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38 처지: 덮개 (위상수학), 라플라스 연산자, 리만 다양체, 매끄러운 다양체, 매끄러운 함수, 미분, 발산 (벡터), 벡터 공간, 벡터 다발, 벡터장, 기울기 (벡터), 대칭 대수, 등급 대수, 디랙 행렬, 디랙 연산자, 다중지표, 단면 (올다발), 스핀 다양체, 회전 (벡터), 자기 사상, 자연수, 제트 (수학), 접다발, 준 리만 다양체, 지지집합, 층 (수학), 콤팩트 공간, 코쥘 접속, 유사 미분 연산자, 유한 집합, 파리 (프랑스), 순열, 수학, 올다발, 여과 (수학), 선형 변환, 함수, 실수.
덮개 (위상수학)
수학에서, 덮개()는 합집합이 전체 집합인 부분 집합들의 집합족이.
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라플라스 연산자
수학에서, 라플라스 연산자(Laplace演算子) 또는 라플라시안()은 2차 미분 연산자의 일종으로, 기울기의 발산이.
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리만 다양체
미분기하학에서, 리만 다양체(Riemann多樣體)는 각 점의 접공간 위에 양의 정부호 쌍선형 형식이 주어져, 두 점 사이의 거리를 측정할 수 있는 매끄러운 다양체이.
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매끄러운 다양체
미분기하학에서, 매끄러운 다양체() 또는 미분 가능 다양체(微分可能多樣體)는 미적분학을 전개할 수 있는 구조가 주어진 다양체이.
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매끄러운 함수
석학에서, 매끄러운 함수()는 무한 번 미분이 가능한 함수이.
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미분
함수의 그래프와 그 접선. 함수의 점에서의 미분은 그 점에서의 접선의 기울기와 같다. 수학에서, 미분(微分) 또는 도함수(導函數)는 어떤 함수의 정의역 속 각 점에서의 함숫값의 변화량과 독립 변숫값의 변화량의 비의 극한 혹은 극한들로 치역이 구성되는 새로운 함수이.
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발산 (벡터)
벡터 미적분학에서 발산(發散) 또는 다이버전스(Divergence)는 벡터장이 정의된 공간의 한 점에서의 장이 퍼져 나오는지, 아니면 모여서 없어지는지의 정도를 측정하는 연산자이.
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벡터 공간
선형대수학에서, 벡터 공간(vector空間)은 원소를 서로 더하거나, 주어진 배수로 늘이거나 줄일 수 있는 공간이.
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벡터 다발
위상수학 및 미분기하학에서, 벡터 다발()은 올에 위상 벡터 공간의 구조가 주어진 올다발이.
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벡터장
(−''y'', ''x'')으로 주어진 벡터장 수학의 벡터 미적분학 등에서 벡터장(vector field)은 (국소) 유클리드 공간의 각 점에 벡터를 대응시킨 것이.
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기울기 (벡터)
위의 두 그림에서는 회색의 밝기가 스칼라계의 크기를 뜻한다. 짙은 색일수록 크기가 큰데, 스칼라계의 기울기는 파란색 화살표로 나타냈다. 기울기(그레이디언트)란 벡터 미적분학에서 스칼라장의 최대의 증가율을 나타내는 벡터장을 뜻. 기울기를 나타내는 벡터장을 화살표로 표시할 때 화살표의 방향은 증가율이 최대가 되는 방향이며, 화살표의 크기는 증가율이 최대일 때의 증가율의 크기를.
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대칭 대수
상대수학에서, 대칭 대수(對稱代數)는 벡터 공간(또는 가군)으로부터 생성되는 가환 결합 대수이.
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등급 대수
환론에서, 등급 대수(等級代數)는 그 원소들이 어떤 등급(等級)을 가진 결합 대수이.
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디랙 행렬
수리물리학에서, 디랙 행렬 혹은 감마 행렬은 민코프스키 공간의 계량 텐서에 해당하는 클리퍼드 대수 Cl(1,3)을 표현하는 네 개의 4×4 행렬 \gamma^0,\gamma^1,\gamma^2,\gamma^3이.
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디랙 연산자
미분기하학과 이론물리학에서, 디랙 연산자(Dirac演算子)는 라플라스 연산자의 제곱근인 미분 연산자이.
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다중지표
수학에서, 다중지표(多重指標)는 자연수의 튜플이.
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단면 (올다발)
'''R'''2의 벡터장. 접다발의 단면은 벡터장이다. 위상수학에서, 단면(斷面)은 공간 위의 함수의 개념을 올다발에 대하여 일반화시킨 개념이.
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스핀 다양체
미분위상수학에서, 스핀 다양체(spin多樣體)는 스피너장을 정의할 수 있는 다양.
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회전 (벡터)
수학에서, 회전(回轉)은 3차원 벡터장을 다른 3차원 벡터장으로 대응시키는 1차 미분 연산자의 하나이.
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자기 사상
수학에서, 자기 사상(自己寫像)은 그 정의역과 공역이 같은 사상이.
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자연수
수학에서, 자연수(自然數)는 수를 셀 때나 순서를 매길 때 사용되는 수이.
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제트 (수학)
미분기하학에서, 제트()는 어떤 매끄러운 함수 또는 단면의 테일러 급수를 유한 차수로 절단한 것이.
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접다발
유클리드 평면에 매장된 원의 접다발의 형상화. 구의 접공간은 유클리드 공간 속의 평면으로 형상화된다. 미분기하학에서, 매끄러운 다양체의 접다발(接-)은 각 점 위의 접공간들의 서로소 합집합들로 구성된 벡터 다발이.
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준 리만 다양체
미분기하학에서, 준 리만 다양체()는 양의 정부호가 아닐 수 있는 계량 텐서가 주어진 매끄러운 다양체이며, 리만 다양체의 일반화이.
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지지집합
수학에서, 함수의 지지집합(支持集合) 또는 받침은 그 함수가 0이 아닌 점들의 집합의 폐포이.
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층 (수학)
수학에서, 층(層)은 어떤 위상 공간에서, 각 점에 국소적 구조를 붙인 것이.
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콤팩트 공간
수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.
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코쥘 접속
위의 아핀 접속은 접평면을 한 점의 표면에서 다른 점의 표면으로 밀어 옮기는 과정으로 이해할 수 있다. 미분기하학에서, 코쥘 접속(Koszul接續)은 벡터 다발의 각 올들을 이어붙여, 벡터장의 미분을 정의할 수 있게 하는 구조이.
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유사 미분 연산자
조화해석학에서, 유사 미분 연산자(類似微分演算子,, 약자 ΨDO)는 미분 연산자와, 매끄러운 함수와의 곱셈의 공통된 일반화이.
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유한 집합
수학에서, 유한 집합(有限集合)이란 집합의 원소의 개수가 한정되어 원소의 개수가 무한개가 아닌 집합을 의미.
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파리 (프랑스)
리()는 프랑스의 수도로, 프랑스 북부 일드프랑스 지방의 중앙에 있. 센 강 중류에 있으며, 면적은 105km2.
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순열
3개의 서로 다른 공에 대한 총 6가지의 순열 루빅스 큐브의 면에 대한 회전은 그 면의 9개의 색깔에 대한 한 가지 순열이다. 수학에서, 순열(順列) 또는 치환(置換)은 순서가 부여된 임의의 집합을 다른 순서로 뒤섞는 연산이.
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수학
수학(數學)은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문이.
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올다발
위상수학에서, 올다발()은 국소적으로 두 공간의 곱집합처럼 보이는 위상 공간이.
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여과 (수학)
수학에서, 여과(濾過)는 전순서 집합으로 지표화된 일련의 부분 대상들로 구성된 구조이.
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선형 변환
선형대수학에서, 선형 변환(線型變換) 또는 선형 사상(線型寫像) 또는 선형 연산자(線型演算子) 또는 선형 작용소(線型作用素)는 선형 결합을 보존하는, 두 벡터 공간 사이의 함수이.
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함수
수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.
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실수
실수을 수직선으로 나타낸 것 수학에서, 실수(實數)는 주로 실직선 위의 점 또는 십진법 전개로 표현되는 수 체계이.
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