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30 처지: 모노이드 범주, 모노이드 대상, 모형 범주, 미분 등급 대수, 가환환, 결합 대수, 범주 (수학), 범주의 동치, 단체 범주, 자연 변환, 자연수, 제임스 워델 알렉산더, 정규화 사슬 복합체, 체 (수학), 유도 범주, 순열, 수반 함자, 호모토피, 호몰로지, 호몰로지 대수학, 역사상, 사무엘 에일렌베르크, 사슬 복합체, 항등 함수, 해슬러 휘트니, 아벨 범주, 셔플 순열, 쉼표 범주, 퀼런 수반 함자, 환의 표수.
모노이드 범주
범주론에서, 모노이드 범주(monoid範疇)는 동형 사상 아래 결합 법칙이 성립하고 동형 사상 아래 왼쪽·오른쪽 항등원이 존재하는 이항 연산을 갖는 범주이.
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모노이드 대상
범주론에서, 모노이드 대상(monoid對象)은 모노이드 범주에서 모노이드와 같은 성질을 가진 대상이.
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모형 범주
호모토피 이론에서, 모형 범주(模型範疇)는 호모토피 이론을 전개할 수 있기에 충분한 구조가 갖추어져 있는 추상적인 범주이.
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미분 등급 대수
호몰로지 대수학에서, 미분 등급 대수(微分等級代數,, 약자 DGA)는 곱규칙을 만족시키는 공경계 연산이 주어진 공사슬 복합체이.
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가환환
환대수학에서, 가환환(可換環)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이.
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결합 대수
상대수학에서, 결합 대수(結合代數)는 결합 법칙을 만족시키는 대수이.
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범주 (수학)
범주론에서, 범주(範疇)는 추상적인 구조와 이를 보존하는 변환의 개념을 형식화한 것이.
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범주의 동치
범주론에서, 두 범주 사이의 동치(同値, equivalence (of categories))는 두 범주가 사실상 같은 구조를 지니게 하는 함자이다.
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단체 범주
호모토피 이론에서, 단체 범주(單體範疇)는 공집합이 아닌 유한 정렬 집합들의 범주이며, 첨가 단체 범주(添加單體範疇)는 공집합을 포함한 모든 유한 정렬 집합들의 범주이.
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자연 변환
범주론에서, 자연 변환(自然變換)은 두 함자 사이에 범주적 구조를 보존하는 변환이.
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자연수
수학에서, 자연수(自然數)는 수를 셀 때나 순서를 매길 때 사용되는 수이.
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제임스 워델 알렉산더
제임스 워델 알렉산더 2세(1888 ~ 1971)는 미국의 수학자.
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정규화 사슬 복합체
호몰로지 대수학에서, 정규화 사슬 복합체(正規化사슬複合體)는 아벨 범주의 단체 대상에 대하여 정의되는 사슬 복합체이.
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체 (수학)
상대수학에서, 체(體)는 사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조이.
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유도 범주
호몰로지 대수학에서, 유도 범주(誘導範疇)는 사슬 복합체의 범주에서, 호몰로지들이 같은 사슬 복합체들을 서로 동형으로 간주하도록 변형한 범주이.
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순열
3개의 서로 다른 공에 대한 총 6가지의 순열 루빅스 큐브의 면에 대한 회전은 그 면의 9개의 색깔에 대한 한 가지 순열이다. 수학에서, 순열(順列) 또는 치환(置換)은 순서가 부여된 임의의 집합을 다른 순서로 뒤섞는 연산이.
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수반 함자
범주론에서, 수반 함자(隨伴函子) 또는 딸림 함자(-函子)는 두 개의 함자가 서로간에 가질 수 있는 일종의 밀접한 관계이.
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호모토피
수적 위상수학에서, 호모토피() 또는 연속 변형 함수(連續變形函數)는 어떤 위상 공간을 공역으로 하는 특정한 연속 함수이.
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호몰로지
수학(특히 대수적 위상수학과 추상대수학)에서 호몰로지('동일한'이라는 뜻의 그리스어 homos에서 나옴)는 (위상 공간이나 군 등의) 수학적 대상에 아벨 군이나 모듈의 열을 대응시키는 일반적인 과정이.
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호몰로지 대수학
호몰로지 대수학(homology代數學)이란 수학의 한 분야로 대수적 위상수학에서 비롯된 호몰로지와 코호몰로지를 더 일반적인 상황에서 연구하는 것을 말. 호몰로지 대수는 주로 아벨 범주에 정의된 완전열을.
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역사상
범주론에서, 왼쪽 역사상(-逆寫像)과 오른쪽 역사상(-逆寫像)은 각각 왼쪽 또는 오른쪽에서 합성하였을 때 항등 사상이 되는 사상이.
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사무엘 에일렌베르크
사무엘 에일렌베르크(1913년 9월 30일 – 1998년 1월 3일)은 폴란드 태생 미국 수학자이.
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사슬 복합체
호몰로지 대수학에서, 사슬 복합체(-複合體)는 일련의 멱영 사상들을 갖춘, 아벨 범주의 대상들의 열이.
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항등 함수
실수 위의 항등함수의 그래프 수학에서, 항등함수(恒等函數, identity function), 또는 항등사상(恒等寫像, identity map), 항등변환(恒等變換, identity transformation), 단위변환(單位變換), 항등관계(恒等關係, identity relation)는, 어떤 변수도 자기 자신을 함숫값으로 하는 함수 f(x).
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해슬러 휘트니
슬러 휘트니(1907 ~ 1989)는 미국의 수학자.
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아벨 범주
호몰로지 대수학에서, 아벨 범주(Abel範疇)는 아벨 군의 범주 또는 주어진 환에 대한 가군의 범주와 유사한 성질을 가진 범주이.
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셔플 순열
조합론에서, 셔플 순열()은 카드의 셔플을 통하여 얻을 수 있는 순열이.
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쉼표 범주
범주론에서, 쉼표 범주(-標範疇)는 같은 공역을 갖는 두 함자로부터 정의되고, 함자들의 공역의 사상들을 대상으로 하는 범주이.
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퀼런 수반 함자
호모토피 이론에서, 퀼런 수반 함자(Quillen隨伴函子)는 두 모형 범주 사이의 수반 함자 가운데, 모형 범주 구조와 호환되는 것이.
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환의 표수
환론에서, (1을 갖춘) 환의 표수(標數, characteristic)는 그 환이 부분환으로 포함하는 순환환 \mathbb Z/n\mathbb Z의 크기 n이.
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