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30 처지: 르레-이르슈 정리, 모함수, 가군, 가환환, 베티 수, 곱위상, 분할 완전열, 꼬임 부분군, 대수적 위상수학, 군의 작용, 등급 대수, 단일 연결 공간, 당김 (범주론), 스펙트럼 열, 특이 호몰로지, 자명군, 주 아이디얼 정역, 주다발, 체 (수학), 코호몰로지, 유한 생성 가군, 위상 공간 (수학), 위상군, 올뭉치, 호몰로지, 한원소 집합, 텐서곱, 환 (수학), 완전열, Tor 함자.
르레-이르슈 정리
수적 위상수학에서, 르레-이르슈 정리(Leray-Hirsch定理)는 올다발의 전체 공간의 코호몰로지가 적절한 가정 아래 밑공간과 올공간의 코호몰로지의 텐서곱과 (비표준적으로) 동형이라는 정리이.
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모함수
모함수또는 생성함수란 다음을 뜻.
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가군
환론에서, 가군(加群)은 어떤 환의 작용이 주어진 아벨 군이.
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가환환
환대수학에서, 가환환(可換環)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이.
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베티 수
베티 수()는 위상 공간의 호몰로지 군의 계수.
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곱위상
일반위상수학에서, 곱위상(-位相)은 위상 공간들의 곱집합에 표준적으로 부여되는 위상이.
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분할 완전열
호몰로지 대수학에서, 분할 완전열(分割完全列)은 일부 사상이 일종의 역원을 가져서, 가운데의 대상을 좌·우의 대상들의 합성으로 볼 수 있게 하는 짧은 완전열이.
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꼬임 부분군
에서, 아벨 군의 꼬임 부분군()은 양의 정수를 곱해서 0으로 만들 수 있는 군 원소들의 부분군이.
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대수적 위상수학
수적 위상수학(代數的位相數學)은 추상대수학적 도구를 사용하여 위상 공간과 다양체들을 다루는 위상수학의 분야.
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군의 작용
에서, 군의 작용(群의作用)은 어떤 군으로부터, 어떤 집합의 대칭군으로 가는 군 준동형이.
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등급 대수
환론에서, 등급 대수(等級代數)는 그 원소들이 어떤 등급(等級)을 가진 결합 대수이.
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단일 연결 공간
위상수학에서, 단일 연결 공간(單一連結空間)은 공간 속의 임의의 닫힌 경로를 연속적으로 줄여 하나의 점으로 만들 수 있는 공간을 말.
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당김 (범주론)
범주론에서, 당김()은 어떤 한 쌍의 사상에 의해 결정되는, 곱의 일반화이.
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스펙트럼 열
호몰로지 대수학에서, 스펙트럼 열(spectrum列)은 어떤 호몰로지 또는 코호몰로지에 대한 일련의 근사들을 나타내는 수학적 대상이.
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특이 호몰로지
수적 위상수학에서, 특이 호몰로지(特異homology)는 단체를 사용하여 정의하는 호몰로지 이론이.
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자명군
자명군(自明群, trivial group)은 원소가 하나뿐인 군이.
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주 아이디얼 정역
현대대수학에서, 주 아이디얼 정역(主ideal整域,, 약자 PID)은 모든 아이디얼이 하나의 원소로 생성되는 정역이.
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주다발
위상수학에서, 주다발(主-)은 올이 위상군인 올다발이.
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체 (수학)
상대수학에서, 체(體)는 사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조이.
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코호몰로지
수적 위상수학과 호몰로지 대수학에서, 코호몰로지()는 공사슬 복합체의 원소들의 몫군이.
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유한 생성 가군
환론에서, 유한 생성 가군(有限生成加群)은 유한 계수의 자유 가군의 몫가군이.
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위상 공간 (수학)
일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.
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위상군
에서, 위상군(位相群)은 위상이 주어진 군으로서 위상적 구조와 대수적 구조가 서로 어울리는 경우이.
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올뭉치
위상수학에서, 올뭉치() 또는 올화(-化) 또는 파이버화(fiber化)는 올다발의 일반화이.
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호몰로지
수학(특히 대수적 위상수학과 추상대수학)에서 호몰로지('동일한'이라는 뜻의 그리스어 homos에서 나옴)는 (위상 공간이나 군 등의) 수학적 대상에 아벨 군이나 모듈의 열을 대응시키는 일반적인 과정이.
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한원소 집합
집합론에서, 한원소 집합(한元素集合)은 하나의 원소만을 갖는 집합이.
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텐서곱
환론에서, 텐서곱()은 두 쌍가군 또는 가군 또는 결합 대수에 대하여 정의할 수 있는 이항 연산이.
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환 (수학)
상대수학에서, 환(環)은 덧셈과 곱셈이 정의된 대수 구조의 하나이.
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완전열
호몰로지 대수학에서, 완전열(完全列)은 한 사상의 상이 다음 사상의 핵과 일치하는, 사상들과 대상들로 구성된 열이.
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Tor 함자
호몰로지 대수학에서, Tor 함자(Tor函子)는 가군 텐서곱 함자의 유도 함자.
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