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54 처지: 렙셰츠 다양체, 매끄러운 다양체, 모듈러스 공간, 미국 달러, 방향 (다양체), 밀레니엄 문제, 가가 정리, 보스턴, 복소 곱셈, 복소다양체, 복소수, 복소수 미분 형식, 부분군, 기본류, 꼬임 부분군, 대수기하학, 대수다양체, 대수적 위상수학, 대수적 순환, 교곱, 군 (수학), 드람 코호몰로지, 다양체, 특이 호몰로지, 특이점 (대수기하학), 클레이 수학연구소, 이차 수체, 인자 (대수기하학), 전사 함수, 정수, 지수열, 천 특성류, 켈러 다양체, 콤팩트 공간, 코호몰로지, 유리수, 윌리엄 밸런스 더글러스 호지, 수학의 미해결 문제 목록, 호몰로지, 호지 구조, 호지 이론, 여차원, 연결 공간, 연접층, 푸앵카레 쌍대성, 선형결합, 세계 수학자 대회, 솔로몬 렙셰츠, 합곱, 알렉산더 그로텐디크, ... 색인을 확장하십시오 (4 더) »
- 밀레니엄 문제
- 추측
- 호몰로지 이론
- 호지 이론
렙셰츠 다양체
심플렉틱 위상수학에서, 렙셰츠 다양체(Лефшец多樣體)는 심플렉틱 형식의 고차 거듭제곱에 대한 합곱이 서로 다른 차수의 실수 계수 코호몰로지의 동형을 유도하는 심플렉틱 다양체이.
매끄러운 다양체
미분기하학에서, 매끄러운 다양체() 또는 미분 가능 다양체(微分可能多樣體)는 미적분학을 전개할 수 있는 구조가 주어진 다양체이.
모듈러스 공간
수기하학에서, 모듈러스 공간(modulus空間)은 각 점이 어떤 공간족의 각 원소와 대응하는 공간이.
미국 달러
미국 달러(United States dollar, ISO 4217 USD)는 미국에서 통용되는 화폐이.
보다 호지 추측와 미국 달러
방향 (다양체)
미분기하학과 위상수학에서, 다양체의 방향(方向)은 다양체 위에서 시계방향 및 반시계방향의 개념을 정의하는 구조이.
밀레니엄 문제
밀레니엄 문제()는 2000년 5월 24일에 클레이 수학연구소(CMI)가 정한, 21세기 사회에 가장 크게 공헌할 수 있지만 아직까지 풀리지 않은 미해결 문제 7가지를 말. "오랫동안 풀리지 않은 중요한 기본 문제"로 여겨지고 있. CMI는 각 문제를 처음으로 해결하는 사람에게는 100만 달러씩을 수여한다고 하였.
가가 정리
수기하학에서, 가가 정리(GAGA定理)는 복소수에 대한 사영 스킴이 해석적 다양체와 유사한 성질을 갖는다는 것을 보이는 일련의 정리들이.
보다 호지 추측와 가가 정리
보스턴
보스턴(Boston)은 미국 매사추세츠 주의 주도이며, 미국에서 제일 오래된 도시 중 하나이.
보다 호지 추측와 보스턴
복소 곱셈
수학에서, 복소 곱셈()이란 대수적 수체 위에 정의된 특별한 타원 곡선들이 정수의 환보다 더 큰 자기준동형환을 갖는 현상이.
보다 호지 추측와 복소 곱셈
복소다양체
미분기하학에서, 복소다양체(複素多樣體)는 국소적으로 복소 공간 \mathbb C^n으로 간주할 수 있는 위상 공간이.
보다 호지 추측와 복소다양체
복소수
수학에서, 복소수(複素數)는 a+bi (a,b는 실수) 꼴의 수이.
보다 호지 추측와 복소수
복소수 미분 형식
미분기하학에서, 복소수 미분 형식(複素數微分形式)은 복소다양체 위에 정의한 미분 형식이.
부분군
부분군 (部分群, subgroup)은 어떤 군(群, group)의 부분 집합으로서, 그 스스로가 다시 원래의 군과 동일한 연산에 대해 군이 되는 대상을 뜻. 분류:군론.
보다 호지 추측와 부분군
기본류
수적 위상수학에서, 기본류(基本類)는 다양체 전체에 해당하는 호몰로지 동치류이.
보다 호지 추측와 기본류
꼬임 부분군
에서, 아벨 군의 꼬임 부분군()은 양의 정수를 곱해서 0으로 만들 수 있는 군 원소들의 부분군이.
대수기하학
수기하학(代數幾何學)은 대수적 방정식들로 정의될 수 있는 도형들 및 이들 사이의 관계를 연구하는 수학 분야이며, 현재 많은 수학 분야들 중 가장 복잡하고 발달된 분야 중.
보다 호지 추측와 대수기하학
대수다양체
수기하학에서, 대수다양체(代數多樣體)는 국소적으로 다항식들로 주어지는 방정식들의 영점 집합처럼 보이는 공간이.
보다 호지 추측와 대수다양체
대수적 위상수학
수적 위상수학(代數的位相數學)은 추상대수학적 도구를 사용하여 위상 공간과 다양체들을 다루는 위상수학의 분야.
대수적 순환
수기하학에서, 대수적 순환(代數的循環)은 어떤 대수다양체 V의 부분 다양체들의 선형 결합으로 나타내어지는 호몰로지류이.
교곱
수적 위상수학에서, 교곱(交곱)은 호몰로지류와 코호몰로지류를 하나의 호몰로지류로 축약시키는 연산이.
보다 호지 추측와 교곱
군 (수학)
루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
드람 코호몰로지
호몰로지()는 매끄러운 다양체의 미분 형식에 대하여 존재하는 코호몰로지로서, 외미분의 제곱이 0인 사실에서 기인.
다양체
원은 모든 점에 대해서 국소적으로 직선과 같은 구조를 가지고 있다. 따라서, 원은 1차원 다양체이다. 위상수학과 기하학에서, 다양체(多樣體)는 국소적으로 유클리드 공간과 닮은 위상 공간이.
보다 호지 추측와 다양체
특이 호몰로지
수적 위상수학에서, 특이 호몰로지(特異homology)는 단체를 사용하여 정의하는 호몰로지 이론이.
특이점 (대수기하학)
평면 대수 곡선 y^2.
클레이 수학연구소
이 수학연구소()는 미국 매사추세츠 주 케임브리지 지방에 있는 사설 비영리 재단이며, 수학을 널리 알리고 발전시키는 활동을 하고 있. 여러 상을 제정해서 유망한 수학자들에게 수여하고 있. 이 연구소는 1998년 제정 지원을 맡은 사업가 랜던 클레이(Landon T.
이차 수체
수적 수론에서, 이차 수체(二次數體)는 차원이 2인 대수적 수체이.
보다 호지 추측와 이차 수체
인자 (대수기하학)
수기하학에서, 인자(因子) 또는 베유 인자(Weil因子)는 여차원이 1인 부분 대수다양체의 개념을 일반화한 것이.
전사 함수
전사 함수의 예 수학에서, 전사 함수(全射函數) 또는 위로의 함수()는 공역과 치역이 같은 함수이.
보다 호지 추측와 전사 함수
정수
정수들의 집합은 순서에 따라 직선 위에 나타낼 수 있다. 수학에서, 정수(整數)는 양의 정수(1, 2, 3,...) 및 음의 정수(-1, -2, -3,...) 및 0으로 이루어진 수 체계이.
보다 호지 추측와 정수
지수열
복소기하학에서, 지수열(指數列)은 복소수의 지수 함수로부터 유도되는 층들의 긴 완전열이.
보다 호지 추측와 지수열
천 특성류
수적 위상수학과 미분기하학에서, 천 특성류(特性類)는 복소 벡터 다발에 대한 특성류이.
보다 호지 추측와 천 특성류
켈러 다양체
미분기하학에서, 켈러 다양체(Kähler多樣體)는 서로 호환되는 리만 계량 · 복소구조 · 심플렉틱 구조를 갖춘 매끄러운 다양체이.
콤팩트 공간
수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.
코호몰로지
수적 위상수학과 호몰로지 대수학에서, 코호몰로지()는 공사슬 복합체의 원소들의 몫군이.
보다 호지 추측와 코호몰로지
유리수
수학에서, 유리수(有理數)는 두 정수의 비율로 나타낼 수 있는 수이.
보다 호지 추측와 유리수
윌리엄 밸런스 더글러스 호지
윌리엄 밸런스 더글러스 호지(1903–1975)는 스코틀랜드의 기하학자.
수학의 미해결 문제 목록
Science Unsolved problems in: Note: Use the unsolved tag:, where "F" is any field in the sciences: and "X" is a concise "explanation" with or without links.
호몰로지
수학(특히 대수적 위상수학과 추상대수학)에서 호몰로지('동일한'이라는 뜻의 그리스어 homos에서 나옴)는 (위상 공간이나 군 등의) 수학적 대상에 아벨 군이나 모듈의 열을 대응시키는 일반적인 과정이.
보다 호지 추측와 호몰로지
호지 구조
수기하학에서, 호지 구조(Hodge構造)는 켈러 다양체 위에 호지 이론으로 주어지는 코호몰로지의 분해와 같은 성질들을 만족시키는 벡터 공간의 분해이.
보다 호지 추측와 호지 구조
호지 이론
호지 이론(Hodge理論)은 리만 다양체의 라플라스 연산자의 코호몰로지를 다루는 이론이.
보다 호지 추측와 호지 이론
여차원
수학에서, 여차원(餘次元)은 전체 공간의 차원과 부분공간의 차원의 차이.
보다 호지 추측와 여차원
연결 공간
A는 유클리드 평면의 연결 부분 공간이며, B는 비연결 부분 공간이다. 일반위상수학에서, 연결 공간(連結空間)은 공집합이 아닌 두 열린집합으로 쪼갤 수 없는 위상 공간이.
보다 호지 추측와 연결 공간
연접층
수기하학과 복소기하학에서, 연접 가군층(連接加群層)은 유한 계수 벡터 다발(국소 자유층)의 핵 · 여핵으로 구성할 수 있는 가군층이.
보다 호지 추측와 연접층
푸앵카레 쌍대성
수적 위상수학에서, 푸앵카레 쌍대성(Poincaré雙對性)은 호몰로지 군과 코호몰로지 군에 대한 대응성이.
선형결합
선형대수학에서, 선형결합(線型結合, linear combination) 또는 일차결합(一次結合)은 벡터들을 스칼라배와 벡터 덧셈을 통해 조합하여 새로운 벡터를 얻는 연산이.
보다 호지 추측와 선형결합
세계 수학자 대회
세계 수학자 대회(世界數學者大會,, 약자 ICM)는 국제 수학 연맹이 4년마다 개최하는, 전 세계 수학자들을 위한 모임이.
솔로몬 렙셰츠
솔로몬 렙셰츠(1884년 9월 3일 ~ 1972년 10월 5일)는 대수적 위상수학의 기초에 중대한 업적을 남긴 러시아 태생 미국 수학자이.
합곱
수적 위상수학에서, 합곱(合곱)은 두 코호몰로지류를 더 큰 코호몰로지류로 이어붙이는 연산이.
보다 호지 추측와 합곱
알렉산더 그로텐디크
알렉산더 그로텐디크(1928년 3월 28일 ~ 2014년 11월 13일)는 독일 태생의 수학자.
아벨 다양체
수기하학에서, 아벨 다양체(Abel多樣體) 또는 가환다양체(可換多樣體)는 아벨 군을 이루는 대수다양.
원환면
원환체(torus) 기하학에서, 원환면(圓環面) 또는 토러스()란 원을 삼차원 공간 상에서 원을 포함하는 평면 위의 직선을 축으로 회전하여 만든 회전면(surface of revolution)이.
보다 호지 추측와 원환면
외대수
방향을 갖춘 선분 · 평행사변형 · 평행육면체로 해석할 수 있다. 외대수 원소의 노름은 평행육면체의 부피와 같다. 추상대수학과 미분기하학에서, 외대수(外代數) 또는 그라스만 대수(Graßmann代數) 는 어떤 주어진 벡터 공간에 대하여, 그 벡터들의 완전 반대칭 조합들로 구성된 벡터 공간 및 그 위에 정의된 이항 연산으로 구성되는 단위 결합 대수이자 호프 대수이.
보다 호지 추측와 외대수
환의 표수
환론에서, (1을 갖춘) 환의 표수(標數, characteristic)는 그 환이 부분환으로 포함하는 순환환 \mathbb Z/n\mathbb Z의 크기 n이.
보다 호지 추측와 환의 표수
참고하세요
밀레니엄 문제
추측
- Abc 추측
- ER=EPR
- P-NP 문제
- 랭글랜즈 프로그램
- 리만 가설
- 미허일레스쿠 정리
- 버치-스위너턴다이어 추측
- 베유 추측
- 수학의 미해결 문제 목록
- 에르되시-스트라우스 추측
- 웜홀
- 일반화 리만 가설
- 추측
- 컴퓨터 과학의 미해결 문제 목록
- 콜라츠 추측
- 호지 추측
호몰로지 이론
- 교곱
- 마이어-피토리스 열
- 모스 호몰로지
- 상대 호몰로지
- 세포 호몰로지
- 순환 범주
- 에일렌베르크-스틴로드 공리
- 천-사이먼스 형식
- 코호몰로지 환
- 특이 호몰로지
- 푸앵카레 쌍대성
- 플뢰어 호몰로지
- 합곱
- 호몰로지
- 호지 추측
- 후레비치 준동형