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12 처지: 리만 기하학, 리만 다양체, 매장 (수학), 곡선, 대수 곡면, 대수기하학, 구 (기하학), 다양체, 클라인 병, 유클리드 공간, 수학, 원환면.
리만 기하학
미분기하학의 하위 분야인 리만 기하학(Riemannian geometry)은 리만 계량이 주어진 매끄러운 다양체를.
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리만 다양체
미분기하학에서, 리만 다양체(Riemann多樣體)는 각 점의 접공간 위에 양의 정부호 쌍선형 형식이 주어져, 두 점 사이의 거리를 측정할 수 있는 매끄러운 다양체이.
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매장 (수학)
미분기하학에서, 매장(埋藏) 또는 묻기는 그 상이 정의역과 위상동형인 단사 몰입이.
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곡선
수학에서, 곡선(曲線)은 연속적인 점들의 집합으로, 어떤 공간 안에 존재하는 1차원적인 도형을 의미.
대수 곡면
수기하학에서, 대수 곡면(代數曲面)은 2차원의 대수다양체이.
대수기하학
수기하학(代數幾何學)은 대수적 방정식들로 정의될 수 있는 도형들 및 이들 사이의 관계를 연구하는 수학 분야이며, 현재 많은 수학 분야들 중 가장 복잡하고 발달된 분야 중.
구 (기하학)
반지름이 r인 구 구(球, sphere)는 한 점과의 거리가 같은 점들로 이루어진 3차원의 도형이.
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다양체
원은 모든 점에 대해서 국소적으로 직선과 같은 구조를 가지고 있다. 따라서, 원은 1차원 다양체이다. 위상수학과 기하학에서, 다양체(多樣體)는 국소적으로 유클리드 공간과 닮은 위상 공간이.
클라인 병
몰입. 공간의 한계상 몸체를 뚫고 들어가는 것처럼 그려졌지만, 실제 클라인 병은 자기 자신을 뚫고 들어가지 않는다. 수학에서 클라인 병(Klein甁) 또는 클라인 대롱은 뫼비우스의 띠를 닫아 만든 2차원 곡면으로, 방향을 정할 수 없. 즉 안과 바깥의 구별이 없기 때문에 클라인 병을 따라가다 보면 뒷면으로 갈 수 있. 2차원의 방향을 정할 수 없는 평면으로는 이외에도 뫼비우스의 띠와 사영 평면이 있. 우리는 클라인 병을 쉽게 상상하기 힘든데, 그 이유는 3차원 도형이지만 실제로 4차원에 존재하여 우리보다 높은 차원에 존재하기 때문이.
유클리드 공간
3차원 유클리드 공간 상의 각 점은 3개의 좌표 축에 결정된다. 수학에서 유클리드 공간()은 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이.
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수학
수학(數學)은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문이.
원환면
원환체(torus) 기하학에서, 원환면(圓環面) 또는 토러스()란 원을 삼차원 공간 상에서 원을 포함하는 평면 위의 직선을 축으로 회전하여 만든 회전면(surface of revolution)이.
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표면.
