적분의 예 적분(積分,Integral)은 리만 적분에서 다루는 고전적인 정의에 따르면 실수의 척도를 사용하는 측도 공간에 나타낼 수 있는 연속인 함수 f(x)에 대하여 그 함수의 정의역의 부분 집합을 이루는 구간 에 대응하는 치역으로 이루어진 곡선의 리만 합의 극한을 구하는 것이.

보다 측도와 적분

제2 가산 공간

일반위상수학에서, 제2 가산 공간(第二可算空間)은 가산 기저를 갖는 위상 공간이.

보다 측도와 제2 가산 공간

전순서 집합

순서론에서, 전순서 집합(全順序集合)는 임의의 두 원소를 비교할 수 있는 부분 순서 집합이.

보다 측도와 전순서 집합

정의역

수학에서, 어떤 함수의 정의역(定義域)은 그 함수의 값이 정의된 집합이.

보다 측도와 정의역

조밀 순서

순서론에서, 조밀 순서(稠密順序)는 서로 다른 두 비교 가능 원소 사이에 항상 제3의 원소가 존재하는 부분 순서이.

보다 측도와 조밀 순서

집합

9개의 다각형의 집합을 나타낸 오일러 다이어그램 수학에서, 집합(集合)은 명확한 기준에 의하여 주어진 서로 다른 대상들이 모여 이루는 새로운 대상이.

보다 측도와 집합

집합론

집합론(集合論)은 추상적 대상들의 모임인 집합을 연구하는 수학 이론이.

보다 측도와 집합론

집합의 크기

집합론에서, 집합의 크기() 또는 농도(濃度)는 집합의 "원소 개수"에 대한 척도이.

보다 측도와 집합의 크기

집합족

집합론과 관련 수학 분야에서, 집합족(集合族, family of sets)은 집합을 원소로 하는 집합이.

보다 측도와 집합족

지시 함수

2차원 집합의 지시 함수의 그래프. 수학에서, 지시 함수(指示函數), 정의 함수(定義函數), 또는 특성 함수(特性函數)는 특정 집합에 특정 값이 속하는지를 표시하는 함수로, 특정 값이 집합에 속한다면 1, 속하지 않는다면 0의 값을.

보다 측도와 지시 함수

초른의 보조정리

수학에서, 초른의 보조정리(Zorn의補助定理) 또는 쿠라토프스키-초른 보조정리(Kuratowski-Zorn補助定理)는 부분 순서 집합이 극대 원소를 가질 충분조건을 제시하는 보조정리.

보다 측도와 초른의 보조정리

측도

수학에서, 측도(測度)는 특정 부분 집합에 대해 일종의 ‘크기’를 부여하며, 그 크기를 가산개로 쪼개어 계산할 수 있게 하는 함수이.

보다 측도와 측도

유클리드 공간

3차원 유클리드 공간 상의 각 점은 3개의 좌표 축에 결정된다. 수학에서 유클리드 공간()은 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이.

보다 측도와 유클리드 공간

유사 거리 공간

학에서, 유사 거리 공간(類似距離空間)은 임의의 두 점 사이의 거리를 잴 수 있지만, 서로 다른 두 점 사이의 거리가 0이 될 수 있는 기하학적 공간이.

보다 측도와 유사 거리 공간

유한 집합

수학에서, 유한 집합(有限集合)이란 집합의 원소의 개수가 한정되어 원소의 개수가 무한개가 아닌 집합을 의미.

보다 측도와 유한 집합

파리 (프랑스)

리()는 프랑스의 수도로, 프랑스 북부 일드프랑스 지방의 중앙에 있. 센 강 중류에 있으며, 면적은 105km2.

보다 측도와 파리 (프랑스)

위상군

에서, 위상군(位相群)은 위상이 주어진 군으로서 위상적 구조와 대수적 구조가 서로 어울리는 경우이.

보다 측도와 위상군

상집합

를 이룬다. 순서론에서, 상집합(上集合,, upward-closed set, upset)은 S에 속하는 원소보다 더 큰 임의의 원소 역시 S에 속하는, 원순서 집합의 부분 집합 S이.

보다 측도와 상집합

상수 함수

수학에서, 상수 함수(常數函數)는 정의역의 값에 관계없이 항상 같은 값을 갖는 함수를 말. 예를 들어, f(x).

보다 측도와 상수 함수

상한과 하한

집합 A의 모든 원소가 파란색으로 표시되어 있다. 임의의 빨간색 원소는 모든 파란색 원소보다 크거나 같고, 그 중에서 가장 작은 빨간색 값(다이아몬드)이 최소 상계가 된다. 순서론에서, 어떤 집합 T의 부분 집합 S에 대해 S의 상한(上限) 또는 최소 상계(最小上界,, LUB)는 T의 원소 중 S의 모든 원소보다 큰 최소의 원소 (최소 상계)를 말.

보다 측도와 상한과 하한

순서쌍

수학에서, 순서쌍(順序雙)은 두 개의 수학적 대상을 순서를 정하여 짝지어 나타낸 쌍이.

보다 측도와 순서쌍

수학

수학(數學)은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문이.

보다 측도와 수학

영집합

측도론에서, 영집합(零集合)은 매우 작아 무시할 수 있는 측도 공간의 부분집합이.

보다 측도와 영집합

최대 원소와 최소 원소

순서론에서, 부분 순서 집합의 최대 원소(最大元素)는 모든 다른 원소들보다 큰 원소이.

보다 측도와 최대 원소와 최소 원소

에밀 보렐

릭스 에두아르 쥐스탱 에밀 보렐(1871년 1월 7일 – 1956년 2월 3일)은 프랑스의 수학자이자 정치인이.

보다 측도와 에밀 보렐

역사상

범주론에서, 왼쪽 역사상(-逆寫像)과 오른쪽 역사상(-逆寫像)은 각각 왼쪽 또는 오른쪽에서 합성하였을 때 항등 사상이 되는 사상이.

보다 측도와 역사상

삼각 부등식

삼각 부등식(三角不等式)은 삼각형의 세 변에 대한 부등식으로, 임의의 삼각형의 두 변의 길이의 합은 나머지 한 변의 길이보다 크다는 것이.

보다 측도와 삼각 부등식

함수

수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.

보다 측도와 함수

하르 측도

석학에서, 하르 측도(Haar measure)는 특수한 위상군 위에 정의할 수 있는, 군의 구조를 따르는 측.

보다 측도와 하르 측도

하우스도르프 측도

측도론에서, 하우스도르프 측도()는 임의의 거리 공간에 d차원 "부피"를 부여하는 방법이.

보다 측도와 하우스도르프 측도

필터 (수학)

집합 \1,2,3,4\의 멱집합의 하세 도형. 녹색 원소들은 극대 필터를 구성하며, 반대로 흰색 원소들은 극대 순서 아이디얼을 구성한다. 순서론에서 필터()는 어떤 원순서 집합의 하향 상집합이며, 반대로 순서 아이디얼(順序ideal)은 어떤 원순서 집합의 상향 하집합이.

보다 측도와 필터 (수학)

앙리 르베그

앙리 레옹 르베그(1875년 6월 28일 ~ 1941년 7월 26일)는 그의 적분 이론으로 유명한 프랑스 수학자이.

보다 측도와 앙리 르베그

셈측도

측도론에서, 셈측도(셈測度)는 모든 부분집합이 가측 집합이고, 부분집합을 그 기수로 대응시키는 측도이.

보다 측도와 셈측도

시그마 대수

측도론에서, 시그마 대수(σ代數)는 가산 상한과 하한을 갖는 불 대수이.

보다 측도와 시그마 대수

원자 (순서론)

순서론에서, 원자(原子)는 최소 원소를 덮는 원소이.

보다 측도와 원자 (순서론)

완비 불 대수

순서론에서, 완비 불 대수(完備Boole代數)는 완비 격자인 불 대수이.

보다 측도와 완비 불 대수

확률 공간

확률론에서, 확률 공간(確率空間)은 전체 측도가 1인 측도 공간이.

보다 측도와 확률 공간

확장된 실수

수학에서, 확장된 실수(擴張된實數)는 실수이거나 아니면 ±∞인 수이.

보다 측도와 확장된 실수

참고하세요

측도론

또한 곱측도, 측도 공간, 측도공간, 유한 가법 측도, 시그마 유한 측도, 원자 (측도론)로 알려져 있다.

, 에밀 보렐, 역사상, 삼각 부등식, 함수, 하르 측도, 하우스도르프 측도, 필터 (수학), 앙리 르베그, 셈측도, 시그마 대수, 원자 (순서론), 완비 불 대수, 확률 공간, 확장된 실수.

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