목차
28 처지: 리만 곡면, 막스 덴, 방향 (다양체), 기본군, 대칭군 (군론), 구 (기하학), 군 (수학), 군의 작용, 특이 호몰로지, 자명군, 자기 동형 사상, 이산 공간, 정규부분군, 콤팩트-열린집합 위상, 윌리엄 서스턴, 위상 공간 (수학), 위상동형사상, 위상군, 위상수학, 순열, 호모토피, 호몰로지, 연결 공간, 서로소 집합, 함자 (수학), 함수의 합성, 외부자기동형군, 완전열.
- 기하학적 위상수학
- 위상동형사상
리만 곡면
복소해석학에서, 리만 곡면(Riemann曲面)은 1차원 복소다양체이.
보다 사상류군와 리만 곡면
막스 덴
막스 빌헬름 덴(1878년 11월 13일 – 1952년 6월 27일)은 독일 태생 미국의 수학자이.
보다 사상류군와 막스 덴
방향 (다양체)
미분기하학과 위상수학에서, 다양체의 방향(方向)은 다양체 위에서 시계방향 및 반시계방향의 개념을 정의하는 구조이.
기본군
수적 위상수학에서, 기본군(基本群)은 어떤 위상 공간 속의 폐곡선들의 호모토피 동치류들의 군이며, 1차 호모토피 군이.
보다 사상류군와 기본군
대칭군 (군론)
수학에서, 대칭군(對稱群)은 주어진 원소들을 재배열하는 방법(순열)들로 구성된 군이.
구 (기하학)
반지름이 r인 구 구(球, sphere)는 한 점과의 거리가 같은 점들로 이루어진 3차원의 도형이.
군 (수학)
루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
보다 사상류군와 군 (수학)
군의 작용
에서, 군의 작용(群의作用)은 어떤 군으로부터, 어떤 집합의 대칭군으로 가는 군 준동형이.
보다 사상류군와 군의 작용
특이 호몰로지
수적 위상수학에서, 특이 호몰로지(特異homology)는 단체를 사용하여 정의하는 호몰로지 이론이.
자명군
자명군(自明群, trivial group)은 원소가 하나뿐인 군이.
보다 사상류군와 자명군
자기 동형 사상
수학에서, 자기 동형 사상(自己同型寫像)은 자기 사상인 동형 사상이.
이산 공간
일반위상수학에서, 이산 공간(離散空間)은 모든 부분집합이 열린집합인 위상 공간이.
보다 사상류군와 이산 공간
정규부분군
에서, 정규부분군(正規部分群)은 내부자기동형사상에 대해 불변인 부분군을 말. 정규부분군에 대하여 몫군을 취할 수 있.
보다 사상류군와 정규부분군
콤팩트-열린집합 위상
일반위상수학에서, 콤팩트-열린집합 위상(compact-열린集合位相)은 연속 함수의 공간 위에 정의될 수 있는 위상의 하나이.
윌리엄 서스턴
윌리엄 폴 서스턴(1946년 10월 30일 ~ 2012년 8월 21일)은 미국의 수학자이.
위상 공간 (수학)
일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.
위상동형사상
넛 모양으로 만들 수 있으며, 따라서 두 공간은 위상동형이다. 그러나, 이와 같은 방식으로 변형시킬 수 없으면서도 위상동형인 공간들도 있다. 위상수학에서 위상 동형 사상(位相同型寫像)은 위상적 성질(topological property)을 보존하는 동형 사상이.
보다 사상류군와 위상동형사상
위상군
에서, 위상군(位相群)은 위상이 주어진 군으로서 위상적 구조와 대수적 구조가 서로 어울리는 경우이.
보다 사상류군와 위상군
위상수학
right 위상수학(位相數學)은 연결성이나 연속성 등, 작은 변환에 의존하지 않는 기하학적 성질들을 다루는 수학의 한 분야이.
보다 사상류군와 위상수학
순열
3개의 서로 다른 공에 대한 총 6가지의 순열 루빅스 큐브의 면에 대한 회전은 그 면의 9개의 색깔에 대한 한 가지 순열이다. 수학에서, 순열(順列) 또는 치환(置換)은 순서가 부여된 임의의 집합을 다른 순서로 뒤섞는 연산이.
보다 사상류군와 순열
호모토피
수적 위상수학에서, 호모토피() 또는 연속 변형 함수(連續變形函數)는 어떤 위상 공간을 공역으로 하는 특정한 연속 함수이.
보다 사상류군와 호모토피
호몰로지
수학(특히 대수적 위상수학과 추상대수학)에서 호몰로지('동일한'이라는 뜻의 그리스어 homos에서 나옴)는 (위상 공간이나 군 등의) 수학적 대상에 아벨 군이나 모듈의 열을 대응시키는 일반적인 과정이.
보다 사상류군와 호몰로지
연결 공간
A는 유클리드 평면의 연결 부분 공간이며, B는 비연결 부분 공간이다. 일반위상수학에서, 연결 공간(連結空間)은 공집합이 아닌 두 열린집합으로 쪼갤 수 없는 위상 공간이.
보다 사상류군와 연결 공간
서로소 집합
서로소인 두 집합 집합론에서, 서로소 집합(-素集合)는 공통 원소가 없는 두 집합이.
보다 사상류군와 서로소 집합
함자 (수학)
범주론에서 함자(函子)는 두 범주 사이의 함수에 해당하는 구조로, 대상을 대상으로, 사상을 사상으로 대응시.
함수의 합성
수 g\circ f. 예를 들어 (g\circ f)(c).
보다 사상류군와 함수의 합성
외부자기동형군
에서, 외부자기동형군(外部自己準同型群)은 내부자기동형사상이 아닌 자기동형사상들로 이루어진 군이.
완전열
호몰로지 대수학에서, 완전열(完全列)은 한 사상의 상이 다음 사상의 핵과 일치하는, 사상들과 대상들로 구성된 열이.
보다 사상류군와 완전열