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화이트헤드 문제

색인 화이트헤드 문제

집합론에서, 화이트헤드 문제()는 정수 계수의 1차 Ext 함자가 자명군인 아벨 군이 항상 자유 아벨 군인지에 대한 문제.

17 처지: Ext 함자, 마틴 공리, 부분군, 구성 가능 전체, 군 (수학), 군론, 자명군, 자유 아벨 군, 전사 함수, 존 헨리 콘스턴틴 화이트헤드, 집합론, 체르멜로-프렝켈 집합론, 연속체 가설, 사하론 셸라흐, 선택 공리, 아벨 범주, 아벨 군.

Ext 함자

호몰로지 대수학에서, Ext 함자(Ext函子)는 아벨 범주의 두 대상 사이를 잇는 완전열들을 분류하는 함자이.

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마틴 공리

집합론에서, 마틴 공리(Martin公理,, 약자 \mathsf)는 실수 집합의 크기보다 더 작은 집합들은 가산 집합과 유사한 성질을 갖는다는 명제.

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부분군

부분군 (部分群, subgroup)은 어떤 군(群, group)의 부분 집합으로서, 그 스스로가 다시 원래의 군과 동일한 연산에 대해 군이 되는 대상을 뜻. 분류:군론.

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구성 가능 전체

집합론에서, 구성 가능 전체(構成可能全體)는 재귀적으로 1차 논리로 정의 가능한 집합들로 구성된 모임이.

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군 (수학)

루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.

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군론

200px 군론(群論)은 군에 대해 연구하는 대수학의 한 분야이.

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자명군

자명군(自明群, trivial group)은 원소가 하나뿐인 군이.

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자유 아벨 군

에서, 자유 아벨 군(自由Abel群)은 원소들이 가환성 밖의 아무런 추가 항등식을 만족시키지 않는 아벨 군이.

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전사 함수

전사 함수의 예 수학에서, 전사 함수(全射函數) 또는 위로의 함수()는 공역과 치역이 같은 함수이.

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존 헨리 콘스턴틴 화이트헤드

존 헨리 콘스턴틴 화이트헤드(1904–1960)는 영국의 수학자.

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집합론

집합론(集合論)은 추상적 대상들의 모임인 집합을 연구하는 수학 이론이.

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체르멜로-프렝켈 집합론

수학에서, 체르멜로-프렝켈 집합론(Zermelo-Fraenkel集合論,, 약자 ZF)은 공리적 집합론의 하나이.

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연속체 가설

집합론에서, 연속체 가설(連續體假說,, 약자 CH)은 실수 집합의 모든 부분 집합은 가산 집합이거나 아니면 실수 집합과 크기가 같다는 명제이.

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사하론 셸라흐

사하론 셸라흐(1945년 -)는 이스라엘의 수학자이.

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선택 공리

선택 공리의 형상화. 선택 함수는 각 집합 S_i를 그 속의 원소 x_i\in S_i로 대응시킨다. 집합론에서, 선택 공리(選擇公理,, 약자 AC)는 공집합이 아닌 집합에서 한 원소를 고를 수 있으며, 또한 이를 무한 번 반복할 수 있다는 공리이.

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아벨 범주

호몰로지 대수학에서, 아벨 범주(Abel範疇)는 아벨 군의 범주 또는 주어진 환에 대한 가군의 범주와 유사한 성질을 가진 범주이.

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아벨 군

에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.

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화이트헤드 군.

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