목차
17 처지: 리 대수, 리 군, 매끄러운 다양체, 미분 형식, 미분기하학, 바르샤바, 벡터 다발, 벡터장, 분할 완전열, 군의 작용, 당김, 접다발, 주다발, 상 (수학), 올다발, 에레스만 접속, 완전열.
- 미분위상수학
- 접속 (수학)
리 대수
리 대수(Lie代數)는 리 군의 국소적 구조를 나타내는 대수 구조이.
리 군
리 군(Lie群)은 매끄러운 다양체인 위상군이.
매끄러운 다양체
미분기하학에서, 매끄러운 다양체() 또는 미분 가능 다양체(微分可能多樣體)는 미적분학을 전개할 수 있는 구조가 주어진 다양체이.
미분 형식
미분기하학에서, 미분 형식(微分形式)은 매끄러운 다양체의 여접다발의 외승의 단면이.
미분기하학
hyperbolic parabloid))위의 삼각형과 발산하는 평행선 미분기하학(微分幾何學, differential geometry)은 기하학의 문제를 다루기 위해 미적분학, 선형대수학 그리고 다중선형대수학을 이용한 수학의 한 분야이.
바르샤바
바르샤바()는 폴란드의 수도이자 폴란드 최대 도시이고, 마조프셰 주의 대표 도시이.
벡터 다발
위상수학 및 미분기하학에서, 벡터 다발()은 올에 위상 벡터 공간의 구조가 주어진 올다발이.
벡터장
(−''y'', ''x'')으로 주어진 벡터장 수학의 벡터 미적분학 등에서 벡터장(vector field)은 (국소) 유클리드 공간의 각 점에 벡터를 대응시킨 것이.
분할 완전열
호몰로지 대수학에서, 분할 완전열(分割完全列)은 일부 사상이 일종의 역원을 가져서, 가운데의 대상을 좌·우의 대상들의 합성으로 볼 수 있게 하는 짧은 완전열이.
군의 작용
에서, 군의 작용(群의作用)은 어떤 군으로부터, 어떤 집합의 대칭군으로 가는 군 준동형이.
당김
미분기하학에서, 당김()이란 한 다양체 위에 정의된 공변(covariant) 텐서를 다른 다양체 위에 옮겨 정의하는 방법이.
보다 수직 벡터 다발와 당김
접다발
유클리드 평면에 매장된 원의 접다발의 형상화. 구의 접공간은 유클리드 공간 속의 평면으로 형상화된다. 미분기하학에서, 매끄러운 다양체의 접다발(接-)은 각 점 위의 접공간들의 서로소 합집합들로 구성된 벡터 다발이.
주다발
위상수학에서, 주다발(主-)은 올이 위상군인 올다발이.
상 (수학)
수학에서, 상(像)은 어떤 함수에 대한 정의역의 원소(들)에 대응하는 공역의 원소(들)이.
올다발
위상수학에서, 올다발()은 국소적으로 두 공간의 곱집합처럼 보이는 위상 공간이.
에레스만 접속
미분기하학에서, 에레스만 접속(Ehresmann接續)은 임의의 올다발에서, 올의 원소를 주어진 곡선을 따라 "평행하게" 이동하는 방법을 제시하는 구조이.
완전열
호몰로지 대수학에서, 완전열(完全列)은 한 사상의 상이 다음 사상의 핵과 일치하는, 사상들과 대상들로 구성된 열이.
참고하세요
미분위상수학
- H-보충 경계
- 가우스 곡률
- 공변접다발
- 구 (기하학)
- 단면 (올다발)
- 단위 분할
- 도널드슨 불변량
- 리 미분
- 리 준대수
- 매시 곱
- 매장 (수학)
- 몰입 (수학)
- 미분위상수학
- 방향 (다양체)
- 법다발
- 벡터장
- 보충 경계
- 브라우어르 차수
- 사슬 복합체
- 선다발
- 세르-스완 정리
- 수직 벡터 다발
- 심플렉틱 다양체
- 역함수 정리
- 연결합
- 연관 다발
- 오비폴드
- 음함수와 양함수
- 이국적 초구 모노이드
- 접공간
- 접다발
- 접선
- 정준좌표
- 폰트랴긴 특성류
- 푸앵카레-호프 정리