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28 처지: 리만 곡면, 막스 덴, 방향 (다양체), 기본군, 대칭군 (군론), 구 (기하학), 군 (수학), 군의 작용, 특이 호몰로지, 자명군, 자기 동형 사상, 이산 공간, 정규부분군, 콤팩트-열린집합 위상, 윌리엄 서스턴, 위상 공간 (수학), 위상동형사상, 위상군, 위상수학, 순열, 호모토피, 호몰로지, 연결 공간, 서로소 집합, 함자 (수학), 함수의 합성, 외부자기동형군, 완전열.
리만 곡면
복소해석학에서, 리만 곡면(Riemann曲面)은 1차원 복소다양체이.
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막스 덴
막스 빌헬름 덴(1878년 11월 13일 – 1952년 6월 27일)은 독일 태생 미국의 수학자이.
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방향 (다양체)
미분기하학과 위상수학에서, 다양체의 방향(方向)은 다양체 위에서 시계방향 및 반시계방향의 개념을 정의하는 구조이.
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기본군
수적 위상수학에서, 기본군(基本群)은 어떤 위상 공간 속의 폐곡선들의 호모토피 동치류들의 군이며, 1차 호모토피 군이.
대칭군 (군론)
수학에서, 대칭군(對稱群)은 주어진 원소들을 재배열하는 방법(순열)들로 구성된 군이.
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구 (기하학)
반지름이 r인 구 구(球, sphere)는 한 점과의 거리가 같은 점들로 이루어진 3차원의 도형이.
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군 (수학)
루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
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군의 작용
에서, 군의 작용(群의作用)은 어떤 군으로부터, 어떤 집합의 대칭군으로 가는 군 준동형이.
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특이 호몰로지
수적 위상수학에서, 특이 호몰로지(特異homology)는 단체를 사용하여 정의하는 호몰로지 이론이.
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자명군
자명군(自明群, trivial group)은 원소가 하나뿐인 군이.
자기 동형 사상
수학에서, 자기 동형 사상(自己同型寫像)은 자기 사상인 동형 사상이.
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이산 공간
일반위상수학에서, 이산 공간(離散空間)은 모든 부분집합이 열린집합인 위상 공간이.
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정규부분군
에서, 정규부분군(正規部分群)은 내부자기동형사상에 대해 불변인 부분군을 말. 정규부분군에 대하여 몫군을 취할 수 있.
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콤팩트-열린집합 위상
일반위상수학에서, 콤팩트-열린집합 위상(compact-열린集合位相)은 연속 함수의 공간 위에 정의될 수 있는 위상의 하나이.
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윌리엄 서스턴
윌리엄 폴 서스턴(1946년 10월 30일 ~ 2012년 8월 21일)은 미국의 수학자이.
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위상 공간 (수학)
일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.
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위상동형사상
넛 모양으로 만들 수 있으며, 따라서 두 공간은 위상동형이다. 그러나, 이와 같은 방식으로 변형시킬 수 없으면서도 위상동형인 공간들도 있다. 위상수학에서 위상 동형 사상(位相同型寫像)은 위상적 성질(topological property)을 보존하는 동형 사상이.
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위상군
에서, 위상군(位相群)은 위상이 주어진 군으로서 위상적 구조와 대수적 구조가 서로 어울리는 경우이.
위상수학
right 위상수학(位相數學)은 연결성이나 연속성 등, 작은 변환에 의존하지 않는 기하학적 성질들을 다루는 수학의 한 분야이.
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순열
3개의 서로 다른 공에 대한 총 6가지의 순열 루빅스 큐브의 면에 대한 회전은 그 면의 9개의 색깔에 대한 한 가지 순열이다. 수학에서, 순열(順列) 또는 치환(置換)은 순서가 부여된 임의의 집합을 다른 순서로 뒤섞는 연산이.
호모토피
수적 위상수학에서, 호모토피() 또는 연속 변형 함수(連續變形函數)는 어떤 위상 공간을 공역으로 하는 특정한 연속 함수이.
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호몰로지
수학(특히 대수적 위상수학과 추상대수학)에서 호몰로지('동일한'이라는 뜻의 그리스어 homos에서 나옴)는 (위상 공간이나 군 등의) 수학적 대상에 아벨 군이나 모듈의 열을 대응시키는 일반적인 과정이.
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연결 공간
A는 유클리드 평면의 연결 부분 공간이며, B는 비연결 부분 공간이다. 일반위상수학에서, 연결 공간(連結空間)은 공집합이 아닌 두 열린집합으로 쪼갤 수 없는 위상 공간이.
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서로소 집합
서로소인 두 집합 집합론에서, 서로소 집합(-素集合)는 공통 원소가 없는 두 집합이.
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함자 (수학)
범주론에서 함자(函子)는 두 범주 사이의 함수에 해당하는 구조로, 대상을 대상으로, 사상을 사상으로 대응시.
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함수의 합성
수 g\circ f. 예를 들어 (g\circ f)(c).
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외부자기동형군
에서, 외부자기동형군(外部自己準同型群)은 내부자기동형사상이 아닌 자기동형사상들로 이루어진 군이.
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완전열
호몰로지 대수학에서, 완전열(完全列)은 한 사상의 상이 다음 사상의 핵과 일치하는, 사상들과 대상들로 구성된 열이.
