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30 처지: 르레-이르슈 정리, 모함수, 가군, 가환환, 베티 수, 곱위상, 분할 완전열, 꼬임 부분군, 대수적 위상수학, 군의 작용, 등급 대수, 단일 연결 공간, 당김 (범주론), 스펙트럼 열, 특이 호몰로지, 자명군, 주 아이디얼 정역, 주다발, 체 (수학), 코호몰로지, 유한 생성 가군, 위상 공간 (수학), 위상군, 올뭉치, 호몰로지, 한원소 집합, 텐서곱, 환 (수학), 완전열, Tor 함자.
- 대수적 위상수학 정리
- 호몰로지 대수학
르레-이르슈 정리
수적 위상수학에서, 르레-이르슈 정리(Leray-Hirsch定理)는 올다발의 전체 공간의 코호몰로지가 적절한 가정 아래 밑공간과 올공간의 코호몰로지의 텐서곱과 (비표준적으로) 동형이라는 정리이.
모함수
모함수또는 생성함수란 다음을 뜻.
보다 퀴네트 정리와 모함수
가군
환론에서, 가군(加群)은 어떤 환의 작용이 주어진 아벨 군이.
보다 퀴네트 정리와 가군
가환환
환대수학에서, 가환환(可換環)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이.
보다 퀴네트 정리와 가환환
베티 수
베티 수()는 위상 공간의 호몰로지 군의 계수.
보다 퀴네트 정리와 베티 수
곱위상
일반위상수학에서, 곱위상(-位相)은 위상 공간들의 곱집합에 표준적으로 부여되는 위상이.
보다 퀴네트 정리와 곱위상
분할 완전열
호몰로지 대수학에서, 분할 완전열(分割完全列)은 일부 사상이 일종의 역원을 가져서, 가운데의 대상을 좌·우의 대상들의 합성으로 볼 수 있게 하는 짧은 완전열이.
꼬임 부분군
에서, 아벨 군의 꼬임 부분군()은 양의 정수를 곱해서 0으로 만들 수 있는 군 원소들의 부분군이.
대수적 위상수학
수적 위상수학(代數的位相數學)은 추상대수학적 도구를 사용하여 위상 공간과 다양체들을 다루는 위상수학의 분야.
군의 작용
에서, 군의 작용(群의作用)은 어떤 군으로부터, 어떤 집합의 대칭군으로 가는 군 준동형이.
등급 대수
환론에서, 등급 대수(等級代數)는 그 원소들이 어떤 등급(等級)을 가진 결합 대수이.
단일 연결 공간
위상수학에서, 단일 연결 공간(單一連結空間)은 공간 속의 임의의 닫힌 경로를 연속적으로 줄여 하나의 점으로 만들 수 있는 공간을 말.
당김 (범주론)
범주론에서, 당김()은 어떤 한 쌍의 사상에 의해 결정되는, 곱의 일반화이.
스펙트럼 열
호몰로지 대수학에서, 스펙트럼 열(spectrum列)은 어떤 호몰로지 또는 코호몰로지에 대한 일련의 근사들을 나타내는 수학적 대상이.
특이 호몰로지
수적 위상수학에서, 특이 호몰로지(特異homology)는 단체를 사용하여 정의하는 호몰로지 이론이.
자명군
자명군(自明群, trivial group)은 원소가 하나뿐인 군이.
보다 퀴네트 정리와 자명군
주 아이디얼 정역
현대대수학에서, 주 아이디얼 정역(主ideal整域,, 약자 PID)은 모든 아이디얼이 하나의 원소로 생성되는 정역이.
주다발
위상수학에서, 주다발(主-)은 올이 위상군인 올다발이.
보다 퀴네트 정리와 주다발
체 (수학)
상대수학에서, 체(體)는 사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조이.
코호몰로지
수적 위상수학과 호몰로지 대수학에서, 코호몰로지()는 공사슬 복합체의 원소들의 몫군이.
유한 생성 가군
환론에서, 유한 생성 가군(有限生成加群)은 유한 계수의 자유 가군의 몫가군이.
위상 공간 (수학)
일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.
위상군
에서, 위상군(位相群)은 위상이 주어진 군으로서 위상적 구조와 대수적 구조가 서로 어울리는 경우이.
보다 퀴네트 정리와 위상군
올뭉치
위상수학에서, 올뭉치() 또는 올화(-化) 또는 파이버화(fiber化)는 올다발의 일반화이.
보다 퀴네트 정리와 올뭉치
호몰로지
수학(특히 대수적 위상수학과 추상대수학)에서 호몰로지('동일한'이라는 뜻의 그리스어 homos에서 나옴)는 (위상 공간이나 군 등의) 수학적 대상에 아벨 군이나 모듈의 열을 대응시키는 일반적인 과정이.
보다 퀴네트 정리와 호몰로지
한원소 집합
집합론에서, 한원소 집합(한元素集合)은 하나의 원소만을 갖는 집합이.
텐서곱
환론에서, 텐서곱()은 두 쌍가군 또는 가군 또는 결합 대수에 대하여 정의할 수 있는 이항 연산이.
보다 퀴네트 정리와 텐서곱
환 (수학)
상대수학에서, 환(環)은 덧셈과 곱셈이 정의된 대수 구조의 하나이.
완전열
호몰로지 대수학에서, 완전열(完全列)은 한 사상의 상이 다음 사상의 핵과 일치하는, 사상들과 대상들로 구성된 열이.
보다 퀴네트 정리와 완전열
Tor 함자
호몰로지 대수학에서, Tor 함자(Tor函子)는 가군 텐서곱 함자의 유도 함자.
참고하세요
대수적 위상수학 정리
호몰로지 대수학
- 4항 보조정리
- A∞-대수
- Ext 함자
- Tor 함자
- 갈루아 코호몰로지
- 결정 코호몰로지
- 군 코호몰로지
- 그로텐디크 군
- 그로텐디크 아벨 범주
- 단사 가군
- 단사층
- 들리뉴-베일린손 코호몰로지
- 리 대수 코호몰로지
- 막대 복합체
- 모티브 (수학)
- 미분 등급 대수
- 뱀 완전열
- 베유 추측
- 보편 계수 정리
- 복시테인 준동형
- 분할 완전열
- 사슬 복합체
- 사영 가군
- 삼각 분할 범주
- 순환 호몰로지
- 아벨 범주
- 에일렌베르크-질버 사상
- 에탈 코호몰로지
- 완전 함자
- 완전열
- 유도 범주
- 유도 함자
- 이중 사슬 복합체
- 제르브
- 지그재그 보조정리
- 층 코호몰로지
- 코쥘 복합체
- 퀴네트 정리
- 퀼런 완전 범주
- 평탄 가군
- 호몰로지 대수학
- 호몰로지 차원
- 호지 구조
- 호흐실트 호몰로지