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59 처지: CW 복합체, 덮개 (위상수학), 동치, 르베그 덮개 차원, 리만 다양체, 매끄러운 다양체, 매끄러운 함수, 모스 이론, 모스크바, 모형 범주, 미분 등급 대수, 방향 (다양체), 밂 (범주론), 범주 (수학), 고리 공간, 곱위상, 부분공간, 부피 형식, 근방, 대각 사상, 대수적 위상수학, 드람 코호몰로지, 다양체, 단일 연결 공간, 당김 (범주론), 특이 호몰로지, 자연수, 자살, 임계점, 쐐기합, 이음 (위상수학), 점을 가진 공간, 정육면체, 집합의 크기, 초구, 축약 가능 공간, 콤팩트 공간, 쌍대곱, 유리수, 유클리드 공간, 상수 함수, 상한과 하한, 올뭉치, 올대상, 호모토피, 호모토피 동치, 호모토피 범주, 현수 (위상수학), 역사상, 연결 공간, ... 색인을 확장하십시오 (9 더) »
- 대수적 위상수학
- 모스 이론
CW 복합체
호모토피 이론에서, CW 복합체(CW復合體)는 일련의 세포(細胞)들을 이어붙여 구성할 수 있는 위상 공간이.
덮개 (위상수학)
수학에서, 덮개()는 합집합이 전체 집합인 부분 집합들의 집합족이.
동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
르베그 덮개 차원
르베그 덮개 차원(-次元, Lebesgue covering dimension) 또는 르베그 피복 차원(-被覆 次元)은 위상수학에서 위상 공간에 적당한 위상적 불변량으로서의 차원을 주는 한 방법이.
리만 다양체
미분기하학에서, 리만 다양체(Riemann多樣體)는 각 점의 접공간 위에 양의 정부호 쌍선형 형식이 주어져, 두 점 사이의 거리를 측정할 수 있는 매끄러운 다양체이.
매끄러운 다양체
미분기하학에서, 매끄러운 다양체() 또는 미분 가능 다양체(微分可能多樣體)는 미적분학을 전개할 수 있는 구조가 주어진 다양체이.
매끄러운 함수
석학에서, 매끄러운 함수()는 무한 번 미분이 가능한 함수이.
모스 이론
미분위상수학에서, 모스 이론(Morse理論)은 다양체의 위상수학을 그 위에 정의된 매끄러운 함수로 분석하는 분야이.
모스크바
모스크바()는 러시아의 수도이.
모형 범주
호모토피 이론에서, 모형 범주(模型範疇)는 호모토피 이론을 전개할 수 있기에 충분한 구조가 갖추어져 있는 추상적인 범주이.
미분 등급 대수
호몰로지 대수학에서, 미분 등급 대수(微分等級代數,, 약자 DGA)는 곱규칙을 만족시키는 공경계 연산이 주어진 공사슬 복합체이.
방향 (다양체)
미분기하학과 위상수학에서, 다양체의 방향(方向)은 다양체 위에서 시계방향 및 반시계방향의 개념을 정의하는 구조이.
밂 (범주론)
범주론에서, 밂()은 어떤 한 쌍의 사상에 의해 결정되는, 쌍대곱의 일반화이.
범주 (수학)
범주론에서, 범주(範疇)는 추상적인 구조와 이를 보존하는 변환의 개념을 형식화한 것이.
고리 공간
호모토피 이론에서, 고리 공간(-空間)은 어떤 공간 위에 존재하는, 밑점을 보존하는 고리들의 공간이.
곱위상
일반위상수학에서, 곱위상(-位相)은 위상 공간들의 곱집합에 표준적으로 부여되는 위상이.
부분공간
부분공간의 다른 뜻은 다음과 같.
부피 형식
리만 기하학에서, 부피 형식(부피形式)은 유향 준 리만 다양체에 대하여 정의되는 특별한 최고 차수 실수 미분 형식이.
근방
방 N(p,r)의 표현: 평면 위의 집합 V는, p 주위의 작은 원반이 V에 포함되었다면 점 p의 근방이다. 일반위상수학에서, 근방(近傍)은 어떤 점의 주위를 포함하는 집합이.
대각 사상
범주론에서, 대각 사상(對角寫像)은 어떤 대상에서 그 거듭제곱으로 가는 표준적인 사상이.
대수적 위상수학
수적 위상수학(代數的位相數學)은 추상대수학적 도구를 사용하여 위상 공간과 다양체들을 다루는 위상수학의 분야.
드람 코호몰로지
호몰로지()는 매끄러운 다양체의 미분 형식에 대하여 존재하는 코호몰로지로서, 외미분의 제곱이 0인 사실에서 기인.
다양체
원은 모든 점에 대해서 국소적으로 직선과 같은 구조를 가지고 있다. 따라서, 원은 1차원 다양체이다. 위상수학과 기하학에서, 다양체(多樣體)는 국소적으로 유클리드 공간과 닮은 위상 공간이.
단일 연결 공간
위상수학에서, 단일 연결 공간(單一連結空間)은 공간 속의 임의의 닫힌 경로를 연속적으로 줄여 하나의 점으로 만들 수 있는 공간을 말.
당김 (범주론)
범주론에서, 당김()은 어떤 한 쌍의 사상에 의해 결정되는, 곱의 일반화이.
특이 호몰로지
수적 위상수학에서, 특이 호몰로지(特異homology)는 단체를 사용하여 정의하는 호몰로지 이론이.
자연수
수학에서, 자연수(自然數)는 수를 셀 때나 순서를 매길 때 사용되는 수이.
자살
오파트라의 자살 십만 명당 자살률 자살(自殺)은 여러 가지 죽음의 형태 중 하나로, 스스로 삶을 중단시키는 행위이.
임계점
임계점(臨界點)은 다음 뜻으로 쓰인.
쐐기합
위상수학에서, 쐐기합(-合)은 두 위상 공간을 한 점에서 붙이는 연산이.
이음 (위상수학)
선분의 이음은 다음과 같은, 속이 찬 사면체이다. 대수적 위상수학에서, 이음()은 두 위상 공간 X, Y가 주어졌을 때, X와 Y의 분리합집합에, X의 한 점과 Y의 한 점을 잇는 모든 선분들을 추가하여 얻는 위상 공간이.
점을 가진 공간
호모토피 이론에서, 점을 가진 공간()은 위상 공간과 그 속의 한 점으로 이루어진 순서쌍이.
정육면체
정육면체(正六面體,;,,,, hexahedron)는 한 개의 꼭짓점에 3개의 면이 만나고, 6개의 정사각형 면으로 이루어진 3차원 정다면체로 사각기둥의 한 종류이다(특히, 정사각기둥이다).
집합의 크기
집합론에서, 집합의 크기() 또는 농도(濃度)는 집합의 "원소 개수"에 대한 척도이.
초구
학에서, 초구(超球)는 2차원 곡면인 구를 임의의 차원으로 일반화한 공간이.
축약 가능 공간
위상수학에서, 축약 가능 공간(縮約可能空間)은 한 점으로 연속적으로 축소시킬 수 있는 위상 공간이.
콤팩트 공간
수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.
쌍대곱
범주론에서, 쌍대곱(雙對-, coproduct)은 곱에 대한 쌍대(dual) 개념이.
유리수
수학에서, 유리수(有理數)는 두 정수의 비율로 나타낼 수 있는 수이.
유클리드 공간
3차원 유클리드 공간 상의 각 점은 3개의 좌표 축에 결정된다. 수학에서 유클리드 공간()은 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이.
상수 함수
수학에서, 상수 함수(常數函數)는 정의역의 값에 관계없이 항상 같은 값을 갖는 함수를 말. 예를 들어, f(x).
상한과 하한
집합 A의 모든 원소가 파란색으로 표시되어 있다. 임의의 빨간색 원소는 모든 파란색 원소보다 크거나 같고, 그 중에서 가장 작은 빨간색 값(다이아몬드)이 최소 상계가 된다. 순서론에서, 어떤 집합 T의 부분 집합 S에 대해 S의 상한(上限) 또는 최소 상계(最小上界,, LUB)는 T의 원소 중 S의 모든 원소보다 큰 최소의 원소 (최소 상계)를 말.
올뭉치
위상수학에서, 올뭉치() 또는 올화(-化) 또는 파이버화(fiber化)는 올다발의 일반화이.
올대상
모형 범주의 이론에서, 올대상(對象)은 끝 대상으로의 유일한 사상이 쌍대올뭉치를 이루는, 모형 범주 속의 대상이.
호모토피
수적 위상수학에서, 호모토피() 또는 연속 변형 함수(連續變形函數)는 어떤 위상 공간을 공역으로 하는 특정한 연속 함수이.
호모토피 동치
알파벳 A, B, C를 "굵은 글꼴"로 써 평면의 2차원 부분 공간으로 나타낼 수 있으며 (보라색), "가는 글꼴"로 써 평면의 1차원 부분 공간으로 나타낼 수 있다 (붉은색). 이 경우, "굵은 글꼴"로 쓴 글자는 "가는 글꼴"로 쓴 글자와 위상 동형이지 않지만, 이들은 서로 호모토피 동치이다.
호모토피 범주
호모토피 이론에서, 호모토피 범주(homotopy範疇)는 주어진 모형 범주에서, 모든 약한 동치를 동형 사상으로 만들어 얻는 범주이.
현수 (위상수학)
와 위상동형이다. 대수적 위상수학에서, 위상 공간의 현수(懸垂)는 그 위상 공간에 단위 폐구간을 곱해, 양 끝을 각각 한 점으로 치환한 몫공간이.
역사상
범주론에서, 왼쪽 역사상(-逆寫像)과 오른쪽 역사상(-逆寫像)은 각각 왼쪽 또는 오른쪽에서 합성하였을 때 항등 사상이 되는 사상이.
연결 공간
A는 유클리드 평면의 연결 부분 공간이며, B는 비연결 부분 공간이다. 일반위상수학에서, 연결 공간(連結空間)은 공집합이 아닌 두 열린집합으로 쪼갤 수 없는 위상 공간이.
연속 함수
위상수학과 해석학에서, 연속 함수(連續函數)는 정의역의 점의 "작은 변화"에 대하여, 치역의 값 역시 작게 변화하는 함수이.
열린집합
부, 즉 원의 중심으로부터 반지름 미만의 거리에 위치한 점들의 집합은 열린집합이다. 반대로, 경계를 포함하는 원판, 즉 원의 중심으로부터 반지름 이하의 거리에 위치한 점들의 집합은 닫힌집합이다. 일반위상수학에서, 열린집합(-集合) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이.
사영 공간
수학에서 사영 공간(射影空間)은 벡터 공간의 원점을 지나는 직선들의 집합이.
설리번 대수
호모토피 이론에서, 설리번 대수(Sullivan代數)는 특별한 형태의 유리수 계수 가환 미분 등급 대수이.
합곱
수적 위상수학에서, 합곱(合곱)은 두 코호몰로지류를 더 큰 코호몰로지류로 이어붙이는 연산이.
쉼표 범주
범주론에서, 쉼표 범주(-標範疇)는 같은 공역을 갖는 두 함자로부터 정의되고, 함자들의 공역의 사상들을 대상으로 하는 범주이.
심플렉틱 다양체
미분기하학에서, 심플렉틱 다양체(symplectic多樣體, symplectic manifold) 또는 사교다양체(斜交多樣體)는 닫힌 비퇴화 2차 미분 형식을 갖춘 매끄러운 다양.
시작 대상과 끝 대상
범주론에서, 시작 대상(始作對象)과 끝 대상(-對象)은 매우 단순하여, 이 대상을 정의역 또는 공역으로 하는 사상이 하나밖에 없는 대상이.
보다 류스테르니크-시니렐만 범주와 시작 대상과 끝 대상
원환면
원환체(torus) 기하학에서, 원환면(圓環面) 또는 토러스()란 원을 삼차원 공간 상에서 원을 포함하는 평면 위의 직선을 축으로 회전하여 만든 회전면(surface of revolution)이.
참고하세요
대수적 위상수학
- 4차원 다포체
- A∞-오퍼라드
- CW 복합체
- 곡면 종수
- 교곱
- 교차 가군
- 귀진 완전열
- 기본군
- 기본류
- 단면 (올다발)
- 단일 연결 공간
- 단체 범주
- 단체 복합체
- 단체 집합
- 대수적 위상수학
- 등변 코호몰로지
- 류스테르니크-시니렐만 범주
- 리만-후르비츠 공식
- 매시 곱
- 모노드로미
- 베티 수
- 보충 경계
- 복시테인 준동형
- 분기화
- 분류 공간
- 브라우어르 차수
- 선다발
- 스틴로드 대수
- 스핀 다양체
- 연관 다발
- 오일러 지표
- 올뭉치
- 원환면 연환
- 이음 (위상수학)
- 자유곱
- 정팔포체
- 짜임새 공간
- 천-사이먼스 형식
- 추상다포체
- 층 (수학)
- 코호몰로지 연산
- 피복 공간
- 합곱
- 호프 올뭉치
모스 이론
- 렙셰츠 초평면 정리
- 류스테르니크-시니렐만 범주
- 모스 이론
- 모스 호몰로지
- 플뢰어 호몰로지
- 헤세 행렬