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104 처지: 덮개 (위상수학), 동치, 동형 사상, 매끄러운 사상, 매장 (수학), 멱영원, 모임 (수학), 모티브 (수학), 갈루아 군, 반사 부분 범주, 밂 (범주론), 바르털 레인더르트 판데르바르던, 가환환, 범주 (수학), 고유 사상, 고유 함수, 곱 (범주론), 곱위상, 볼프강 크룰, 공집합, 분리 사상, 분리 합집합, 그로텐디크 위상, 극한 (범주론), 근방, 기저 (위상수학), 기약 공간, 대수 곡선, 대수 구조 다양체, 대수기하학, 대수다양체, 대수적 수체, 대수적 K이론, 대수적으로 닫힌 체, 국소 콤팩트 공간, 국소환, 뇌터 환, 다항식, 단사 함수, 당김 (범주론), 니스네비치 위상, Fpqc 위상, 스택 (수학), 특이점 (대수기하학), 자리스키 위상, 자명환, 장 디외도네, 잉여류체, 크룰 차원, 폐포 (위상수학), ..., 평탄 가군, 일반점, 일반위상수학, 전순서 집합, 전사 사상, 전사 함수, 정칙 국소환, 정수, 정수론, 정역, 조밀 집합, 집합, 차분한 공간, 체 (수학), 체의 확대, 충실한 함자와 충만한 함자, 축소환, 층 (수학), 콤팩트 공간, 콜모고로프 공간, 쌍대곱, 유리수, 유한 생성 가군, 유한형 사상, 파리 (프랑스), 위상 공간 (수학), 위상동형사상, 상 (수학), 수반 함자, 에탈 코호몰로지, 여차원, 연결 공간, 연접층, 연속 함수, 열린 함수와 닫힌 함수, 열린집합, 표현 가능 함자, 피에르 카르티에, 프랑스어, 토포스, 소 아이디얼, 함자 (수학), 알렉산더 그로텐디크, 한원소 집합, 하우스도르프 공간, 아이디얼, 아이디얼 층, 쉼표 범주, 시작 대상과 끝 대상, 환 달린 공간, 환의 스펙트럼, 환의 표수, 완비 범주, T1 공간. 색인을 확장하십시오 (54 더) »
덮개 (위상수학)
수학에서, 덮개()는 합집합이 전체 집합인 부분 집합들의 집합족이.
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동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
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동형 사상
수학에서, 동형 사상(同型寫像)은 서로 구조가 같은 두 대상 사이에, 모든 구조를 보존하는 사상이.
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매끄러운 사상
수기하학에서, 매끄러운 스킴()은 국소적으로 아핀 공간과 같이 보이는 체 위의 스킴이며, 매끄러운 사상(-寫像)은 각 올이 매끄러운 스킴을 이루는 스킴 사상이.
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매장 (수학)
미분기하학에서, 매장(埋藏) 또는 묻기는 그 상이 정의역과 위상동형인 단사 몰입이.
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멱영원
멱영원(冪零元)은 거듭제곱하여 0이 되는, 환의 원소.
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모임 (수학)
집합론에서, 모임()은 특정한 성질을 만족하는 집합(혹은 그 외의 수학적 대상)을 모은 것이.
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모티브 (수학)
모티브()는 대수기하학의 연구대상 중 한가지로, 직관적으로 말하자면, '대수다양체의 궁극적인 성질들을 가지고 있는 대상'을 뜻. 좀 더 수학적으로 엄밀하게 말하자면, '모티브 이론'이란 '대수다양체에 관한 범용 코호몰로지 이론(universal cohomology theory)'이.
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갈루아 군
수학에서 갈루아 군(Galois群)은 특정한 종류의 체의 확대에 대응되는 군이.
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반사 부분 범주
범주론에서, 반사 부분 범주(反射部分範疇)는 어떤 범주의 부분 범주에 대하여, 범주의 일반적 원소를 "표준적으로" 부분 범주에 속하도록 "완성할" 수 있는 성질을 갖는 충만한 부분 범주이.
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밂 (범주론)
범주론에서, 밂()은 어떤 한 쌍의 사상에 의해 결정되는, 쌍대곱의 일반화이.
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바르털 레인더르트 판데르바르던
바르털 레인더르트 판데르바르던(1903년 2월 2일 ~ 1999년 1월 12일)은 네덜란드의 수학자이.
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가환환
환대수학에서, 가환환(可換環)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이.
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범주 (수학)
범주론에서, 범주(範疇)는 추상적인 구조와 이를 보존하는 변환의 개념을 형식화한 것이.
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고유 사상
수기하학에서, 고유 사상(固有寫像)은 복소다양체 사이의 고유 함수를 일반화하는 스킴 사상의 종류이.
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고유 함수
일반위상수학에서, 고유 함수(固有函數)은 콤팩트 집합의 원상이 콤팩트한 연속 함수이.
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곱 (범주론)
범주론에서, 곱()은 곱집합이나 곱공간의 개념을 일반화한 개념이.
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곱위상
일반위상수학에서, 곱위상(-位相)은 위상 공간들의 곱집합에 표준적으로 부여되는 위상이.
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볼프강 크룰
볼프강 크룰(1899년 8월 26일 ~ 1971년 4월 12일)은 독일의 수학자.
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공집합
공집합의 기호 수학에서, 공집합(空集合)은 원소가 하나도 없는 집합이.
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분리 사상
수기하학에서, 분리 사상(分離寫像)은 스킴 사이의 사상의 일종이.
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분리 합집합
수학에서, 분리 합집합(分離合集合) 또는 서로소 합집합(-素合集合)은 원소들에게 그들이 속하던 집합에 대한 첨수를 추가하도록 변형된 합집합이.
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그로텐디크 위상
수기하학과 범주론에서, 그로텐디크 위상(Grothendieck位相)은 열린 덮개의 개념을 공리적으로 추상화한 개념이.
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극한 (범주론)
수학의 한 분야인 범주론에서 극한(極限)은 수학의 여러 분야에서 사용되는 보편적 구조물들(예로서 곱이나 역극한 등)이 갖는 공통된 성질을 보존하며 일반화시킨 추상적인 개념이.
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근방
방 N(p,r)의 표현: 평면 위의 집합 V는, p 주위의 작은 원반이 V에 포함되었다면 점 p의 근방이다. 일반위상수학에서, 근방(近傍)은 어떤 점의 주위를 포함하는 집합이.
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기저 (위상수학)
일반위상수학에서, 위상 공간의 기저(基底)는 모든 열린집합을 합집합을 통해 생성할 수 있는 열린집합들이.
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기약 공간
수기하학과 일반위상수학에서, 기약 공간(旣約空間) 또는 초연결 공간(超連結空間)은 대수다양체의 자리스키 위상과 같이, 두 닫힌 진부분 집합의 합집합으로 나타낼 수 없는 위상 공간이.
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대수 곡선
수기하학에서, 대수 곡선(對數曲線)은 1차원의 대수다양체이.
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대수 구조 다양체
보편 대수학에서, 대수 구조 다양체()는 어떤 항등식들을 만족시키는 대수 구조들의 모임이.
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대수기하학
수기하학(代數幾何學)은 대수적 방정식들로 정의될 수 있는 도형들 및 이들 사이의 관계를 연구하는 수학 분야이며, 현재 많은 수학 분야들 중 가장 복잡하고 발달된 분야 중.
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대수다양체
수기하학에서, 대수다양체(代數多樣體)는 국소적으로 다항식들로 주어지는 방정식들의 영점 집합처럼 보이는 공간이.
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대수적 수체
수적 수론에서, 대수적 수체(代數的數體), 줄여서 수체(數體)는 유리수체 \mathbb Q의 유한 확대이.
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대수적 K이론
수학에서, 대수적 K이론(代數的K理論)은 환의 가군들을 다루는 K이론의 한 종.
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대수적으로 닫힌 체
상대수학에서, 대수적으로 닫힌 체(代數的으로 닫힌 體)는 모든 다항식을 1차 다항식으로 인수 분해할 수 있는 체이.
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국소 콤팩트 공간
일반위상수학에서, 국소 콤팩트 공간(局所compact空間)은 국소적으로 콤팩트한 구조를 갖는 위상 공간이.
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국소환
국소환(局所環)은 수학의 추상대수학 등에서 비교적 간단한 성질을 갖는 환의 일종으로, 기하학적으로 국소적인 정보를 담고 있. 국소대수학()은 가환환과 그 위의 가군을 다루는 가환대수학의 세부 분야이.
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뇌터 환
환론에서 뇌터 환(Noether環)은 아이디얼들이 오름 사슬 조건을 만족하는 환이.
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다항식
수학에서, 다항식(多項式)은 문자의 거듭제곱의 상수 배 여럿의 합을 표현하는 수식이.
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단사 함수
사 함수의 예 단사 함수가 아닌 예 (이는 전사 함수이기는 하다). 수학에서, 단사 함수(單射函數) 또는 일대일 함수(一對一函數)는 정의역의 서로 다른 원소를 공역의 서로 다른 원소로 대응시키는 함수이.
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당김 (범주론)
범주론에서, 당김()은 어떤 한 쌍의 사상에 의해 결정되는, 곱의 일반화이.
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니스네비치 위상
수기하학에서, 니스네비치 위상(Нисневич位相)은 에탈 위상과 비슷하지만, 이와 달리 체의 갈루아 이론 (에탈 기본군)을 관찰하지 않도록 하여 체의 스펙트럼의 코호몰로지가 자명하게 만든 그로텐디크 위상이.
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Fpqc 위상
층 이론에서, fpqc 위상(fpqc位相)은 스킴의 범주 위에 정의되는 매우 섬세한 그로텐디크 위상이.
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스택 (수학)
범주론과 대수기하학에서, 스택()은 단면 집합이 단순한 집합이 아니라 준군 또는 범주를 이룰 수 있는, 층의 일반화이.
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특이점 (대수기하학)
평면 대수 곡선 y^2.
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자리스키 위상
수기하학에서, 자리스키 위상()은 대수다양체나 스킴에 일반적으로 주어지는 위상이.
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자명환
환론에서, 자명환(自明環, trivial ring)은 하나의 원소만을 가지는 환으로, 이 경우 덧셈에 대한 항등원과 곱셈에 대한 항등원이 같. 즉, 1.
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장 디외도네
장 알렉상드르 외젠 디외도네(1906년 7월 1일 – 1992년 11월 29일)는 프랑스의 수학자이.
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잉여류체
상대수학에서, 잉여류체(剩餘類體)는 국소환을 그 극대 아이디얼로 나누어 얻는 체이.
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크룰 차원
환대수학과 대수기하학에서, 크룰 차원(Krull次元)은 가환환에 대한 차원의 일종이.
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폐포 (위상수학)
위상수학에서, 어떤 위상 공간의 부분 집합의 폐포(閉包)는 그 집합을 포함하는 가장 작은 닫힌집합이.
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평탄 가군
환론에서, 평탄 가군(平坦加群)은 단사 가군 준동형에 텐서곱을 하여도 단사성이 보존되는 가군이.
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일반점
수기하학과 일반위상수학에서, 일반점(一般點)은 공간 전체에 대하여 조밀한 점이.
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일반위상수학
일반위상수학(一般位相數學) 또는 점-집합 위상수학(點集合位相數學)은 위상 공간을 일반적으로 그것을 정의하는 집합론적 공리만으로 다루는 위상수학의 한 분과이.
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전순서 집합
순서론에서, 전순서 집합(全順序集合)는 임의의 두 원소를 비교할 수 있는 부분 순서 집합이.
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전사 사상
범주론에서, 전사 사상(全射寫像)은 두 사상의 등식에서 오른쪽에서 합성되어 있을 때, 소거할 수 있는 사상이.
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전사 함수
전사 함수의 예 수학에서, 전사 함수(全射函數) 또는 위로의 함수()는 공역과 치역이 같은 함수이.
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정칙 국소환
환대수학에서, 정칙 국소환(正則局所環)은 극대 아이디얼의 최소 생성원 집합의 크기가 크룰 차원과 같은 뇌터 국소환이.
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정수
정수들의 집합은 순서에 따라 직선 위에 나타낼 수 있다. 수학에서, 정수(整數)는 양의 정수(1, 2, 3,...) 및 음의 정수(-1, -2, -3,...) 및 0으로 이루어진 수 체계이.
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정수론
타원곡선 정수론(整數論) 또는 수론(數論)은 수학의 한 분야로, 각종 수의 성질을 대상으.
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정역
환대수학에서, 정역(整域)은 영인자가 존재하지 않는, 자명환이 아닌 가환환이.
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조밀 집합
일반위상수학에서, 조밀 집합(稠密集合)은 어떤 공간을 ‘조밀하게’ 채우는 부분 집합이.
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집합
9개의 다각형의 집합을 나타낸 오일러 다이어그램 수학에서, 집합(集合)은 명확한 기준에 의하여 주어진 서로 다른 대상들이 모여 이루는 새로운 대상이.
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차분한 공간
일반위상수학에서, 차분한 공간(-空間)은 모든 점들이 열린집합의 격자로부터 결정되는 위상 공간이.
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체 (수학)
상대수학에서, 체(體)는 사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조이.
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체의 확대
에서, 체의 확대(體의 擴大)는 주어진 체에 원소를 추가하여 얻는 더 큰 체이.
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충실한 함자와 충만한 함자
범주론에서 충실한 함자(忠實-函子)는 임의의 사상집합에 제한한 것이 단사 함수가 되는 함자를 말. 이것이 전사 함수인 경우에는 충만한 함자(充滿-函子).
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축소환
환론에서, 축소환(縮小環)은 0이 아닌 멱영원을 갖지 않는 환이.
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층 (수학)
수학에서, 층(層)은 어떤 위상 공간에서, 각 점에 국소적 구조를 붙인 것이.
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콤팩트 공간
수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.
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콜모고로프 공간
일반위상수학에서, 콜모고로프 공간(Колмогоров空間) 또는 T0 공간()은 서로 다른 두 점을 열린집합으로 구별할 수 있는 위상 공간이.
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쌍대곱
범주론에서, 쌍대곱(雙對-, coproduct)은 곱에 대한 쌍대(dual) 개념이.
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유리수
수학에서, 유리수(有理數)는 두 정수의 비율로 나타낼 수 있는 수이.
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유한 생성 가군
환론에서, 유한 생성 가군(有限生成加群)은 유한 계수의 자유 가군의 몫가군이.
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유한형 사상
수기하학에서, 유한형 사상(有限型寫像)은 대략 유한 개의 변수에 대한 다항 함수에 대응하는 스킴 사이의 사상이.
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파리 (프랑스)
리()는 프랑스의 수도로, 프랑스 북부 일드프랑스 지방의 중앙에 있. 센 강 중류에 있으며, 면적은 105km2.
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위상 공간 (수학)
일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.
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위상동형사상
넛 모양으로 만들 수 있으며, 따라서 두 공간은 위상동형이다. 그러나, 이와 같은 방식으로 변형시킬 수 없으면서도 위상동형인 공간들도 있다. 위상수학에서 위상 동형 사상(位相同型寫像)은 위상적 성질(topological property)을 보존하는 동형 사상이.
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상 (수학)
수학에서, 상(像)은 어떤 함수에 대한 정의역의 원소(들)에 대응하는 공역의 원소(들)이.
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수반 함자
범주론에서, 수반 함자(隨伴函子) 또는 딸림 함자(-函子)는 두 개의 함자가 서로간에 가질 수 있는 일종의 밀접한 관계이.
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에탈 코호몰로지
수기하학에서, 에탈 코호몰로지()는 스킴 위에서 정의되는 코호몰로지이.
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여차원
수학에서, 여차원(餘次元)은 전체 공간의 차원과 부분공간의 차원의 차이.
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연결 공간
A는 유클리드 평면의 연결 부분 공간이며, B는 비연결 부분 공간이다. 일반위상수학에서, 연결 공간(連結空間)은 공집합이 아닌 두 열린집합으로 쪼갤 수 없는 위상 공간이.
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연접층
수기하학과 복소기하학에서, 연접 가군층(連接加群層)은 유한 계수 벡터 다발(국소 자유층)의 핵 · 여핵으로 구성할 수 있는 가군층이.
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연속 함수
위상수학과 해석학에서, 연속 함수(連續函數)는 정의역의 점의 "작은 변화"에 대하여, 치역의 값 역시 작게 변화하는 함수이.
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열린 함수와 닫힌 함수
일반위상수학에서, 열린 함수(-函數)는 열린집합의 상이 열린집합인 함수.
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열린집합
부, 즉 원의 중심으로부터 반지름 미만의 거리에 위치한 점들의 집합은 열린집합이다. 반대로, 경계를 포함하는 원판, 즉 원의 중심으로부터 반지름 이하의 거리에 위치한 점들의 집합은 닫힌집합이다. 일반위상수학에서, 열린집합(-集合) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이.
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표현 가능 함자
범주론에서, 표현 가능 함자(表現可能函子)는 어떤 요네다 함자와 자연 동형인 함자이.
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피에르 카르티에
에르 에밀 장 카르티에(1932–)는 프랑스의 수학자.
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프랑스어
랑스어(le français 또는 la langue française)는 로망스어군에 속하는 언어이.
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토포스
범주론, 논리학과 대수기하학에서, 토포스(복수)는 어떤 공간 위의 층들의 범주와 유사한 성질을 갖는 범주이.
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소 아이디얼
환론에서, 소 아이디얼(素ideal)은 아이디얼 가운데 소수와 같은 성질을 갖는 것들이.
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함자 (수학)
범주론에서 함자(函子)는 두 범주 사이의 함수에 해당하는 구조로, 대상을 대상으로, 사상을 사상으로 대응시.
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알렉산더 그로텐디크
알렉산더 그로텐디크(1928년 3월 28일 ~ 2014년 11월 13일)는 독일 태생의 수학자.
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한원소 집합
집합론에서, 한원소 집합(한元素集合)은 하나의 원소만을 갖는 집합이.
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하우스도르프 공간
일반위상수학에서, 하우스도르프 공간() 또는 T2 공간(T2空間) 또는 분리 공간(分離空間)은 서로 다른 점들을 각각 서로소 근방들로 둘러쌀 수 있는 위상 공간이.
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아이디얼
환론에서, 아이디얼() 또는 이데알()은 특정한 조건을 만족시키는 환의 부분집합이.
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아이디얼 층
층 이론에서, 아이디얼 층(ideal層)은 어떤 가환환층의 각 단면환에 아이디얼을 대응시키는 층이.
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쉼표 범주
범주론에서, 쉼표 범주(-標範疇)는 같은 공역을 갖는 두 함자로부터 정의되고, 함자들의 공역의 사상들을 대상으로 하는 범주이.
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시작 대상과 끝 대상
범주론에서, 시작 대상(始作對象)과 끝 대상(-對象)은 매우 단순하여, 이 대상을 정의역 또는 공역으로 하는 사상이 하나밖에 없는 대상이.
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환 달린 공간
수학에서, 환 달린 공간(環달린空間)은 간단히 말하면 각 열린집합마다 가환환이 달려 있어서, 그 환의 각 원소들을 열린집합 위의 일종의 함수로 볼 수 있는 공간이.
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환의 스펙트럼
환대수학과 대수기하학에서, 가환환의 스펙트럼()은 환의 모든 소 아이디얼의 집합이.
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환의 표수
환론에서, (1을 갖춘) 환의 표수(標數, characteristic)는 그 환이 부분환으로 포함하는 순환환 \mathbb Z/n\mathbb Z의 크기 n이.
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완비 범주
범주론에서, 완비 범주(完備範疇)는 집합 크기의 모든 극한들을 갖는 범주이.
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T1 공간
일반위상수학에서, T1 공간(T1空間)은 주어진 두 점에 대하여, 첫째를 포함하며 둘째를 포함하지 않는 열린집합이 존재하는 위상 공간이.
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부분 스킴, 스킴 이론, 스킴 사상, 우세 사상, 열린 부분 스킴.
