분 다양체가 각각 기초적인 기하학적 구조들 중 하나로 해석된다는 정리이.
다양체
원은 모든 점에 대해서 국소적으로 직선과 같은 구조를 가지고 있다. 따라서, 원은 1차원 다양체이다. 위상수학과 기하학에서, 다양체(多樣體)는 국소적으로 유클리드 공간과 닮은 위상 공간이.
콤팩트 공간
수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.
위상동형사상
넛 모양으로 만들 수 있으며, 따라서 두 공간은 위상동형이다. 그러나, 이와 같은 방식으로 변형시킬 수 없으면서도 위상동형인 공간들도 있다. 위상수학에서 위상 동형 사상(位相同型寫像)은 위상적 성질(topological property)을 보존하는 동형 사상이.
위상수학
right 위상수학(位相數學)은 연결성이나 연속성 등, 작은 변환에 의존하지 않는 기하학적 성질들을 다루는 수학의 한 분야이.
오비폴드
학에서, 오비폴드()는 국소적으로 유한군의 선형작용에 대한 유클리드 공간의 몫공간과 동형인 위상 공간이.
올다발
위상수학에서, 올다발()은 국소적으로 두 공간의 곱집합처럼 보이는 위상 공간이.
헤르베르트 자이페르트
헤르베르트 카를 요하네스 자이페르트(1907~1996)는 독일의 수학자이.
원환체
원환체의 튜브(빨간원)의 반지름 r 과 원환체중심 반지름(파란원) R, 빨간원을 축을 기준으로 회전시키면 빨간원의 중심은 파란원을 그리면서 원환체가 된다. 원환면으로부터 이를 표면으로 하는 입체는 도넛의 모양을 닮게 되는 원환체(圓環體,toroid) 형태이.
참고하세요
3-다양체
- 2차원 실수 특수선형군
- 3차원 직교군
- 기하화 추측
- 라이데마이스터 비틀림
- 렌즈 공간
- 자이페르트 올공간
- 클라인 부분군
- 푸앵카레 추측
- 플뢰어 호몰로지
- 하이젠베르크 군