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39 처지: 동형 사상, 라그랑주 부분 다양체, 리만 곡면, 리만 다양체, 매끄러운 다양체, 미분 형식, 미분동형사상, 미분기하학, 방향 (다양체), 거울 대칭, 베티 수, 범주 (수학), 복소다양체, 계 (물리학), 부피 형식, 기저 (선형대수학), 대수 곡면, 다르부의 정리 (기하학), 단일 연결 공간, 당김, 자이베르그-위튼 불변량, 접다발, 정준변환, 짜임새 공간, 초구, 켈러 다양체, 쌍선형 형식, 위상 공간 (물리학), 순서쌍, 호모토피, 양자 코호몰로지, 푸아송 괄호, 푸아송 다양체, 사상 (수학), 플뢰어 호몰로지, 해밀턴 역학, 심플렉틱 군, 심플렉틱 용량, 심플렉틱 행렬.
동형 사상
수학에서, 동형 사상(同型寫像)은 서로 구조가 같은 두 대상 사이에, 모든 구조를 보존하는 사상이.
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라그랑주 부분 다양체
심플렉틱 기하학에서, 라그랑주 부분 다양체(Lagrange部分多樣體)는 심플렉틱 형식의 당김이 0이 되어, 국소적으로 일반화 좌표(또는 일반화 운동량)의 부분 다양체로 간주할 수 있는 최대 차원 부분 다양체이.
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리만 곡면
복소해석학에서, 리만 곡면(Riemann曲面)은 1차원 복소다양체이.
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리만 다양체
미분기하학에서, 리만 다양체(Riemann多樣體)는 각 점의 접공간 위에 양의 정부호 쌍선형 형식이 주어져, 두 점 사이의 거리를 측정할 수 있는 매끄러운 다양체이.
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매끄러운 다양체
미분기하학에서, 매끄러운 다양체() 또는 미분 가능 다양체(微分可能多樣體)는 미적분학을 전개할 수 있는 구조가 주어진 다양체이.
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미분 형식
미분기하학에서, 미분 형식(微分形式)은 매끄러운 다양체의 여접다발의 외승의 단면이.
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미분동형사상
미분동형사상(微分同形寫像)은 두 미분다양체 사이의, 미분 가능이고 그 역도 미분 가능한 위상동형사상이.
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미분기하학
hyperbolic parabloid))위의 삼각형과 발산하는 평행선 미분기하학(微分幾何學, differential geometry)은 기하학의 문제를 다루기 위해 미적분학, 선형대수학 그리고 다중선형대수학을 이용한 수학의 한 분야이.
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방향 (다양체)
미분기하학과 위상수학에서, 다양체의 방향(方向)은 다양체 위에서 시계방향 및 반시계방향의 개념을 정의하는 구조이.
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거울 대칭
이론과 호몰로지 대수학에서, 거울 대칭()은 서로 다른 두 칼라비-야우 다양체 위에 정의된 끈 이론이 서로 동형인 현상이.
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베티 수
베티 수()는 위상 공간의 호몰로지 군의 계수.
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범주 (수학)
범주론에서, 범주(範疇)는 추상적인 구조와 이를 보존하는 변환의 개념을 형식화한 것이.
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복소다양체
미분기하학에서, 복소다양체(複素多樣體)는 국소적으로 복소 공간 \mathbb C^n으로 간주할 수 있는 위상 공간이.
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계 (물리학)
닫힌 계와 그 경계의 개요 계(系, system) 또는 물리계는 구성 요소들을 체계적으로 통일한 조직을 일컫.
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부피 형식
리만 기하학에서, 부피 형식(부피形式)은 유향 준 리만 다양체에 대하여 정의되는 특별한 최고 차수 실수 미분 형식이.
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기저 (선형대수학)
선형대수학에서, 어떤 벡터 공간의 기저(基底)는 그 벡터 공간을 선형생성하는 선형독립인 벡터들이.
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대수 곡면
수기하학에서, 대수 곡면(代數曲面)은 2차원의 대수다양체이.
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다르부의 정리 (기하학)
미분기하학에서, 다르부의 정리(Darboux's theorem)는 심플렉틱 다양체의 국소적 구조에 대한 정리.
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단일 연결 공간
위상수학에서, 단일 연결 공간(單一連結空間)은 공간 속의 임의의 닫힌 경로를 연속적으로 줄여 하나의 점으로 만들 수 있는 공간을 말.
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당김
미분기하학에서, 당김()이란 한 다양체 위에 정의된 공변(covariant) 텐서를 다른 다양체 위에 옮겨 정의하는 방법이.
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자이베르그-위튼 불변량
위상수학에서, 자이베르그-위튼 불변량(זייברג-Witten不變量)은 4차원 매끄러운 다양체의 불변량의 하나로, 게이지 이론의 자기 홀극 모듈러스 공간의 성질을.
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접다발
유클리드 평면에 매장된 원의 접다발의 형상화. 구의 접공간은 유클리드 공간 속의 평면으로 형상화된다. 미분기하학에서, 매끄러운 다양체의 접다발(接-)은 각 점 위의 접공간들의 서로소 합집합들로 구성된 벡터 다발이.
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정준변환
정준 변환 또는 바른틀 변환(canonical transformation)이란 해밀턴 역학에서 해밀턴 방정식의 형태를 보존하는 일반화 좌표의 좌표변환을 말. 해밀턴 방정식의 형태를 보존한다는 말은, 다시 말해서 변환전의 좌표값과 변환후의 좌표값으로 치환함으로써 동일한 해밀토니안을 얻을 수 있다는 것을 말.
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짜임새 공간
물리학과 수학에서, 짜임새 공간(-空間, configuration space) 또는 배위 공간(配位空間)은 계의 일반화 좌표가 가질 수 있는 모든 값들로 이루어진 매끄러운 다양.
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초구
학에서, 초구(超球)는 2차원 곡면인 구를 임의의 차원으로 일반화한 공간이.
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켈러 다양체
미분기하학에서, 켈러 다양체(Kähler多樣體)는 서로 호환되는 리만 계량 · 복소구조 · 심플렉틱 구조를 갖춘 매끄러운 다양체이.
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쌍선형 형식
선형대수학에서, 쌍선형 형식(雙線型形式)은 두 개의 벡터 변수에 대하여 각각 독립적으로 선형인 스칼라 값의 함수이.
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위상 공간 (물리학)
동역학계의 위상공간 수학과 물리학에서 위상공간(位相空間)은 계가 가질 수 있는 모든 상태로 이루어진 공간이.
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순서쌍
수학에서, 순서쌍(順序雙)은 두 개의 수학적 대상을 순서를 정하여 짝지어 나타낸 쌍이.
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호모토피
수적 위상수학에서, 호모토피() 또는 연속 변형 함수(連續變形函數)는 어떤 위상 공간을 공역으로 하는 특정한 연속 함수이.
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양자 코호몰로지
수기하학과 심플렉틱 기하학에서, 양자 코호몰로지(量子cohomology)는 코호몰로지 환의 q-변형이.
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푸아송 괄호
아송 괄호()란 해밀턴 역학에서 쓰이는 중요한 연산자로, 어떤 물리량의 시간적 변화를 기술하는 데 중요한 역할을 하고 있. 좀 더 일반적인 방법으로, 푸아송 괄호는 푸아송 다양체의 푸아송 대수를 정의하는 데 쓰인.
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푸아송 다양체
미분기하학에서, 푸아송 다양체(Poisson多樣體)는 푸아송 괄호를 정의할 수 있는 심플렉틱 다양체의 일반화이.
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사상 (수학)
수학에서 사상(寫像)은 수학적 구조를 보존하는 함수의 개념을 추상화한 것이.
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플뢰어 호몰로지
심플렉틱 기하학에서, 플뢰어 호몰로지()는 심플렉틱 다양체에 대하여 정의되는 무한 차원 모스 호몰로지의 일종이.
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해밀턴 역학
밀턴 역학의 창시자, 윌리엄 로언 해밀턴 해밀턴 역학(Hamilton力學, Hamiltonian mechanics)은 고전역학적 계를 좌표와 이에 대응하는 운동량으로 이루어진 위상 공간으로 나타내어 다루는 해석 역학 이론이.
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심플렉틱 군
에서, 심플렉틱 군(-群) 또는 사교군(斜交群)은 고전적 행렬 리 군의.
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심플렉틱 용량
심플렉틱 기하학에서, 심플렉틱 용량(symplectic容量)은 심플렉틱 다양체의 2차원 "넓이"를 측정하는 방법이.
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심플렉틱 행렬
수학에서, 심플렉틱 행렬(symplectic行列) 또는 사교행렬(斜交行列)은 특정한 성질을 만족시키는 2n×2n 정사각행렬이.
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여기로 리디렉션합니다
사교다양체, 심플렉틱 구조, 심플렉틱 기하학, 심플렉틱 위상수학, 심플렉틱 형식.
