53 처지: 동치, 레너드 유진 딕슨, 리하르트 브라우어, 모노이드, 미국, 반단순환, 가군, 가역원, 가환환, 결합 대수, 복소수, 대수적 수체, 대수적으로 닫힌 체, 국소환, 군 (수학), 나눗셈환, 뇌터 환, 단순환, 단사 함수, 스코틀랜드, 자명군, 자명환, 자유 가군, 자연수, 페르디난트 게오르크 프로베니우스, 절댓값 (대수학), 전단사 함수, 조지프 웨더번, 중심 (대수학), 직합, 체 (수학), 체의 확대, 유리수, 유체론, 유한 집합, 유한체, 유한환, 순환군, 영역 (환론), 형식적 멱급수, 사원수, 프로베니우스 사상, 선형대수학, 함수, 아르틴 환, 아이디얼, 텐서곱, 실수, 환 (수학), 환론, ..., 화뤄겅, 완전열, P진수. 색인을 확장하십시오 (3 더) »
동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
레너드 유진 딕슨
유진 딕슨(1874~1954)은 미국의 수학자이.
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리하르트 브라우어
리하르트 다고베르트 브라우어(1901~1977)는 독일 태생의 수학자이.
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모노이드
상대수학에서, 모노이드()는 항등원을 갖는, 결합 법칙을 따르는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
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미국
미합중국(美合衆國,, U.S.A.), 약칭 합중국(U.S.) 또는 미국(美國)은 주 50개와 특별구 1개로 이루어진 연방제 공화국이.
반단순환
환론에서, 반단순환(半單純環)은 모든 가군이 반단순 가군인 환이.
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가군
환론에서, 가군(加群)은 어떤 환의 작용이 주어진 아벨 군이.
가역원
상대수학에서, 가역원(可逆元, 또는 유닛)은 환 또는 모노이드에서 곱셈에 대한 역원이 있는 원소들이.
가환환
환대수학에서, 가환환(可換環)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이.
결합 대수
상대수학에서, 결합 대수(結合代數)는 결합 법칙을 만족시키는 대수이.
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복소수
수학에서, 복소수(複素數)는 a+bi (a,b는 실수) 꼴의 수이.
대수적 수체
수적 수론에서, 대수적 수체(代數的數體), 줄여서 수체(數體)는 유리수체 \mathbb Q의 유한 확대이.
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대수적으로 닫힌 체
상대수학에서, 대수적으로 닫힌 체(代數的으로 닫힌 體)는 모든 다항식을 1차 다항식으로 인수 분해할 수 있는 체이.
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국소환
국소환(局所環)은 수학의 추상대수학 등에서 비교적 간단한 성질을 갖는 환의 일종으로, 기하학적으로 국소적인 정보를 담고 있. 국소대수학()은 가환환과 그 위의 가군을 다루는 가환대수학의 세부 분야이.
군 (수학)
루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
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나눗셈환
환론에서, 나눗셈환(-環) 또는 비가환체(非可換體)는 모든 0이 아닌 원소가 가역원인 비자명환이.
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뇌터 환
환론에서 뇌터 환(Noether環)은 아이디얼들이 오름 사슬 조건을 만족하는 환이.
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단순환
환론에서, 단순환(單純環)은 비자명 아이디얼을 갖지 않는 비자명 환이.
단사 함수
사 함수의 예 단사 함수가 아닌 예 (이는 전사 함수이기는 하다). 수학에서, 단사 함수(單射函數) 또는 일대일 함수(一對一函數)는 정의역의 서로 다른 원소를 공역의 서로 다른 원소로 대응시키는 함수이.
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스코틀랜드
스코틀랜드()는 유럽의 북서쪽에 위치하며 영국을 이루는 네 구성국(스코틀랜드, 잉글랜드, 북아일랜드, 웨일스) 가운.
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자명군
자명군(自明群, trivial group)은 원소가 하나뿐인 군이.
자명환
환론에서, 자명환(自明環, trivial ring)은 하나의 원소만을 가지는 환으로, 이 경우 덧셈에 대한 항등원과 곱셈에 대한 항등원이 같. 즉, 1.
자유 가군
환론에서, 자유 가군(自由加群)은 기저를 가지는 가군이며, 가군의 대수 구조 다양체에서의 자유 대수이.
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자연수
수학에서, 자연수(自然數)는 수를 셀 때나 순서를 매길 때 사용되는 수이.
페르디난트 게오르크 프로베니우스
르디난트 게오르크 프로베니우스(1849~1917)은 독일의 수학자.
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절댓값 (대수학)
수학 및 대수적 수론에서, 절댓값(絶對값)은 정역의 원소의 크기를 측정하는 실수 함수이.
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전단사 함수
전단사 함수의 예 수학에서, 전단사 함수(全單射函數,, bijective function)는 두 집합 사이를 중복 없이 모두 일대일로 대응시키는 함수이.
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조지프 웨더번
조지프 헨리 매클래건 웨더번(1882~1948)은 스코틀랜드의 수학자이다. 추상대수학에 기여하였다.
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중심 (대수학)
상대수학에서, 중심(中心)은 어떤 대수 구조에서 모든 원소와 가환하는 원소들로 구성된 부분 집합이.
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직합
직합(直合)은 추상대수학에서 여러 개의 아벨 군(혹은 가군)을 합쳐서 더 큰 아벨 군(혹은 가군)을 만드는 연산으로, 직접곱의 쌍대 개념이.
체 (수학)
상대수학에서, 체(體)는 사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조이.
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체의 확대
에서, 체의 확대(體의 擴大)는 주어진 체에 원소를 추가하여 얻는 더 큰 체이.
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유리수
수학에서, 유리수(有理數)는 두 정수의 비율로 나타낼 수 있는 수이.
유체론
유체론(類體論)은 대역체의 아벨 확대를 다루는, 대수적 수론의 분야이.
유한 집합
수학에서, 유한 집합(有限集合)이란 집합의 원소의 개수가 한정되어 원소의 개수가 무한개가 아닌 집합을 의미.
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유한체
에서, 유한체(有限體) 또는 갈루아 체()는 유한개의 원소를 가지는 체이.
유한환
환론에서, 유한환(有限環)은 유한 집합인 환이.
순환군
에서, 순환군(循環群)은 하나의 원소에 의하여 생성되는 군이.
영역 (환론)
환론에서, 영역(領域)은 0 밖의 영인자가 없는, 자명환이 아닌 환이.
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형식적 멱급수
수학에서, 형식적 멱급수(形式的冪級數)는 수렴할 필요가 없는 멱급수이.
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사원수
브로엄 다리에 새겨진 기념비. 이 곳에서 해밀턴이 사원수를 발견하였다고 한다. 수학에서, 사원수(四元數) 또는 해밀턴 수()는 복소수를 확장해 만든 수 체계이.
프로베니우스 사상
환대수학과 체론에서, 프로베니우스 사상(Frobenius寫像)은 양의 소수 표수에서 정의되는 가환환 또는 체의 자기 사상이.
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선형대수학
3차원 유클리드 공간 R³은 벡터 공간이고, 원점을 지나가는 직선과 평면들은 R³의 부분공간이다. 선형대수학(線型代數學)은 벡터 공간, 벡터, 선형 변환, 행렬, 연립 선형 방정식 등을 연구하는 대수학의 한 분야이.
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함수
수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.
아르틴 환
환론에서, 아르틴 환(Artin環)은 아이디얼들이 내림 사슬 조건을 만족하는 환이.
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아이디얼
환론에서, 아이디얼() 또는 이데알()은 특정한 조건을 만족시키는 환의 부분집합이.
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텐서곱
환론에서, 텐서곱()은 두 쌍가군 또는 가군 또는 결합 대수에 대하여 정의할 수 있는 이항 연산이.
실수
실수을 수직선으로 나타낸 것 수학에서, 실수(實數)는 주로 실직선 위의 점 또는 십진법 전개로 표현되는 수 체계이.
환 (수학)
상대수학에서, 환(環)은 덧셈과 곱셈이 정의된 대수 구조의 하나이.
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환론
수학의 한 분야인 환론(環論)은 환(정수의 집합처럼 좋은 성질을 가진 덧셈과 곱셈 연산이 주어진 집합)을 주 대상으.
화뤄겅
화뤄겅(1910년 11월 12일 ~ 1985년 6월 12일)은 중국의 수학자.
완전열
호몰로지 대수학에서, 완전열(完全列)은 한 사상의 상이 다음 사상의 핵과 일치하는, 사상들과 대상들로 구성된 열이.
P진수
수론에서, p진수(p進數, p-adic number)는 유리수의 체를 마치 어떤 소수 p에 대한 로랑 급수처럼 해석하여 완비시켜 얻는 체이.
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꼬인 체, 베더부른 정리, 베더부른의 정리, 베더부른의 소정리, 비가환체, 나눗셈 환, 웨더번 정리, 프로베니우스 정리 (대수학).