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47 처지: CW 복합체, 동형 사상, 마이클 아티야, 모노이드, 가환환, 벡터 공간, 벡터 다발, 복소수, 분류 공간, 분쇄곱, 그라스만 다양체, 그로텐디크 군, 대수적 위상수학, 국소 콤팩트 공간, 군 (수학), 힐베르트 공간, 점을 가진 공간, 준동형, 직교군, 지지집합, 체흐 코호몰로지, 천 지표, 초구, 축약 가능 공간, 콤팩트 공간, 코호몰로지, 유니터리 군, 위상 공간 (수학), 상대 호몰로지, 호모토피, 호모토피 동치, 호모토피 범주, 에일렌베르크-스틴로드 공리, 연결 공간, 연속 함수, 사영 공간, 프리드리히 히르체브루흐, 선형 변환, 함자 (수학), 알렉산드로프 콤팩트화, 하우스도르프 공간, 아벨 군, 텐서곱, 실수, 원환면, 환 (수학), K이론.
CW 복합체
호모토피 이론에서, CW 복합체(CW復合體)는 일련의 세포(細胞)들을 이어붙여 구성할 수 있는 위상 공간이.
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동형 사상
수학에서, 동형 사상(同型寫像)은 서로 구조가 같은 두 대상 사이에, 모든 구조를 보존하는 사상이.
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마이클 아티야
마이클 프랜시스 아티야(1929년 4월 22일〜)는 영국의 수학자이.
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모노이드
상대수학에서, 모노이드()는 항등원을 갖는, 결합 법칙을 따르는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
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가환환
환대수학에서, 가환환(可換環)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이.
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벡터 공간
선형대수학에서, 벡터 공간(vector空間)은 원소를 서로 더하거나, 주어진 배수로 늘이거나 줄일 수 있는 공간이.
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벡터 다발
위상수학 및 미분기하학에서, 벡터 다발()은 올에 위상 벡터 공간의 구조가 주어진 올다발이.
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복소수
수학에서, 복소수(複素數)는 a+bi (a,b는 실수) 꼴의 수이.
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분류 공간
수적 위상수학에서, 분류 공간(分流空間)는 어떤 위상군을 올로 하는 모든 주다발들을 호모토피류들로 나타낼 수 있는 올다발이.
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분쇄곱
수적 위상수학에서, 분쇄곱(粉碎-)은 두 위상 공간의 곱을 취하는 방법의.
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그라스만 다양체
수기하학에서, 그라스만 다양체(Graßmann多樣體)는 어떤 벡터 공간의 주어진 차원의 부분 벡터 공간들을 분류하는 모듈러스 공간이.
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그로텐디크 군
K이론에서, 그로텐디크 군(Grothendieck群)은 아벨 범주 또는 퀼런 완전 범주로부터 정의되며, 그 짧은 완전열들에 대한 정보를 담고 있는 아벨 군이.
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대수적 위상수학
수적 위상수학(代數的位相數學)은 추상대수학적 도구를 사용하여 위상 공간과 다양체들을 다루는 위상수학의 분야.
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국소 콤팩트 공간
일반위상수학에서, 국소 콤팩트 공간(局所compact空間)은 국소적으로 콤팩트한 구조를 갖는 위상 공간이.
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군 (수학)
루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
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힐베르트 공간
수해석학에서, 힐베르트 공간(Hilbert空間)은 모든 코시 열의 극한이 존재하는 내적 공간이.
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점을 가진 공간
호모토피 이론에서, 점을 가진 공간()은 위상 공간과 그 속의 한 점으로 이루어진 순서쌍이.
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준동형
상대수학에서, 준동형(準同型) 또는 준동형 사상(準同型寫像)은 두 구조 사이의, 모든 연산 및 관계를 보존하는 함수이.
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직교군
에서, 직교군(直交群)은 주어진 체에 대한 직교 행렬의 리 군이.
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지지집합
수학에서, 함수의 지지집합(支持集合) 또는 받침은 그 함수가 0이 아닌 점들의 집합의 폐포이.
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체흐 코호몰로지
수적 위상수학에서, 체흐 코호몰로지()는 위상 공간 위의 층 코호몰로지를 공간을 작은 조각으로 쪼개어 정의·계산하는 방법이.
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천 지표
수적 위상수학에서, 천 지표(指標)는 복소수 벡터 다발에 대응되는 유리수 계수 특성류이.
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초구
학에서, 초구(超球)는 2차원 곡면인 구를 임의의 차원으로 일반화한 공간이.
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축약 가능 공간
위상수학에서, 축약 가능 공간(縮約可能空間)은 한 점으로 연속적으로 축소시킬 수 있는 위상 공간이.
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콤팩트 공간
수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.
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코호몰로지
수적 위상수학과 호몰로지 대수학에서, 코호몰로지()는 공사슬 복합체의 원소들의 몫군이.
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유니터리 군
수학에서, 유니터리 군()은 유니터리 행렬의 리 군이.
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위상 공간 (수학)
일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.
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상대 호몰로지
수적 위상수학에서, 상대 호몰로지(relative homology)는 위상 공간의 어떤 부분공간에 대하여 사슬 복합체의 몫을 취하여 얻은 특이 호몰.
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호모토피
수적 위상수학에서, 호모토피() 또는 연속 변형 함수(連續變形函數)는 어떤 위상 공간을 공역으로 하는 특정한 연속 함수이.
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호모토피 동치
알파벳 A, B, C를 "굵은 글꼴"로 써 평면의 2차원 부분 공간으로 나타낼 수 있으며 (보라색), "가는 글꼴"로 써 평면의 1차원 부분 공간으로 나타낼 수 있다 (붉은색). 이 경우, "굵은 글꼴"로 쓴 글자는 "가는 글꼴"로 쓴 글자와 위상 동형이지 않지만, 이들은 서로 호모토피 동치이다. 대수적 위상수학에서, 호모토피 동치(homotopy同値)는 위상 공간의 분류의 하나이.
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호모토피 범주
호모토피 이론에서, 호모토피 범주(homotopy範疇)는 주어진 모형 범주에서, 모든 약한 동치를 동형 사상으로 만들어 얻는 범주이.
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에일렌베르크-스틴로드 공리
수학에서, 에일렌베르크-스틴로드 공리()는 상대 호몰로지가 만족하는 다섯 개의 공리.
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연결 공간
A는 유클리드 평면의 연결 부분 공간이며, B는 비연결 부분 공간이다. 일반위상수학에서, 연결 공간(連結空間)은 공집합이 아닌 두 열린집합으로 쪼갤 수 없는 위상 공간이.
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연속 함수
위상수학과 해석학에서, 연속 함수(連續函數)는 정의역의 점의 "작은 변화"에 대하여, 치역의 값 역시 작게 변화하는 함수이.
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사영 공간
수학에서 사영 공간(射影空間)은 벡터 공간의 원점을 지나는 직선들의 집합이.
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프리드리히 히르체브루흐
리드리히 에른스트 페터 히르체브루흐(1927년 10월 17일 – 2012년 5월 27일)은 독일의 수학자이.
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선형 변환
선형대수학에서, 선형 변환(線型變換) 또는 선형 사상(線型寫像) 또는 선형 연산자(線型演算子) 또는 선형 작용소(線型作用素)는 선형 결합을 보존하는, 두 벡터 공간 사이의 함수이.
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함자 (수학)
범주론에서 함자(函子)는 두 범주 사이의 함수에 해당하는 구조로, 대상을 대상으로, 사상을 사상으로 대응시.
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알렉산드로프 콤팩트화
일반위상수학에서, 알렉산드로프 콤팩트화(Александров compact化)는 주어진 위상 공간에 한 점을 추가하여 콤팩트 공간으로 만드는 방법이.
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하우스도르프 공간
일반위상수학에서, 하우스도르프 공간() 또는 T2 공간(T2空間) 또는 분리 공간(分離空間)은 서로 다른 점들을 각각 서로소 근방들로 둘러쌀 수 있는 위상 공간이.
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아벨 군
에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.
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텐서곱
환론에서, 텐서곱()은 두 쌍가군 또는 가군 또는 결합 대수에 대하여 정의할 수 있는 이항 연산이.
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실수
실수을 수직선으로 나타낸 것 수학에서, 실수(實數)는 주로 실직선 위의 점 또는 십진법 전개로 표현되는 수 체계이.
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원환면
원환체(torus) 기하학에서, 원환면(圓環面) 또는 토러스()란 원을 삼차원 공간 상에서 원을 포함하는 평면 위의 직선을 축으로 회전하여 만든 회전면(surface of revolution)이.
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환 (수학)
상대수학에서, 환(環)은 덧셈과 곱셈이 정의된 대수 구조의 하나이.
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K이론
수학에서, K이론(K理論)은 위상 공간 또는 스킴 위에 존재하는 벡터다발 또는 연접층을 다루는 분야.
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