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60 처지: 동치, 동치관계, 모임 (수학), 반사슬, 가산 집합, 게오르크 칸토어, 범주 (수학), 범주의 동치, 곱집합, 공집합, 분리 합집합, 부분 순서 집합, 부분집합, 그래프, 그래프 마이너, 극대 원소와 극소 원소, 귀류법, 기수 (수학), 나무 (집합론), 단조함수, 단사 함수, 자명환, 자연수, 펠릭스 하우스도르프, 클레이니 스타, 폰 노이만-베르나이스-괴델 집합론, 이항관계, 전순서 집합, 정초 관계, 주로 쿠레파, 집합, 집합론, 집합의 크기, 집합족, 체르멜로-프렝켈 집합론, 초른의 보조정리, 초한귀납법, 쾨니그 줄러, 유리수, 유한 집합, 상계, 상집합, 순서론, 순서체, 순서수, 수학적 귀납법, 최대 원소와 최소 원소, 에르되시 팔, 에른스트 체르멜로, 사슬 조건, ..., 선택 공리, 세계 수학자 대회, 소수 (수론), 함수, 약수, 알레프 수, 하이델베르크, 실수, 원순서 집합, 1차 논리. 색인을 확장하십시오 (10 더) »
동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
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동치관계
수학에서, 동치관계(同値關係)는 논리적 동치와 비슷한 성질들을 만족시키는 이항관계이.
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모임 (수학)
집합론에서, 모임()은 특정한 성질을 만족하는 집합(혹은 그 외의 수학적 대상)을 모은 것이.
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반사슬
순서론에서, 반사슬(反사슬)은 서로 다른 두 원소가 비교될 수 없는, 원순서 집합의 부분 집합이며, 사슬()은 서로 두 원소가 항상 비교될 수 있는, 원순서 집합의 부분 집합이.
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가산 집합
산 집합(可算集合, countable set)은 자연수의 집합으로의 단사 함수가 존재하는 집합을 말. 즉 집합의 원소들이 가산(덧셈과 뺄셈)이 가능함을 말. 가산집합이 아닌 집합을 비가산 집합(非可算集合, uncountable set)이.
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게오르크 칸토어
오르크 페르디난트 루트비히 필리프 칸토어(1845년 3월 3일~1918년 1월 6일)는 러시아에서 태어난 독일의 수학자이.
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범주 (수학)
범주론에서, 범주(範疇)는 추상적인 구조와 이를 보존하는 변환의 개념을 형식화한 것이.
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범주의 동치
범주론에서, 두 범주 사이의 동치(同値, equivalence (of categories))는 두 범주가 사실상 같은 구조를 지니게 하는 함자이다.
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곱집합
집합 ''A''.
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공집합
공집합의 기호 수학에서, 공집합(空集合)은 원소가 하나도 없는 집합이.
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분리 합집합
수학에서, 분리 합집합(分離合集合) 또는 서로소 합집합(-素合集合)은 원소들에게 그들이 속하던 집합에 대한 첨수를 추가하도록 변형된 합집합이.
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부분 순서 집합
''y'', ''z'') 순서가 정해지지 않은 것이다. 순서론에서, 부분 순서(部分順序) 또는 반순서(半順序)는 순서·나열 등의 개념을 추상화한 이항 관계이.
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부분집합
부분집합 관계를 표현한 벤 다이어그램. ''A''는 ''B''의 부분집합이다. 집합론에서 집합 B의 부분집합(部分集合) A는, 모든 원소가 B에도 속하는 집합이.
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그래프
6개의 꼭짓점과 7개의 변을 갖는 그래프 수학에서, 더 구체적으로 그래프 이론에서, 그래프()는 일부 객체들의 쌍들이 서로 연관된 객체의 집합을 이루는 구조이.
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그래프 마이너
이론에서, 마이너()는 어떤 그래프의 변들을 축약시켜 얻는 그래프이.
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극대 원소와 극소 원소
수학, 특히 순서론에서, 극대 원소(極大元素)와 극소 원소(極小元素)는 부분 순서 집합에서 그와 비교 가능한 원소들 가운데 가장 크거나 가장 작은 원소이.
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귀류법
법(歸謬法)은 어떤 주장에 대해 그 함의하는 내용을 따라가다보면 이치에 닿지 않는 내용 또는 결론에 이르게 된다는 것을 보여서 그 주장이 잘못된 것임을 보이는 것이.
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기수 (수학)
ℵ0은 가장 작은 무한 기수이다. 수학에서, 기수(基數)는 집합의 크기를 나타내는 수이.
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나무 (집합론)
순서론과 집합론에서, 나무()는 임의의 원소에 대하여 그 미만의 원소들로 구성된 부분 집합이 정렬 전순서 집합을 이루는 부분 순서 집합이.
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단조함수
조 증가. 강한 단조 증가는 아니다. 수학에서, 단조 함수(單調函數)는 주어진 순서를 보존하는 함수이.
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단사 함수
사 함수의 예 단사 함수가 아닌 예 (이는 전사 함수이기는 하다). 수학에서, 단사 함수(單射函數) 또는 일대일 함수(一對一函數)는 정의역의 서로 다른 원소를 공역의 서로 다른 원소로 대응시키는 함수이.
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자명환
환론에서, 자명환(自明環, trivial ring)은 하나의 원소만을 가지는 환으로, 이 경우 덧셈에 대한 항등원과 곱셈에 대한 항등원이 같. 즉, 1.
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자연수
수학에서, 자연수(自然數)는 수를 셀 때나 순서를 매길 때 사용되는 수이.
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펠릭스 하우스도르프
릭스 하우스도르프(1868년 11월 8일~1942년 1월 26일)는 독일의 수학자이.
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클레이니 스타
이니 스타(Kleene Star)는 문자열이나 문자의 집합에 쓰이는 단항 연산으로, 0개 이상의 임의 원소의 연쇄를 뜻. 스티븐 클레이니가 도입하였으며, 오토마타 이론과 정규 표현식, 형식 문법에서 활용.
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폰 노이만-베르나이스-괴델 집합론
수학기초론에서, 폰 노이만-베르나이스-괴델 집합론(von Neumann–Bernays–Gödel集合論,, 약자 NBG 또는 NGB)은 체르멜로-프렝켈 집합론(ZFC)의 보존적 확장 형태의 공리적 집합론이.
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이항관계
수학에서, 이항관계(二項關係)는 순서쌍들로 이루어지는 집합이.
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전순서 집합
순서론에서, 전순서 집합(全順序集合)는 임의의 두 원소를 비교할 수 있는 부분 순서 집합이.
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정초 관계
집합론에서, 정초 관계(整礎關係)는 (무한히 재귀적이지 않은) 집합의 원소 관계로서 나타낼 수 있는 이항 관계이.
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주로 쿠레파
주로 쿠레파(1907~1993)는 세르비아의 수학자이.
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집합
9개의 다각형의 집합을 나타낸 오일러 다이어그램 수학에서, 집합(集合)은 명확한 기준에 의하여 주어진 서로 다른 대상들이 모여 이루는 새로운 대상이.
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집합론
집합론(集合論)은 추상적 대상들의 모임인 집합을 연구하는 수학 이론이.
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집합의 크기
집합론에서, 집합의 크기() 또는 농도(濃度)는 집합의 "원소 개수"에 대한 척도이.
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집합족
집합론과 관련 수학 분야에서, 집합족(集合族, family of sets)은 집합을 원소로 하는 집합이.
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체르멜로-프렝켈 집합론
수학에서, 체르멜로-프렝켈 집합론(Zermelo-Fraenkel集合論,, 약자 ZF)은 공리적 집합론의 하나이.
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초른의 보조정리
수학에서, 초른의 보조정리(Zorn의補助定理) 또는 쿠라토프스키-초른 보조정리(Kuratowski-Zorn補助定理)는 부분 순서 집합이 극대 원소를 가질 충분조건을 제시하는 보조정리.
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초한귀납법
집합론에서, 초한 귀납법(超限歸納法)은 수학적 귀납법을 순서수나 기수를 비롯한 정렬 집합으로 확장한 것이.
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쾨니그 줄러
줄러(1849~1913)는 헝가리의 수학자이.
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유리수
수학에서, 유리수(有理數)는 두 정수의 비율로 나타낼 수 있는 수이.
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유한 집합
수학에서, 유한 집합(有限集合)이란 집합의 원소의 개수가 한정되어 원소의 개수가 무한개가 아닌 집합을 의미.
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상계
상계의 다른 뜻은 다음과 같.
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상집합
를 이룬다. 순서론에서, 상집합(上集合,, upward-closed set, upset)은 S에 속하는 원소보다 더 큰 임의의 원소 역시 S에 속하는, 원순서 집합의 부분 집합 S이.
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순서론
right 순서론(順序論)은 이항 관계들 중에서 '순서'의 개념을 확장한 것으로 볼 수 있는 것들을 다루는 수학의 분야이.
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순서체
수학에서, 순서체(順序體)는 전순서가 주어진 체이.
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순서수
\omega^\omega 이하의 순서수들의 형상화 집합론에서, 순서수(順序數)는 정렬 전순서 집합들의 "길이"를 측정하는 수의 일종이.
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수학적 귀납법
수학적 귀납법(數學的歸納法)은 모든 자연수가 어떤 주어진 성질을 만족시킨다는 명제를 증명하는 방법의 하나이.
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최대 원소와 최소 원소
순서론에서, 부분 순서 집합의 최대 원소(最大元素)는 모든 다른 원소들보다 큰 원소이.
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에르되시 팔
에르되시 팔((책 '우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다'에선 폴 에어디쉬라고 발음하기도 했다.), 1913년 3월 26일~1996년 9월 20일)은 헝가리의 수학자이.
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에른스트 체르멜로
에른스트 프리드리히 페르디난트 체르멜로(1871년 7월 27일 ~ 1953년 5월 21일)는 독일 수학자이며 철학자이.
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사슬 조건
순서론에서, 오름 사슬 조건(-條件,, 약자 ACC)과 내림 사슬 조건(-條件,, 약자 DCC)은 부분 순서 집합이 만족시킬 수 있는 두 개의 유한성 조건이.
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선택 공리
선택 공리의 형상화. 선택 함수는 각 집합 S_i를 그 속의 원소 x_i\in S_i로 대응시킨다. 집합론에서, 선택 공리(選擇公理,, 약자 AC)는 공집합이 아닌 집합에서 한 원소를 고를 수 있으며, 또한 이를 무한 번 반복할 수 있다는 공리이.
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세계 수학자 대회
세계 수학자 대회(世界數學者大會,, 약자 ICM)는 국제 수학 연맹이 4년마다 개최하는, 전 세계 수학자들을 위한 모임이.
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소수 (수론)
소수(素數, 발음: 소쑤)는 자신보다 작은 두 개의 자연수를 곱하여 만들 수 없는, 1보다 큰 자연수이.
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함수
수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.
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약수
수론에서, 약수(約數) 또는 인수(因數)는 어떤 정수를 나머지 없이 나눌 수 있는 정수를 원래의 정수에 대하여 이르는 말이.
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알레프 수
집합론에서, 알레프 수(ℵ數)는 무한 기수를 나타내는 표기법이.
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하이델베르크
이델베르크(Heidelberg)는 독일 라인 강의 지류, 네카르 강변의 대학도시·관광도시이.
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실수
실수을 수직선으로 나타낸 것 수학에서, 실수(實數)는 주로 실직선 위의 점 또는 십진법 전개로 표현되는 수 체계이.
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원순서 집합
순서론에서, 원순서 집합(原順序集合)은 그 속의 두 원소를 추이적으로 비교할 수 있는 집합이.
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1차 논리
1차 논리(一次論理)는 원소에만 한정 기호를 가할 수 있고, 술어에는 한정 기호를 가할 수 없는 술어 논리이.
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정렬 전순서, 정렬 전순서 집합, 정렬 정리, 정렬 집합, 정렬 순서, 정렬 원순서, 정렬집합, 정렬순서, 정렬순서집합, 정렬성, 순서형.
